人教版八年级下册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

人教版八年级下册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试

卷）

科目：数学

适用版本：人教版

适用范围：【教师教学】

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第十六章达标检测卷

(100分90分钟)

一、判断题：(每小题1分，共5分)

1.《(-2¥ab=-2\fab...................................()

2.x/5-2的倒数是g+2.()

3.J(X_1)2=(x/x—I)2....()

4.诚；旅、.韭是同类二次根式.…()

5.而,《，内寿都不是最简二次根式.()

二、填空题：(每小题2分，共20分)

6.当x__________时’式子总有意义.

7.化简-”

8

8.々-的有理化因式是

9.当1<工<4时，|.r-4|+VX2-2X+1=

10.方程及(x-1)=x+l的解是___________.

11.已知阳氏c为正数，d为负数,化简.

slab+Jc2d2

12.比较大小：-.

2V74V3

13.化简：(7-50严18.(―7-5⑸2017=

14.若G+77^=0,贝IJ(x—l)2+(y+3)2=.

15.x,y分别为8-E的整数部分和小数部分，则2口->2=

三、选择题：(每小题3分，共15分)

16.已知\/益+3丫2=一x，x+3,则..........()

(A)x<0(B)广-3(C)x>-3(D)-3<x<0

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17.若x<y<0,贝ljJx2-2xy+y2+>]x2+2xy+y2=.................()

(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y

18.若0<冗<1,则J(T)2+4-J(x+?2—4等于.................()

(A)2(B)--(C)-2x(D)2x

xx

19.化简亘(a<0)得...............................................()

a

(A)4^a(B)-4a(C)-4-a(D)4a

20.当。<0,b<0时，-。+2而-力可变形为.............................

()

(A)(\[a+\/b)2(B)—(4a—x/^)2(C)(\f—a+\/—b)2(D)(4-a—yf-b)2

四、计算题：（每小题6分，共24分）

21.（V5-x/3+V2）（石-白-/）；

5_4_2

4-Vn旧W3+"

23.（/心向+5内•的；

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24.（6+4^）・（^+^4-一寰）（〃坳.

\!a+\Jb\lab+bx/ab-ax/ab

五、求值：（每小题7分，共14分）

25.已知.就，尸篇，求最嘉“的值—

+2x—dx?+/+1

26.当尸1-&时，求=的值.

22222

x2+a2-x\lx+ax-x\lx+a

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六、解答题：（共20分）

27.（8分）计算（2"+1）（金方十号后+号6+...+而壮薪）

28.（12分）若尤），为实数，且y=Vl-4x+V4x-1+；.求旧+2+：-£-2+^

的值.

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参考答案

(-)判断题：(每小题1分，共5分)

1、【提示】7^2?=|-2|=2.【答案】x.

2、【提示】4=导=-(B+2).【答案】x.

V3-23-4

3、【提示】而守二年一"，("彳)2二工一1(后1).两式相等，必须这1.但等式左边x

可取任何数.【答案】x.

4、【提示】:屈、-2、5化成最简二次根式后再判断.【答案】1

3x\b

5、、W是最简二次根式.【答案】x.

(二)填空题：(每小题2分，共20分)

6、【提示】△何时有意义？应0.分式何时有意义？分母不等于零.【答案】定0且存9.

7、【答案】-2a8.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.

8、【提示】(a->/a2-\)()=a2-(Va2-1)2.a+>Ja2-1.【答案】a+7a2-1

9、【提示】x1~2x+1=()2,x-1,当l<x<4时，x-4,1是正数还是负数？

工-4是负数，x-1是正数.【答案】3.

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10、【提示】把方程整理成依二人的形式后，，、〃分别是多少？1,x/2+l.【答案】X=

3+2夜.

11、【提示】Jc2d2=\cd\=-cd.

【答案】4ah+cd.【点评】ab=(y[ab)2(ab>0)，,ab-c2^=(slab+cd)

(\[ab-cd)

12、【提示】2yjl=腐，4x/3=屈.

【答案】<,【点评】先比较师回的大小，再比较加去的大小，最后比较一

与一GJ的大小.

13、【提示】（-7-5垃）2网=（-7-5及严叫（）[-7-5V2.]

(7-572).(-7-5V2)=？[1.]【答案】-7-572.

【点评】注意在化简过程中运用器的运算法则和平方差公式.

14、【答案】40.

【点评】A/X+T>0,-—320.当V77T+Jy-3=0时,x+1=0,y-3=0.

15、【提示】3<V17<4,/.<8-而<.[4,5].由于8-VH■介

于4与5之间，则其整数部分x二？小数部分y=？[x=4,y=4-«T]【答案】5.

