湖北省襄阳市第二十一中学2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

八年级数学学科试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）A． B． C． D．3．若一个等腰三角形的两边分别是和，则它的周长为（）A． B．或 C． D．4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线6．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D地，则此时他们离路段的距离是相等的，这是依据三角全等判定条件（）A． B． C． D．9．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A． B． C． D．10．如图，方格中的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有（不含）（）个．A．3 B．4 C．7 D．8二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．如图，x的值为____________．12．如图，是的中线，点E、F分别为、的中点，且的面积是12，则的面积是____________．13．如图，是的平分线，是的外角的平分线．若，，则____________．14．如图，在正方形网格中，____________．15．在中，，，，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F，若，则____________．三、解答题：本大题共9小题，共75分。16．（8分）用一条长的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为，第二条边是第一条边的3倍少．（1）请用含x的式子表示第三条边的长度．（2）若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．17．（6分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东15度方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数．18．（7分）如图，在中，是的高，是的角平分线，已知，．（1）的大小．（2），面积为40，求的长度．19．（7分）（1）如图1，将一张三角形纸片沿着折叠，使点C落在边上的处，若，则____________，其中是的____________线．（2）如图2，将一张三角形纸片沿着折叠（点D、E分别在边和上），并使得点A和点重合，若，则____________．（3）如图3，将长方形纸片沿着和折叠成图示的形状，和重合，的度数是多少？请说明理由．20．（本小题8分）如图，，，．（1）求的度数．（2）若，求的度数．21．（本小题9分）如图，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22．（本小题9分）如图，，，；求证：．23．（本小题9分）已知：，，，求证：①；②．24．（本小题12分）（1）模型的发现：如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．请直接写出，和的关系．（2）模型的迁移1：位置的改变如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．（3）模型的迁移2：