广东省开平市教伦中学2017-2018学年高二上学期数学小测5

教伦中学高二数学小测5（选择题的答案请写在后面）1、的值是A. B. C.D.2、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．33、要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4、在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A．﹣B．C．﹣1D．15、已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于()A．－7 B．11C．12 D．－66．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（） A． B． C． D．与是的最大值7、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．2 B．3C．4 D．58、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数转换成十进制数的形式是()A．217－2 B．216－1C．216－2 D．215－19、函数的最小正周期为.10、在中，角则此三角形的面积是；11、在等比数列中公比，，则公比q=.12、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，那么这个数列的第5项是________．13、等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝eq\f(1,2)，用πn表示它的n项之积：πn＝a1·a2·a3…an，πn取得最大值时n＝________.14、设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=．题号12345678答案1、的值是A. B. C.D.答案：C2、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：函数奇偶性的性质。专题：计算题。分析：要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函娄和，我们可以先计算f（﹣1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，代入即可得到答案．解答：解：∵当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（﹣1）=2（﹣1）2﹣（﹣1）=3，又∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．3、要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。专题：常规题型。分析：化简函数y=cos（2x+1），然后直接利用平移原则，推出平移的单位与方向即可．解答：解：因为函数y=cos（2x+1）=cos[2（x+）]，所以要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象向左平移个单位．故选C．5、在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A．﹣B．C．﹣1D．1考点：余弦定理；正弦定理。专题：计算题。分析：利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函数的平方关系求出值．解答：解：∵acosA=bsinB由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1故选D6、已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于()A．－7 B．11C．12 D．－6解析：选C.易知{an}为等差数列，且公差为1，∴a10＝3＋(10－1)×1＝12.7、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．2 B．3C．4 D．5解析：选B.由S偶－S奇＝30－15＝5d得d＝3.8、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数转换成十进制数的形式是()A．217－2 B．216－1C．216－2 D．215－1解析：选B.题目虽然比较新，但是我们仔细分析题目中的条件，按照其规律有：215＋214＋213＋…＋1＝eq\f(1－216,1－2)＝216－1.9、函数的最小正周期为★.答案：10、在中，角则此三角形的面积是★；答案：311、在等比数列中公比，，则公比q=★.答案：12、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，那么这个数列的第5项是________．解析：a3＝a2－a1＝3，a4＝a3－a2＝－3，a5＝a4－a3＝－6.答案：－613、等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝eq\f(1,2)，用πn表示它的n项之积：πn＝a1·a2·a3…an，πn取得最大值时n＝________.解析：法一：令y＝log2πn＝log2(a1·a2·a3…an)＝log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2an，而{log2an}构成公差为log2q＝log2eq\f(1,2)＝－1的等差数列，则我们可以用等差数列前n项和公式得：y＝9n＋eq\f(n1－n,2)＝－eq\f(1,2)(n－eq\f(19,2))2＋eq\f(361,2)，又a10＝1，∴当n＝9或10时，πn最大．法二：an＝512·(eq\f(1,2))n－1，当n＝10时，an＝1，∴n≤9时，an＞1，n＞10时，0＜an＜1，∴πn最大时，n取9或10.答案：9或1014、设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=．考点：等差数列的性质。专题：计算题。分析：根据等差数列的通项公式，可设数列{an}的公差为d1，数列{bn}的公差为d2，根据a1+b1=7，a3+b3=21，可得2（d1+d2）=21﹣7=14．最后可得a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=