物理教科版必修一第四章物体的平衡章末检测

章末检测一、选择题(本题共12小题，其中1～8为单选题，9～12为多选题，每小题4分，共48分)1．如图1所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()图1A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个答案B2.如图2所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力()图2A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方答案D解析小球受力如图所示，则F2sinα＝G，F2cosα＝F1，tanα＝eq\f(G,F1)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F2＝eq\f(G,sinα)＝eq\f(10,0.8)N＝12.5N.3.如图3所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()图3A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和答案A解析铁块b处于平衡状态，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：F＝Ga＋Gb，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错．4．如图4所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()图4A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1答案D

解析将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反，则得：F2＝F1sin30°＝0.5F1.根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA∶xC＝F1∶F2＝2∶1.5．如图5所示，一轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端与轻滑轮M相连，另一轻绳绕过滑轮悬挂一重力为G的物体，绳与滑轮间的摩擦不计，其另一端固定于另一竖直墙上的Q点，且此绳的QM段与竖直方向夹角为60°，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是()图5A．绳OM上的拉力大小为eq\r(3)GB．绳OM上的拉力大小为GC．图中α角的大小为60°D．图中α角的大小为45°答案A6．用细绳OA、OB悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图6所示位置逐渐移到C点的过程中，OA绳和OB绳中的拉力变化情况为()图6A．OA绳中的拉力始终不变B．OA绳中的拉力逐渐增大C．OB绳中的拉力逐渐减小D．OB绳中的拉力先减小后增大答案D解析如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，OA、OB中的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小．故D正确．7.置于水平地面上的物体受到水平作用力F处于静止状态，如图7所示．保持作用力F大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力N和地面给物体的摩擦力f的变化是()图7A．N先变小后变大，f不变B．N不变，f先变小后变大C．N、f都是先变大后变小D．N、f都是先变小后变大答案D解析力F与水平方向的夹角θ先增大后减小．水平方向上，Fcosθ－f＝0，f＝Fcosθ；竖直方向上，N＋Fsinθ－mg＝0，N＝mg－Fsinθ.故随θ变化，f、N都是先变小后变大．8．如图8所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是eq\f(1,4)圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于()图8A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.3∶4答案B解析设轻绳的张力为F，圆弧面对m2的弹力为FN，由对称性可知，FN＝F，由于m1、m2均静止，由平衡条件可得：F＝m1gsin60°，Fcos30°＋FNcos30°＝m2g.联立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,3)，B正确．9.如图9所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()图9A．Fsinθ B．FcosθC．μ(Fsinθ＋mg) D．μ(mg－Fsinθ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，同时使物体压紧水平地面F2＝Fsinθ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f＝μN，则f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋mg)，故选B、C.10.如图10所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图10A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析物体P静止于斜面上，则mgsinθ≤μmgcosθ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q整体质量增加，相对斜面仍然满足m′gsinθ≤μm′gcosθ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为m′gsinθ，D正确，故正确答案为B、D.11.如图8所示，重力为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于斜面对物体的支持力N大小的表达式，正确的是()图11A．N＝eq\r(G2＋F2)B．N＝GcosαC．N＝Gsinα＋FcosαD．N＝eq\f(F,sinα)答案AD解析对物体A受力分析，受推力F、重力G、支持力N，如图甲由图可得：N＝eq\r(F2＋G2)，故A正确；由图知：tanα＝eq\f(F,G)，sinα＝eq\f(F,N)所以：F＝Gtanα，N＝eq\f(F,sinα)＝eq\f(G,cosα)，故B错误，D正确．若采用正交分解法，如图乙所示则N＝Gcosα＋Fsinα，故C错误．12．斜面放置在水平地面上始终处于静止状态，物体在沿斜面向上的拉力作用下正沿斜面向上运动，某时刻撤去拉力F，那么物体在撤去拉力后的瞬间与撤去拉力前相比较，以下说法正确的是()图12A．斜面对地面的静摩擦力一定不变B．斜面对地面的静摩擦力一定减小C．斜面对地面的压力一定增大了D．斜面对地面的压力一定不变答案AD二、计算题(本题共4小题，共52分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)如图13所示，质量M＝2eq\r(3)kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝eq\r(3)kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2，求木块与水平杆间的动摩擦因数μ.图13答案eq\f(\r(3),5)解析以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图．由平衡条件得Fcos30°＝fN＋Fsin30°＝(M＋m)g又f＝μN得到μ＝eq\f(Fcos30°,M＋mg－Fsin30°)代入数据解得μ＝eq\f(\r(3),5).14．(13分)如图14所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：图14(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．答案(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N解析(1)对人进行受力分析，根据平衡条件有：N＝Mg－mg＝200N(2)滑轮对结点B的拉力为：T＝2mg＝600N以结点B为研究对象，进行受力分析，如图，根据共点力平衡得：FAB＝Ttan30°＝200eq\r(3)NFBC＝eq\f(T,cos30°)＝400eq\r(3)N.15．(14分)如图15所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图15(1)此时水平拉力F的大小；(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力．答案(1)eq\f(3,4)mg(2)2mg，方向竖直向下eq\f(3,4)mg，方向水平向左解析(1)取球B为研究对象进行受力分析，由球B受力平衡得：Tsin37°＝F ①Tcos37°＝mg ②联立①②解得F＝eq\f(3,4)mg.(2)取A、B组成的系统为研究对象N＝2mg ④f＝F ⑤由牛顿第三定律知，环对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下由⑤知环受到的摩擦力大小为eq\f(3,4)mg，方向水平向左．16．(15分)如图16所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略不计．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图16(1)求水平风力的大小；(2)求人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？并说明理由．答案(1)12N(2)491N(3)见解析解析(1)