广西南宁市2022年八年级上学期《数学》期末试题以及参考答案

6/8广西南宁市2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、选择题本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。1.下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.成人每天维生素的摄入量约为克．数据“”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（）A.B.C.D.4.下列长度的线段中，能组成三角形的是（）A.4，6，8B.1，2，4C.5，6，12D.2，3，55.正多边形每个内角都是，则它的边数为（）A.5B.6C.7D.86.如图，在中，，是高，能直接判断≌的依据是（）A.B.C.D.7.把分式中的，都扩大5倍，则分式的值（）A.扩大5倍B.扩大10倍C.缩小一半D.不变8.下列计算正确的是（）A.B.C.D.9.现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张边长如图小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片张，再取乙纸片张，还需要取丙纸片的张数为（）A.1B.2C.3D.410.一项工程，甲队独做要天，乙队独做要天，若甲乙两队合作，所需天数为（）A.B.C.D.11.如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角等于反射角如果击打白球时入射角，恰好使白球在上边框的点处反弹后进入袋中，点到右边框的距离为，则白球从点到进袋所走过的路径约为（）A.B.C.D.12.已知是边长为的等边三角形，为的中点，，交线段于，交的延长线于若，则的长为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13.要使分式有意义，则的取值范围为__________．14.如图，为了防止门板变形，小明分钉共一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据

．15.因式分解：__________．16.若展开后等于，则的值为__________．17.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有、两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了吨和吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的倍，块试验田比块试验田少亩，设乙种杂交水稻的亩产量是吨，则可列得的方程为__________．18.已知一张三角形纸片如图甲，其中，将纸片沿折叠，使点与点重合如图乙时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为如图丙，则的周长为__________用含的式子表示．三、解答题本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.化简：．20.先化简，再求值，其中．21.在中，AB=AC且．（1）尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）。（2）直接写出的形状．22.如图，点，，，在一条直线上，与相交于点，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23.2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘吨，村民采摘吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天．（1）求村民每天采摘柑橘多少吨？（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？24.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图，在中，，，，，，则长为

；（2）如图，在中，，，则的高与的比是

；（3）如图，在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，若，求的值．25.【阅读理解】若满足，求的值．解：设，，则，，，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若满足，则

；（2）若满足，求的值；（3）如图，在长方形中，，点，是，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．26.如图，分别以的两边，为边作和，使得，，．（1）求证：；（2）过点分别作于点，于点，①如图，连接，请判断的形状，并说明理由；②如图，若与相交于点，且，试猜想，，之间的数量关系，并证明．

参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.D9.D10.A11.D12.C二、选择题13、x≠－3

14、三角形的稳定性

15、y(x+3)(x－3)

16、2/3

17、30/x－24/1.2x=10

18、16－2a

三、解答题19.原式=－2x2y320.原式=a－1，代入得202221.（1）略；（2）等腰三角形。22.（1）略；（2）80度