同济-地下工程概论-第三章-地下结构计算原理和设计方法3

第三章地下结构计算原理和设计方法案例分析同济大学地下系谢雄耀副教授xiexiongyao@一基坑工程设计计算方法一基坑工程设计计算方法一基坑工程设计计算方法围护结构稳定性验算通常应包括以下内容：

(1)基坑边坡总体稳定验算。防止因为围护墙插入深度不够，使基坑边坡沿着墙底地基中某一滑动面产生整体滑动。(2)围护墙体抗倾覆稳定验算。防止开挖面以下地基水平抗力不足，使墙体产生绕前趾倾倒。(3)围护墙底面抗滑移验算。防止墙体底面与地基接触面上的抗剪强度不足，使墙体底面产生滑移。(4)基坑围护墙前抗隆起稳定验算。防止围护墙底部地基强度不足，产生向基坑内涌土。(5)抗竖向渗流验算。在地下水较高的地区，在基坑内外水头差或者坑底以下可能存在的承压水头作用下，防止由于地下水竖向渗流使开挖面以下地基土的被动抗力和地基承载力失效。(6)基坑周围地面沉降及其影响范围的估计。

以上各项稳定验算内容都与围护墙的插入深度有关，最后确定的围护墙埋入深度应同时满足以上各项验算要求。以上第(2)、(3)项验算主要针对重力式围护墙，对于有支撑或锚拉的板式支护结构，也应验算墙前被动拉力，防止墙体下部产生过大变形。围护结构稳定验算是在变形极限状态下的验算，所以都用主动土压力和被动土压力值进行计算。影响支护结构稳定的外界因素很多，各种变形现象往往不是完全独立存在的。前一般都采取控制安全度的方法，用半经验、半理论公式分项验算，有时对同一个项目还要用多种方法进行验算，以达到总体上的稳定。一基坑工程设计计算方法一基坑工程设计计算方法支护结构设计与分析方法水平支撑系统分析方法剖面分析平面杆系有限元法竖向弹性地基梁法有限元法围护结构内力和位移弹性支座反力围护结构内力和位移支撑轴力土体的变形、基坑开挖对周边环境的影响水平支撑构件的内力和位移平面竖向弹性地基梁法（1）弹性地基梁与地基连续接触，梁所受的反力是连续分布的；（2）弹性地基梁与地基是共同变形的，梁的位移与地基的沉陷在每一点必须相等，二者须满足变形连续条件。弹性地基梁模型（一）

基本假定计算简图弹性地基梁模型（二）

弹性地基梁模型（三）

平面竖向弹性地基梁法计算实例（常用分析软件同济启明星）香格里拉段基坑顺做法地下连续墙计算结果连续介质平面有限元法土体本构模型初始地应力的计算（1）自重应力1）有限元法自重地应力由有限元法计算，即将自重荷载转化为等效结点荷载计算初始地应力场。2）设定水平侧压力系数法对软土地层，初始地应力常与由有限元计算法得出的结果不符。需根据地质勘查报告给出水平侧压力系数K0，据以计算初始地应力。计算式为

式中，，分别为竖直向和水平向初始自重地应力，

i为计算点以上第i层土的容重，Hi为相应的厚度，Pw为计算点的孔隙水压力。在不考虑地下水头变化的条件下，Pw由计算点的静水压力确定，即Pw＝

w·Hw（

w为地下水的容重，Hw为地下水水位差）。（2）构造应力构造地应力可假设为均布或线性分布，并直接叠加在自重地应力上得到初始地应力，计算式为

式中，a1，a2，a3为常系数，z为纵向坐标。分步施工模拟

对各施工阶段的状态，有限元分析的表达式为：(i=1，L)（1）一般表达式式中L为施工步数；设为岩土体和结构(施工开始前存在时)的初始总刚度矩阵；（i≥1）为第i施工步岩土体和结构总刚度矩阵；为施工过程中，第λ施工步的岩土体和结构刚度的增量或减量，用以体现岩土体单元的挖除、填筑及结构单元的施作或拆除；为第i施工步开挖边界上的释放荷载的等效结点力；为第i施工步新增自重等的等效结点力；为第i施工步的结点位移增量。对每个施工步，增量加载过程的有限元分析的表达式为：（i=1，L；j=1，M）

式中M为各施工步增量加载的次数；

为第i施工步中施加第j增量步时的刚度矩阵；

为第i施工步第j增量步的开挖边界释放荷载系数，开挖边界荷载完全释放时有

为第i施工步第j增量步新增自重等的等效结点力；

为第i施工步第j增量步的结点位移增量为第i施工步第j增量步增量荷载的等效结点力。

（2）开挖

岩土工程开挖效应一般通过在开挖基坑、隧道或洞室内部边界上设置释放荷载，并将其转化为等效结点力模拟。有限元表达式描述如下：式中为开挖前的系统刚度，为开挖部分的刚度为开挖释放荷载的等效结点力。结构的施作与拆除