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算.在明确了二次

根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16、【答案】D.

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑

了其中一个算术平方根的意义.

17、【提示】*.*x<y<0,.=x-y<0,x+y<0.

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Jx2"-+y2=y］（x-yY=|x->1=y-x.

2

4+2；9，+。=^（x+y）=\x+y\=-x-y.［答案］C.

【点评】本题考查二次根式的性质。=13.

18、【提示】（X-1）2+4=（X+1）2,a+，）2_4=（x-L）2.又<o<x<l,

XXXX

・・・x+1>0,X--<0.【答案】D.

XX

【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.（A）不正确是因为用性质时没有注

意当0<x<1时，X--<0.

X

19、【提示】4^=yj-aa2=y/^a-yfa^=同=-a^Pa.【答案】C.

20、【提示】<。<0,b<0t

一。>0,-b>0.并且一。=（7^）2,一b=（7^）2,4ab=.

【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式（6）2=。（生0）和完全平方公式.注意

（A）、（B）不正确是因为。<0,8<0时，&、〃都没有意义.

（四）计算题：（每小题6分，共24分）

21、【提示】将石-G看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式.

［解】原式=（6一6）2—（&）2=5—2旧+3—2=6—2屏.

22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式.

［解］原式=5（4+而）-4（而+疗）一2（3-"）=4+万一日一近一3+"二1.

23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式.

【解】原式:陪衿技）•为旧

-—

/一

1

-

24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分.

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【解】原式二空4ab+b-y/aba\[a[\[a-yfb)-b\/b(x[a+\fb)-(a+b)(a-b)

>Ja+Jby[ab(y/a+y[b)(y/a—y/b)

a+b=/_-b4ab-b2-a2+b2

\fa+\/b4ab(4a+\[b)(4a-4b)

a+b4ab(4a->[b)(4a+_r-rr

""•r———7a+7b

yja+\Jb7abla+b)

【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐.

（五）求值：（每小题7分，共14分）

25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值.

【解】二=(G+&)2=5+2a,

y=^^=由一网辛=5-2限.

V3+V2

，x+y=10,x-y=4m，盯=5?-(2迷)2=1

=.x+yXx-y)=一―一_4瓜_

x4y+2x3y2+x2/x2y(x+y)2xy(x+y)1x105

【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出匕+y"、“x-y”、“xy”.从而

使求值的过程更简捷.

26、【提示】注意：7=(G+己)2,

/.x1+a2-x\lx2+a2=7x2+a2(>Jx2+a2~x),x^-xjx2+a2=-x(\lx2+a2-x)

22

【解】原式=x2x-yJx+a,1

\]x2+a2(Vx2+a2-x)x(\lx2+a2-x)[x2+/

x2-\lx2+a2(2x-Vx2+a2)+x(Vx2+a2-x)

x7x2+a2(\lx2+a2-x)

_x2-2x\lx2+a2+(yjx2+a2)2+x<x2+a2-日一%&+/\lx2+a2(>]x2+a2-x)

xx/x2+a2(\lx2+a2-x)x\lx2+a2(Jx2+a2-x)x\lx2+a2(\/x2+a2-x)

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:.当A.a时,原式二六--夕［点评】本题如果将前两个，分式”分拆成

xIx-y/x2+a2

两个“分式”之差，那么化简会更简便.即原式————-----------------------+

x/x2+a2(Vx2+a2-x)xt^x2+a2-x)

=)一(厂[----------)+

\lx2+a2-xx

六、解答题：（共22分）

27、（8分）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算.

解原式=“+】)(铝+隼#+智+…+需沪

=(2>/5+1)[(V2-1)+(73-72)+(x/4-x/3)+...+(VlOO-x/99)]

=(26+1)(Viob-i)

=9(2石+1).

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分.这里采用的是先分母有理

化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消.这种方法也叫做

裂项相消法.

28、（14分）【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？［你能求出x,），的值

4x-1>0.

吗？［

二5

x=（时，y=；

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Z

<

X

I

=时

2-

【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出X的值，进而

求出y的值.

