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文档简介

一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限定义:例如，例1解证必要性充分性二、等价无穷小的性质意义：用等价无穷小可给出函数的近似表达式．例如,常用等价无穷小:例２解定理２(等价无穷小代换定理)证例３解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限．不能滥用等价无穷小代换.切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换.注意例４解例５解解错例6解例8三、无穷小的阶的运算规律三、小结1、无穷小的比较反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.2、等价无穷小的代换:求极限的又一种方法,注意适用条件.高(低)阶无穷小;等价无穷小;无穷小的阶.思考题任何两个无穷小都可以比较吗？思考题解答不能．例当时都是无穷小量但不存在且不为无穷大故当

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