5.2 代数式 同步练习

第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式基础过关全练知识点1代数式的概念1.(2022重庆沙坪坝南开中学期中)式子π5、0、a≤b、x+y=5、a+b+c2A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式中，哪些是代数式?(1)m；(2)3+2×(-4)；(3)5x=10；(4)|a|>0；(5)13;(6)S=1知识点2列代数式3.某车间10月份产量为100万吨，根据市场调查，预计11月份该车间产量需增加m%，则该车间11月份产量应达到()A.100(1+m%)万吨 B.100(1+m%)2万吨C.100(1+m)万吨 D.100(1+m)2万吨4.一桶水连桶的质量共为a千克，桶的质量为2千克，将水分成3等份，那么每份水的质量为()A.a3千克 B.a3-2千克 C.a−23千克5.用代数式表示：(1)x的平方的32(2)比a，b的平方和的倒数小3的数.6.某品牌服装去年1月份每件的售价是a元，3月份的售价比1月份上涨了10%，6月份的售价又比3月份下降了10%.(1)用代数式分别表示3月份和6月份每件服装的售价；(2)1月份，3月份，6月份中，哪个月份购买该品牌服装最便宜?为什么?知识点3代数式的意义7.下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘8.(2022河南郑州期中)代数式a3-1bA.a与b的倒数的差的立方 B.a与b的差的倒数的立方C.a的立方与b的倒数的差 D.a的立方与b的差的倒数9.(2022北京朝阳期末)用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.3m-n2 B.(m-3n)2 C.(3m-n)2 D.3(m-n)210.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式1000a−b表示的意义为能力提升全练11.(2018山东枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块大长方形，则这块大长方形的长为()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b12.(2022山东聊城外国语学校月考)下列说法中，正确的是()A.表示x，y，3，12的积的代数式为31B.a是代数式，1不是代数式C.a−3bD.m，n两数的差的平方与m，n两数积的2倍的和表示为(m-n)2+2mn13.(2022山东菏泽郓城期中)某商店举办促销活动，促销的方式是将原价为x元的衣服以45A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元14.(2020山东淄博张店期末)若练习本的价格为每本a元，铅笔的价格为每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是.

15.(2021山东临沂兰陵期中)某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n(m>n)元的价格购进乙种茶叶60包.(1)该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元；(用含m，n的式子表示)

(2)若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元?(用含m，n的式子表示)素养探究全练16.(2022河南安阳林州期末)我们已经学过乘法分配律a(b+c)=ab+ac.下面我们用等积法证明乘法分配律.如图，因为长方形ABCD的一边长为a，其邻边长为(b+c)，所以长方形ABCD的面积为a(b+c).因为长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为(ab+ac)，所以a(b+c)=ab+ac.我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.请你用等积法，画出图形，并仿照上面的方法证明：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；请直接写出(a+b)(c+d+e)=.

第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式答案全解全析基础过关全练1.C带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式.在式子π5、0、a≤b、x+y=5、a+b+c2、8>6中，代数式有π5、0、a+b+c2.解析(1)(2)(5)(7)是代数式.3.A根据“11月份该车间产量=10月份产量×(1+增长率)”，可得该车间11月份产量应达到100(1+m%)万吨.故选A.4.C桶内有水(a-2)千克，将水分成3等份，则每份水的质量为a-25.解析(1)32x2-y2(2)1a6.解析(1)3月份每件服装的售价为a(1+10%)=1.1a(元)，6月份每件服装的售价为1.1a(1-10%)=0.99a(元).(2)6月份.理由：因为0.99a<a<1.1a，所以6月份购买该品牌服装最便宜.7.D4个a相乘表示为a·a·a·a=a4，故D项符合题意.8.C代数式a3-1b9.C要明确文字语言中的运算关系，先表示出m的3倍，再表示出与n的差，最后表示出平方即可.“m的3倍与n的差的平方”表示为(3m-n)2，故选C.10.实际每天完成的改造任务解析居民住房节能改造任务计划a天完成，实际比计划提前b天完成，所以实际需要(a-b)天，所以代数式1000a能力提升全练11.A观察题图可知，这块大长方形的长为3a+2b.故选A.12.DA.表示x，y，3，12的积的代数式为32xy，原说法错误；B.a是代数式，1也是代数式，原说法错误；C.13.B首先根据“折”的含义，可得x变成45x，是把原价打8折，然后用它减去10，即414.买8本练习本和3支铅笔需要的钱数解析根据练习本的价格为每本a元，铅笔的价格为每支b元，可知8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数.15.解析(1)该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金(40m+60n)元.(2)(40m+60n)×30%=12m+18n，所以共可获利(12m+18n)元.素养探究全练16.解析如图，画出一边长为(a+b)，其邻边长为(c+d)的长方形，则长方形ABCD的面积为(a+b)(c+d)，∵长方形AMHG的面积为ac，长方形MBEH的面积为ad，长方形GHFD的面积