江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（原卷版）_第1页
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江西省宜丰中学20232024（下）高二6月月考数学试卷一、单选题（40分）1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）A. B. C. D.2.已知向量，，若与共线且反向，则实数的值为（）A.4 B.2 C. D.或43.已知平面，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知公比不为1的等比数列的前项和为，若数列是首项为1的等差数列，则（）A. B. C. D.5.已知函数的定义域为，且满足为偶函数，当时，，若，则（）A. B. C. D.6.已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（）A B. C. D.7.函数在内恰有两个对称中心，，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.若，则（）A B. C. D.8.如图，在长方形中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（18分）9.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.3是极小值点B.是的极小值点C.在区间上单调递减D.曲线在处的切线斜率小于零10.如图，正方体的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（）A.平面B.直线与直线是异面直线C.在直线上存在点F，使平面D.直线与平面所成角是11.如图，直四棱柱的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（）A.若在棱上运动，则的最小值为B.若在棱上运动，则三棱锥的体积为定值C.若，则点的轨迹为平行四边形D.若，则点的轨迹长度为三、填空题（15分）12.已知，且，则______.13.设数列前n项和为，若的值为常数，则称数列为“吉祥数列”，这个常数称为数列的“吉祥数”．已知等差数列的首项为1，公差不为0，若数列为“吉祥数列”，则它的“吉祥数”是_____．14.已知正四面体的棱长为3，点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则四边形的周长为______，四棱锥的体积的最大值为______.四、解答题（77分）15.在中，内角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.16.已知椭圆的长轴长为4，一个焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆的方程；（2）若不过直线交于两点，使得，求证：直线恒过一定点．17.如图，在四棱锥中，，.（1）证明:平面平面；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足.（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.在数学中，由个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果

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