⑴结构的施作结构施作的力学模拟主要体现为整体刚度的增加以及施作结构自重对系统的影响，采用有限元计算公式可描述如下:式中

为结构施作前的系统刚度，为施作结构的刚度，为施作结构自重的等效结点荷载。⑵结构的拆除

结构的拆除的力学模拟包含两个部分：其一为整体刚度的减小，其二为支撑内力的释放，即通过施加一反向内力来实现。采用有限元计算公式可具体描述过程如下：式中为结构施作前的系统刚度，为拆除结构的刚度，为拆除结构内力的等效结点力。连续介质平面有限元法计算实例（常用软件plaxis)香格里拉酒店处基坑断面模型图

香格里拉酒店处基坑剖面图

地下连续墙剪力包络图（kN/m）

地下连续墙弯矩包络图（kN.m/m）

最终网格变形图

免税大厦处基坑中心岛方案断面模型图

免税大厦处基坑中心岛方案剪力包络图弯矩包络图基坑水平位移矢量图基坑工程三维有限元法计算（深圳福田站免税大厦部分）免税大厦段基坑整体模型图免税大厦建筑物及其桩基的单元网格

车站地下结构的单元网格

支撑系统的平面杆系有限元法计算实例苏州星光大厦基坑弯矩剪力轴力案例分析一：环球金融中心裙房深基坑逆作法设计工程概况总体方案设想与结构设计计算成果与分析施工工序1.1工程地理位置

上海环球金融中心工程由日本的“上海环球金融中心投资株式会社”投资建设。建设地点位于上海市浦东新区陆家嘴金融贸易开发区Z4-1地块，面积30,000m2。

拟建工程东侧和南侧为60~40米宽的规划绿化带，其外是银城东路和银城南路；西侧为东泰路，相距40m是金茂大厦；北侧为100米宽的世纪大道，其地面下距建筑红线约40m有银城路地道，距建筑红线约50m有2号线地铁隧道；东侧和南侧为60~40米宽的规划绿化带，其外是银城东路和银城南路。

本工程周边地下管线众多，包括路灯线、上水线、上煤线、上话线、电力线、有线电视、污水管等，基坑周边管线分布情况以及与本工程的距离关系见工程环境条件图。1工程概况工程环境条件图1.2基坑围护工程

地下室平面呈不规则长方形，基坑面积约22468m2，主体结构地下室外墙周长约603.5m，基坑土方工程量约40万余方。其中：塔楼区基坑面积约7855m2，开挖深度约17.85~18.35m，电梯井、集水坑位置处的局部最大开挖深度约25.19~25.89m。裙房区基坑面积约14613m2，开挖深度约17.85m，电梯井、集水坑等设备深坑位置处的局部最大开挖深度约18.85~19.85m。地下室退红线距离分别为10m(东)、10~30m(南)、10m(西)、3m(北)。场地绝对标高约3.31~4.04m左右（吴淞高程），基坑设计按现状地面标高+4.00m考虑。本设计文件采用绝对标高系统，主体结构地面设计标高为+4.2m，塔楼首层设计标高为+5.2m

1.3地下室结构

地下3层，地下室外墙采用“二墙合一”的地下连续墙，楼板采用带柱帽的钢筋混凝土无梁楼盖，顶板厚度为350mm，B1、B2层厚度为225mm.楼板由钢骨混凝土柱子支撑，局部跨度较大时楼板则采用有梁体系，柱网间距一般为8.5×8.5m。中间型钢为H400×400×13×21（SS440）。下段为钢管桩Ф700×11(SK490)。地下室平面上主要分为以下几块区域：

1标准间楼层

2机电间楼层

3多功能厅处楼层地下室平面分区表分区位置地面层标高B1层标高B2层标高底层标高标准间东泰路侧银城东路侧世纪大道东侧3.5~5.2m-1.2m-5.55m－11.65m机电房银城南路侧3.5~5.2m-3.55m缺失－11.65m多功能厅世纪大道侧3.5~5.2m缺失-5.55m－11.65m地下室平面分区示意图标准间机电房塔楼区多功能厅3总体方案设想与结构设计

3.1总体方案

基坑采用临时隔墙分为塔楼区和裙房区，先后采用顺作法和逆作法施工。塔楼区先期顺作法施工。裙房区采用“二墙合一”的地下连续墙作为基坑围护结构、止水帷幕及使用期的地下室结构外墙。在塔楼区主体结构出地面层（±0.0）后，裙房区基坑再开始施工。裙房区基坑利用主体结构梁板作为水平支撑体系，采用逆作法施工，自地面层逆作施工后，开挖至地下相应楼层底面并浇筑楼板混凝土，依此向下逐层施工。结构柱、剪力墙采用顺作法施工。3.2结构设计3.2.1围护结构设计裙房区基坑围护采用“二墙合一”的地下连续墙结构，即：地下墙不仅作为施工期的临时围护墙，在使用期还转换为主体结构的永久性结构外墙。地下连续墙围护结构平面周长约603.5m，一般厚1.0，局部楼层缺失处墙厚1.2m，深36.0m，底部插入⑦-1层砂质粉土中。槽段间采用锲型锁孔管接头，或采用性能相同且符合设计要求的其他接头形式。围护结构平面图3.2.2支撑体系设计1楼板支撑

