111反比例函数（原卷版）

11.1反比例函数同步培优讲练综合1、反比例函数的概念：一般地，形如（）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．2、反比例函数的三种形式：常见形式：（）乘积形式：（）幂的形式：（）一、根据定义判断反比例函数【例1】下列函数中，不是反比例函数的是（）A． B． C． D．【例2】下列函数中，是反比例函数的是（）A． B． C． D．【例3】下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A． B． C． D．【例4】已知函数是反比例函数，则的值是（）A． B． C．1 D．3【例5】函数是反比例函数，则m的值是（）A．或 B． C． D．二、用反比例函数描述数量关系【例1】下列说法正确的是（）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系；B．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系；C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系；D．圆的周长与直径成正比例关系．【例2】下列式子中，成反比例关系的是（）A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．一个人跑步速度与它的体重【例3】下列关系式中的两个量成反比例的是()A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长；C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边．三、根据反比例函数的性质求值【例1】函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．全体实数【例2】已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的值为（）A． B．2 C． D．【例3】若反比例函数经过点，则k的值为________．【例4】若一个反比例函数的图象经过点和，则m的值为___________．【例5】反比例函数y=(a－3)x|a|－4的函数值为4时，自变量x的值是________．四、待定系数法求函数解析式【例1】若反比例函数的图像经过点（﹣2，2）和（1，），则____，____．【例2】反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点是（2，），则反比例函数的解析式是______．【例3】若与成反比例，且当，，求与之间的函数表达式．【例4】反比例函数与一次函数的图像的一个交点为A（﹣2，﹣1），并且在时，这两个函数的值相等，求这两个函数的解析式．【例5】已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，，求与的函数关系式．1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝2．已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数．3．函数中自变量的取值范围是______．4．如图所示，反比例函数的解析式为，其上的点在第三象限，则a＝__________．5．已知反比例函数，那么m的值是_____．6．若函数是反比例函数，则m的值等于_______．7．反比例函数，当时，x的取值范围为___________________.8．已知反比例函数，则自变量的取值范围是_______；若式子的值为0，则=_______9、有以下判断：①圆面积公式中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；④圆柱体的体积公式中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10