2025初升高衔接教材高一数学衔接知识-绝对值函数图象与绝对值不等式【课件】_第1页
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文档简介

内容提要：绝对值的概念回顾：代数意义

几何意义

简单应用绝对值函数：解析式、图象绝对值不等式的解法一、绝对值的概念：分类讨论，去掉绝对值符号的通用方法正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，0的绝对值是0．ba|a－b|0a|a|一、绝对值的概念：基本类型，借助图形直观更能起到简化效果3．简单应用——绝对值方程的解法：一、绝对值的概念：统一形式，是代数变形的基本方向之一3．简单应用——绝对值方程的解法：一、绝对值的概念：形式不便于统一，几何意义不明显3．简单应用——绝对值方程的解法：一、绝对值的概念：数形结合3．简单应用——绝对值方程的解法：一、绝对值的概念：数形结合，分类讨论3．简单应用——绝对值方程的解法：二、绝对值函数的图象：函数图象的作用：把解方程、解不等式问题转化为函数图象的公共点问题1.具体做法：分段画；

任何复杂的绝对值函数图象都可遵循此原则作出；函数y＝|x|的图象y=|x|=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、绝对值函数的图象：二、绝对值函数的图象：2.简单应用——绝对值函数图象的作法：思考：（1）如何确定每个绝对值内的符号？方法一:利用绝对值的几何意义观察；方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论;方法三:两边同时平方去掉绝对值符号;方法四:利用函数图象观察.这也是解其他含绝对值不等式的四种常用思路.主要方法有:探索：不等式|x|<1的解集。①当x≥0时，原不等式可化为x＜1②当x＜0时，原不等式可化为－x＜1，即x＞－1∴0≤x＜1∴－1＜x＜0综合①②得，-1<x<1方法二:绝对值的定义，分类讨论|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合.所以-1<x<10-11方法一：绝对值的几何意义两边平方得x2<1即x2－1<0即(x+1)(x－1)<0即－1<x<1方法三：平方去掉绝对值从函数观点看，不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图象

位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围.oxy11－1y=1所以，1<x<1方法四：函数图象一般地，可得解集规律:形如|x|<a和|x|>a(a>0)的含绝对值的不等式的解集:①不等式|x|<a的解集为{x|-a<x<a}②不等式|x|>a的解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa三、绝对值不等式：三、绝对值不等式：解绝对值不等式,转化为等价的不含绝对值符号的不等式(组)，根据

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