第十七章达标检测卷

（120分122分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）

A.25B.14C.7D.7或25

2.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的;，斜边长为10,则它的面积为（）

A.10B.15C.20D.30

3.如图,已知正方形8的面积为144,正方形。的面积为169,那么正方形/的面积是

）

C.169D.25

4、下列说法中正确的是（）

A.已知a1,c是三角形的三边，Wa2+b2=c2

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

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C.在RtAABC中,ZC=90°,所以/+从=。2

D.在RtZVlBC中，Z5=90°,所以储+4=/

5.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A.8cmB.5及cmC.5.5cmD.lcm

6.在RtAABC中,NC=90。人093012,则点C到AB的距离是（）

A36口12「9八3石

A.—B.—C.—D.------

52544

7.如图，在aABC中，ZC=90°,AC=2,点D在BC上,

ZADC=2ZB,AD=V5,贝ljBC的长为（）

A.x/5-1B.x/5+1C.x/5-1D.x/5+1

8.如图，一圆柱高8cm,底面半径为gcm,一只蚂蚁从点力爬到点B处吃

71

食，要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.12

第8题图

9.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为（）

12

A.6B.142C.25D.8

10.如图,将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线

上D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为（）

二、填空题（每题4分，共20分）

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.在中，于点则

II△4BCAB=AC=17cmt=16cm,4Dj_BCD,AD=.

12.在中，若三边长分别为9、12、15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.

13.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_____m.

14.三角形一边长为10,另两边长是方程X2・14X+48=0的两实根，则这是一个_____三角形，面

积为.

15.如图，从点A（0,2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4,3）,则这束光从点A到点B所经过路径

三、解答题（共7题，共70分）

16.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米

处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

17.18分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线

上,AB〃CF,NF=NACB=90o,NE=45o,NA=60o,AC=10,试求CD的长

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18.(8分)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在

河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得/CAD=30。;小丽沿河岸向前走30m选

取点B,并测得NCBD=60。.请根据以上数据,用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度

19.(10分)如图，折叠长方形的一边A。，使点。落在BC边上的点F处，BC=10cm,=求:

(1)FC的长；(2)EF的长.

2().(12分)如图，将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形ABCD的位置，长方形

ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.

⑴你能用只含a,b的代数式表示S.ABC,SzxCAD,和S直角梯形ADBA吗?能用只含C的代数式表示

SaACA吗？

(2)利用(1)的结论，你能验证勾股定理吗？

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21.(12分)如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200

m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45。方向上，从A向东走

600tn到达B处，测得C在点B的北偏西60。方向上.

⑴MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:30.732)

⑵若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%,

则原计划完成这项工程需要多少天？

22.(14分)如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中点A的坐标为(0,4),点C的坐标为

(m,0)(m>0),点D(m,l)在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点

B的对应点为点E.

⑴当m=3时点B的坐标为点E的坐标为;

(2)随着m的变化，试探索:点E能否恰好落在x轴卜?若能,请求出m的值;若不能，请说明理由.

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参考答案

一、1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

二、11.370

12.直角;24分析：解方程得x产6,X2=8「・・X：+*=36+64=100=1()2,，这个三角形为直角三角形,

从而求出面积.

13.4石cm分析：过点A作AEJ_BC于点E,AF，CD交CD的延长线于点F.易得

△ABE丝Z\ADF,所以AE二AF,进一步证明四边形AECF是正方形，且正方形AECF与四边形

ABCD的面积相等，则AE=后=2痛(cm),所以AC=上AE=及x26=473(cm).

14.略

15A41分析:如图，设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B：过B彳乍B'D±y

轴于点D,连接BC.易知A,C,B，这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知BC=BC,则

AC+CB=AC+CB三AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理，得AB'=\'41所以AC+CB=\41.

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三、16.解:如图，过点A作AD1BC于点D.在RtAABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.^

RtAACD中,由勾股定理得AD?=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.i£BD=x厕82-x2=62-(7-x)2,

解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD-\,AB2-^=4^-5-5^5.8.

11

所以SziABC=2-BCAD=2x7x5.8=20.3=20.

17.解如图，过B点作BM1FD于点M.在4ACB中,

FMDC

Ab2-2

,/ZACB=90°,ZA=60°,AZABC=30°,AAB=2AC=20,ABC=\AC2二12°2.10=1(A/3

1

VAB//CF,I.ZBCM=NABC=30。,:.BM=2BO5笆

2-BM2J(10V3)2.(5V3)2

.CM=JBC=15

在ZXEFD中，:ZF=90o,ZE=45o,AZEDF=45°,

:.MD-BM=5理,二CD-CM-MD-15-5\周

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18.解:过点C作CE±AD于点E,由题意得AB=30

m,ZCAD=30°,ZCBD=60°,

故可得NACB=NCAB=NBCE=30。,即可得AB=BC=30m,Z.BE=15m.

I22I22

在RiZXBCE中，根据勾股定理可得CE=JBC-BE=<30-15=i5\/3(m).

答:小丽自家门前小河的宽度为15邓m.

19.略

11

20.解:⑴易知△ABC^CAD和aACA'都是直角三角形，所以SMBC=2ab£cA，D=2ab,S直角梯形

111

22

AD'BA=2(a+b)(a+b)=2(a+b),SAACA=2c.

