猜想05分式（易错必刷30题13种题型专项训练）（原卷版）

猜想05分式（易错必刷30题13种题型专项训练）一．科学记数法—表示较小的数（共2小题）二．分式的定义（共1小题）三．分式有意义的条件（共2小题）四．分式的值为零的条件（共2小题）五．分式的值（共1小题）六．分式的基本性质（共2小题）七．分式的加减法（共1小题）八．分式的混合运算（共3小题）九．分式的化简求值（共5小题）十．分式方程的解（共3小题）十一．解分式方程（共3小题）十二．分式方程的增根（共2小题）十三．分式方程的应用（共3小题）一．科学记数法—表示较小的数（共2小题）1．（2022秋•垣曲县期末）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣72．（2022秋•渝北区校级期末）将数0.00001032用科学记数法表示是．二．分式的定义（共1小题）3．（2022秋•柳州期末）下列式子是分式的是（）A．x B． C． D．三．分式有意义的条件（共2小题）4．（2022秋•川汇区期末）要使分式有意义，字母x需要满足（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠15．（2022秋•柳州期末）当x时，分式有意义．四．分式的值为零的条件（共2小题）6．（2022秋•武冈市期末）若分式的值为0，则x的值为（）A．±3 B．0 C．﹣3 D．37．（2022秋•宁阳县期末）能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1五．分式的值（共1小题）8．（2023春•开江县校级期末）若y＝，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．六．分式的基本性质（共2小题）9．（2022秋•灵宝市期末）如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍10．（2022秋•忠县期末）若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（）A．1 B．﹣1 C．变为相反数 D．不变七．分式的加减法（共1小题）11．（2022秋•固始县期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值．八．分式的混合运算（共3小题）12．（2022秋•莱芜区期末）化简：．13．（2022秋•忻府区期末）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：﹣，小明同学的解答过程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）请你分析小明的解答从第步开始出现错误（填序号），错误的原因是；（2）请写出正确解答过程，并求出当x＝2时此式的值．14．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，＝，所以是的“关联分式”．（1）已知分式，则的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：设的“关联分式”为N，则×N，∴，∴N＝．请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”．（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：；②用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m，n的值．九．分式的化简求值（共5小题）15．（2022秋•忠县期末）已知代数式．（1）化简已知代数式；（2）若a满足，求已知代数式的值．16．（2022秋•葫芦岛期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．17．（2022秋•海珠区校级期末）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为整数且满足﹣2＜x＜3．18．（2022秋•阳泉期末）先化简，再求值：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入求值．19．（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值．，其中a＝﹣2，b＝﹣1．十．分式方程的解（共3小题）20．（2022秋•铁岭县期末）已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≥﹣121．（2022秋•和平区校级期末）已知关于x的分式方程＝1的解为非负数，则m的取值范围是．22．（2022秋•永定区期末）若关于x的分式方程＝无解，求m的值．十一．解分式方程（共3小题）23．（2022秋•汉阴县期末）解分式方程：．24．（2022秋•绥棱县校级期末）解下列分式方程：（1）；（2）．25．（2022秋•任城区期末）解方程：﹣1＝．十二．分式方程的增根（共2小题）26．（2022秋•天河区校级期末）已知关于x的方程有增根，则a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．﹣527．（2022秋•桥西区期末）关于x的方程﹣＝1有增根，则m＝．十三．分式方程的应用（共3小题）28．（2022秋•新抚区期末）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？29．（2022秋•魏都区校级期末）某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前了15天完成了这一任务．（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x30实际30（2）求（1）的表格中的x的值．30．（2022秋•新华区校级期末）某学校在某药店购买84消毒液和口罩，购买84消毒液共花费900元，购买