基坑逆作法施工的特点就是利用地下室主体结构的楼板梁作为水平支撑。楼板与地下墙的连接拟通过在结构楼板周边设置边环梁，边环梁通过地下墙内的预埋钢筋与地下墙连接，楼板与边环梁整体浇筑。在结构开口和楼板缺失处设置临时支撑和加强圈梁，使其与结构梁板共同形成基坑的平面支撑体系。2临时支撑

本工程地下三层层高较大，在上层楼板施工后，至坑底面的开挖高度达到8m，故仍需随程支撑开挖。设计拟在-10.55m标高处增加第四道临时支撑，在底板施工后拆除。根据基坑东西向空间较小，南北向空间较大的条件，考虑南北向裙房底板采用盆式挖土，同时先期施工与塔楼连接的部分群房楼板，将-10.55m标高处临时钢支撑的一端撑在底板上，可缩短临时钢支撑的长度；东西向临时钢支撑可直接撑在塔楼区底板上。在设备间、多功能厅、下沉式广场和坡道及楼梯口等楼板开有大孔位置处，也须在逆作开挖前设置临时支撑，标高与楼层相同。对撑采用2

609钢管，角撑采用

609钢管，联系撑采用H400×400，围令断面为2H700×300；角撑间距约6m，对撑间距为8.5m。－10.55m处临时支撑布置图4.3立柱及立柱桩

裙房区立柱桩分已施工建筑立柱桩及新增立柱桩。根据计算，已施工的建筑立柱桩能满足逆作法设计承载力的要求，但其H型钢立柱的承载能力仅能满足结构自重荷载的作用，不能增加任何施工荷载。鉴于此，应根据施工组织安排，划分施工作业区和非施工作业区。在施工作业区需新增立柱桩。本次桩位布置仅为设计建议，需根据实际施工需要调整。新增立柱结构采用钢格构柱4∠180×18，断面为500×500mm，柱下设Ф850钻孔灌注桩，桩长约27.95m，桩底持力层为7－2层。桩底采用压浆技术，以最大程度减小立柱桩间的不均匀沉降，保证围护体系的平面稳定。

4.4节点构造

地下墙墙顶由顶圈梁结构连成一体，通过在地下墙顶圈梁内预埋插筋与其上主体结构墙体和地下室顶板连接；通过在地下墙墙内预埋钢筋接驳器与结构楼底板和剪力墙连接。4.5地基加固

地基加固包括裙房区基坑坑底被动区土体的加固、电梯井等深坑的加固等4.6“二墙合一”地下连续墙防水设计

地下连续墙防水混凝土设计抗渗等级S8，槽段接头采用止水接头。地下连续墙防水构造按地下工程防水等级二级要求执行，并同时满足主体结构的防水要求。5计算成果与分析6.1围护结构内力变形计算⑴电算：用同济启明星深基坑支挡结构分析软件FRWSv4.0进行计算。水土压力采用水土分算，土压力选择矩形压力模式。挡土墙结构的位移及内力采用有限元方法计算，考虑分布开挖施工各工况实际状态下的位移变化，并按弹性情况考虑。其中，基坑以下土的作用用弹簧模拟，弹簧刚度按“m”法模式计算。支撑的作用用刚度为K的弹簧代替。地下连续墙与底板和楼板之间结合面按铰接考虑。启明星FRWS计算图例

围护结构内力计算成果汇总表

位置支撑最大轴力（kN/m）水平位移（mm）弯矩(kN*m/m)剪力(kN/m)顶板B1楼板B2楼板临时支撑标准间楼层剖面1（1000mm连续墙）256.1721.8931.5817.439.3-1248~2314-619~791标准间楼层剖面2（1000mm连续墙）255.4674.2852.7793.141.3-1311~2381-6289~762机电间楼层剖面(1200mm连续墙）287.71082.7801.2624.338.6-1574~2997-750~821多功能厅楼层剖面（1200mm连续墙）287.3617.81220.3616.236-1547~2941-746~8076.2基坑稳定性分析

（1）电算：用同济启明星深基坑支挡结构分析软件FRWSv4.0进行基坑整体稳定性验算、墙底抗隆起验算（墙底地基承载力验算）、坑底抗隆起验算、抗倾覆验算、抗管涌验算。

基坑稳定分析计算成果汇总表

墙厚(m)Ho(m)D(m)地基承载力安全系数坑底抗隆起安全系数抗倾覆安全系数整体稳定安全系数抗管涌安全系数规范允许值－－－2.52.51.21.31.5标准间楼层剖面1.017.8521.1512.743.522.62.681.88机电房楼层剖面1.217.8521.1512.743.522.62.681.88多功能厅楼层剖面1.217.8521.1511.883.222.172.391.886.3内支撑系统计算

包括-10.55m标高处与顶板结构开口处临时钢支撑的计算。由于该支撑体系平面形状较为复杂，采用BSC支撑计算软件分层按平面杆系模