⑵由题意可知SAACA=S直角梯形

11111

222

AD'BA-SAABc-SziCA'D,=2(a+b)-2ab-2ab=2(a+b),ffi]S^ACA=2C2.所以

a2+b2=c2.

21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下：

过点C作CH_LAB于点H.

设CH=xm.

由题意知NEAC=45°,NFBC=60。,则NCAH=45o,NCBA=30。.

在RtAACH中,AH=CH=xm,

I22

在RtAHBC中,BC=2xm.由勾股定理，得HB=\BC-CHm.

600

VAH+HB=AB=600m,，x+73x=600.解得x=l+\^220>200.

・・・MN不会穿过原始森林保护区.

(2)设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成这项工程需要(y・5)天.

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11

根据题意，得y・5=(i+25%)xy.

解得y=25.

经检验,y=25是原方程的根.

・•・原计划完成这项工程需要25天.

22.解:⑴(3,4);(0/)

(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下：

丁四边形OABC为长方形，

・•・BC=OA=4,ZAOC=ZDCE=90°,

由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=0C=m.

如图,假设点E恰好落在x轴上.在RtACDE中，由勾股定理可得

2窗,则有

EC=^DE-CD2=J32-12=2OE=OC-CE=m-2”.

在RtAAOE中QA2+OE2=AE2,即42+(m-2\'2)2=m2,解得m=3\2

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第十八章达标检测卷

（120分122分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

（A）AB平行且等于CD（B）ZA=ZC,ZB=ZD

（C）AB=AD,BC=CD（D）AB=CD,AD=BC

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分

（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等

3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

4.正多边形的一个内角是120。,则这个正多边形的边数为（）

A.4B.8C.6D.12

5.如图,oABCD中,NC=108o,BE平分NABC,则NABE等于（）

________ED

A.18°B.36°C.72°D,1080

6.下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形

7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个多边形分割成6

个三角形，则n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

8.菱形的周长是它的高的4/倍，则菱形中较大的一个角是（）

A.1000B.1200C.135°D.150c

9.如图.菱形ABCD中.AB=5,NBCD=120。,则对角线AC的长是（）

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A

A.20B.15C.10D.5

10.如图，梯形ABCD中,AB〃CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之

和是12,则4EFG的周长是（）

A.8B.9C.10D.12

二、填空题（每题4分，共24分）

11、菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为。

12、对角线长为2的正方形的周长为,面积为o

13.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP

的面积Si与矩形QCNK的面积S2的关系是S]—S2（填”>”或"V”或“=”）

AP0

BQC

第13题图第14题图

14.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF〃DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE：

EB=5：2,则阴影部分的面积为<

15.如图，在RtAABC中,NACB=90。,点D,E分别是边AB,AC的中点，延长BC到点F,使

1

CF=2BC.若AB=10厕EF的长是

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16.如图，在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点测PB+PE的最

17.16分）如图,四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O,AB=5QA=4,求BD的长.

18.18分）如图，已知D是AABC的边AB上一点,CE〃AB,DE交AC于点0,且OA=OC.猜想

线段CD与线段AE的位置关系和大小关系,并加以证明.

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19.(8分)如图,ZXABC中,AB=AC=1,NBAC=45。,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋

转得到的，连接BE,CF,相交于点D.

⑴求证:BE=CF;

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

20.(10分)如图，在AABC中,AB=AC,AD_LBC,垂足为点D,AN是AABC的外角NCAM的平

分线,CELAN,垂足为点E.

⑴求证:四边形ADCE为矩形.

(2)当4ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

21.(10分)已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作

ME_LCD于点E,Z1=Z2.

⑴若CE=1,求BC的长；

(2)求证:AM=DF+ME.

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22.[14分)如图,AABC中,D是BC边上的一点,E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE

的延长线于F,且AF二BD,连接BF.

⑴求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

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参考答案

一、l.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.B

二、11.菱12.513.①②④14.略15.略16.10

三、17.解:,・,四边形ABCD是菱形，

.*.OD=OB,AC±BD,

・・2

•在Rt/kAOB中QB二JAB?.OA^^/S-?=3,

:.BD=2OB=6.

18.解线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等.

证明:ICE//AB,I.ZADO=ZCEO,ZDAO=ZECO.X

,:OA=OC,・•・AADO^ACEO,・•・AD=CE,四边形ADCE是平行四边形，,CD//AE,CD=AE.

19.⑴证明:由旋转可知,NEAF=NBAC,AF=AC,

AE=AB.

