2024-2025学年高中物理第五章曲线运动1曲线运动课后作业含解析新人教版必修2

PAGEPAGE7曲线运动eq\o(\s\up7(限时：45分钟),\s\do5())一、单项选择题1．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向(D)A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一样D．与物体在这一点的速度方向的夹角肯定不为零解析：由牛顿其次定律可知，物体的加速度肯定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同始终线上，即成肯定夹角，故正确选项为D.2．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是(D)A．合运动速度肯定不小于分运动速度B．合运动加速度不行能与分运动加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和解析：依据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；假如两个分运动在同始终线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确．3．一只船以肯定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变解析：从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝eq\f(d,v1)，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝eq\r(d2＋L2)，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．4．某电视台举办了一期群众消遣节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．假如群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(B)解析：要使篮球投入球筐，必需使篮球的合速度方向指向球筐，依据平行四边形定则可知只有B选项符合要求，故选B.5．如图所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是(C)解析：铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错误．二、多项选择题6．跳伞表演是人们普遍喜爱的欣赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(BC)A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成损害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关解析：依据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；依据速度的合成，落地时速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，风速越大，vx越大，则着陆伞落地时速度越大，B正确，D错误．7．一只船在静水中的速度大小是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度大小为4m/s，下列说法正确的是(AD)A．这只船不行能以垂直于河岸的轨迹到达正对岸B．这只船对地的速度肯定是5m/sC．过河时间可能是6sD．过河时间可能是12s解析：如图所示，要使船垂直渡河，必需使合速度垂直于河岸，即v船cosα＝v水．但本题中由于v船＝3m/s<v水＝4m/s，所以，不行能垂直渡河，A正确．v船的方向是随意的，与水流速度依据平行四边形定则合成，其合速度范围为：1m/s≤v合≤7m/s，只有船速垂直于河岸时，才有v合＝eq\r(v\o\al(2,船)＋v\o\al(2,水))＝5m/s，所以B错．由图可知，渡河时间：t＝eq\f(d,v船sinα)，当α＝90°，即船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为：tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(30,3)s＝10s．所以C不行能，D可能．8．如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是(BD)A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：该题考查了运动的合成与分解．物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确．三、非选择题9．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同始终线上，则：(1)若只撤去F1，物体将做匀加速直线运动，加速度大小为eq\f(F1,m)，方向为F1的反方向．(2)若只撤去F2，物体将做匀加速曲线运动，加速度大小为eq\f(F2,m)，方向为F2的反方向．(3)若只撤去F3，物体将做匀减速直线运动，加速度大小为eq\f(F3,m)，方向为F3的反方向．(4)若将四个力同时撤去，物体将做匀速直线运动，加速度大小为0.解析：(1)若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小eq\f(F1,m)的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反．(2)若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为eq\f(F2,m)的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反．(3)若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为eq\f(F3,m)的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反．(4)若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零．10．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于着陆伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使着陆伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m.11．一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，起先汽车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.汽车由静止起先向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)汽车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．答案：(1)eq\f(2H,t2·tanθ)(2)eq\f(2Hcosθ,t·tanθ)解析：(1)汽车在时间t内向左运动的位移x＝eq\f(H,tanθ)，又由汽车匀加速运动得x＝eq\f(1,2)at2，所以a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2H,t2·tanθ).(2)此时汽车的速度v汽＝at＝eq\f(2H,t·tanθ).由运动的分解学问可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽cosθ，得v物＝eq\f(2Hcosθ,t·tanθ).12．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？它将在何处到达对岸？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？耗时又是多少？答案：(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50s.在正对岸下游100m处靠岸(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200m，耗时57.7s解析：(1)如图甲，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s.沿河流方向的