・・・NEAF+NBAF=NBAC+NBAF,

即NBAE=/CAF.

又TAB=AC,・\AE=AF.

:.△ABE^△ACF,/.BE=CF.

(2)解：；四边形ACDE是菱形,AB=AC=1,

:.AC//DE,DE=AE=AB=1.

XVZBAC=45°,

:.ZAEB=ZABE=ZBAC=45°.

■:ZAEB+ZBAE+ZABE=180°,

JZBAE=90°,

...BE=JAB27AF=V"I。

.,.BD=BE-DE=A/2-I.

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20.(1)证明:在4ABC中,AB=AC,AD_LBC,・•・NBAD=NDAC.•・•AN是△ABC的外角NCAM的

平分

1

线,ZMAE=ZCAE,.\ZDAE=ZDAC+ZCAE=2x180°=90°.

又・・・AD_LBC,CE_LAN,・・・ZADC=ZCEA=90°,A四边形ADCE为矩形.

⑵解当NBAC=90。时,四边形ADCE是正方形，证明如下:・・・NBAC=9()o,AB=AC,AD_LBC于

D,/.ZACD=ZDAC=45°,DC=AD.

由⑴知四边形ADCE是矩形，，四边形ADCE是正方形.

解：⑵题答案不唯一.

21.(1)解:,・•四边形ABCD是菱形,，CB=CD,AB//CD,Z1=ZACD.

*/Z1=Z2,AZ2=ZACD,AMC=MD.VME±CD,ACD=2CE=2,ABC=CD=2.

(2)证明:如图，延长DF交AB的延长线于点G.

・・•四边形ABCD是菱形，

ZBCA=ZDCA,BC=CD.VBC=2CF,CD=2CE,CE=CF.VCM=CM,ACEM^ACFM,M

E二MF.

AB//CD,・・・Z2=ZG,ZBCD=ZGBF.VCF=BF,ACDF^ABGF,DF=GF.VZ1=Z2,ZG

=Z2,AZ1=ZG,，AM=GM=MF+GF=DF+ME.

分析：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法，遇到中点延长一倍，是常见的

辅助线作法.

22.(1)证明:・・・AF〃BC,・・・NAFE=NECD.

又•・•E为AD的中点,JAE=DE.

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ZAFE=NDCE,

ZFEA=ZCED,

AE=DE,

在4AFE与4DCE中,・・・''

・•・AAFE^ADCE(AAS),/.AF=CD.

XVAF=BD,ABD=CD.

(2)解:当AB=AC时,四边形AFBD是矩形.

证法一:由⑴知,D为BC的中点，又;AB=AC,

・・・AD_LBC.

•・•AF〃BC,・・・ZDAF=ZADB=90°.

△AFEdDCE(已证),・・・CE=EF.

.*.DE^jABCF的中位线,・・・DE〃BF.

/.ZFBD=ZEDC=90°,

・•・四边形AFBD是矩形.

证法二:,/AF二BD,AF〃BD,

・•・四边形AFBD是平行四边形.

由⑴知,D为BC的中点，又・・•AB=AC,

・•・AD±BC(三线合一),即ZBDA=90°.

・•・平行四边形AFBD是矩形.

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第十九章达标检测卷

（120分120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

I、在圆的周长C=2m中，常量与变量分别是（）.

A.2是常量，C、兀、r是变量B.2是常量，C、r是变量

C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量

2、若函数y=（m-1）x|m|-5是一次函数，则m的值为（）

A.±IB.-1C.lD.2

3、一次函数y=-3x-2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4、2017年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该

作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小

会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为

y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）;

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）.

A.①②④③B.③④②①C.©@②③D.③②④0

6、关于x的一次函数y=kx+k2+l的图象可能正确的是（）

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7、将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

8、一条直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线经过()

A.第二、四象限B.第一、二、三象

C.第一、三象限D.第二、三、四象限

9、把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是

()

A.l<m<7B.3<m<4C.m>lD.m<4

10、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A(-3,0)、B(0,2),则不等式kx+b>0的解集

是()

A.x>-3B.x<-3C.x>2D.x<2

11、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止,

设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图

所示，有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正确结论的个数是()

A.4B.3C.2D.1

12、对于实数a,b,我们定义符号max®b}的意义为:当

a2b时，max(a»b)=a；当a〈b时，max{a,b]=b；如：

max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为

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y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是（）

A.OB.2C.3D.4

二、填空题（每小题4分，共24分）

13、已知一次函数y=（k-1）x|kl+3,则k二.

14、函数的自变量X的取值范围是

X

15、一次函数y=-2x+6的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是.

16、如果一次函数y=（k-2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是.

17、直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是.

18、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先