匀变速直线运动的位移与时间的关系 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

新教材高中物理·必修一探天地之美，析万物之理2.3匀变速直线运动位移与时间的关系

（第3课时）新课导入1.一物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，经过4s后速度为6m/s，则物体第2s末的速度为多少？2.一物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，位移为16m时后速度为6m/s，则物体位移为8m时速度为多少？中间时刻速度：4m/s

小大匀变速直线运动的中位速v0v

推导：方均根：平方→平均→开根匀变速直线运动物体在位移中点(中间位置)处的瞬时速度(中位速)等于这段时间内初、末速度的方均根。1.送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为14m/s和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（）A．48m B．32m C．16m D．8mA2.一汽车自O点以7m/s的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，依次经过P、Q两根电线杆，已知汽车从P到Q所用的时间为9s，P、Q两电线杆相距108m，车经过Q时的速度大小为15m/s。则下列分析正确的是（）A．汽车从O点运动到P点的过程中平均速度大小为10m/sB．汽车经过P、Q中点时的速度大小为12m/sC．O点到P点的距离为24mD．汽车行驶的加速度大小为1.5m/s2C中时速和中位速的大小关系代数证明：平方做差几何证明：比较位移无论匀加速直线还是匀减速直线，均有：注意：只有当物体匀速运动时，二者才相等。3.（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，物体经过AB段的位移中点的速度为v3，物体经过AB段的中间时刻的速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）A．v3=v5B.C．若为匀减速直线运动，则v3<v2=v1D．在匀变速直线运动中一定有v3>v4=v5BD4.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中不正确的是（

）A．经过AB的平均速度为4vB．经过AB的中间时刻的速度为4vC．经过AB的中点的速度为4vD．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍C位移差公式

一物体做初速度为2m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。求：(1)物体在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移；(2)物体在第1个2s内、第2个2s内、第3个2s内、第4个2s内的位移；(3)观察以上结果，你发现什么规律？3m、5m、7m、9m8m、16m、24m、40m连续相等时间经过的位移均匀增加位移差公式v0TTTTv0+aTv0+2aTv0+3aTv0+4aT第1个T内位移：第2个T内位移：第3个T内位移：第4个T内位移：匀变速直线运动中，连续相等时间T内的位移之差：xn+1-xn=aT2；不连续相等时间T内的位移之差：xm-xn=(m-n)·aT2总结：xn+1-xn=aT2xm-xn=(m-n)·aT2位移差公式xn+1-xn=aT2xm-xn=(m-n)·aT2几何证明（P43）【例题3】一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求物体在这两个时间间隔内的初速度大小和末速度大小及加速度大小。答案:1m/s

21m/s

2.5m/s2方法一:基本公式法解得a=2.5

m/s2,vA=1

m/s,vC=21

m/s。方法二:平均速度公式法B为A、C的中间时刻，所以：解得：vA=1

m/s,vC=21

m/s

加速度：连续两段时间T内的平均速度分别为方法三:位移差公式法由xn+1-xn=aT2，得：得：计算更简单，适用知道两段相等时间内的位移的的情况（课后训练P20）3.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，下列说法正确的是（

）A．第2s内的位移是2.5mB．第3s末的瞬时速度大小是2.25m/sC．前3s的平均速度大小是D．质点的加速度是0.5m/s2BD由位移差公式处理纸带问题用途1：从纸带上判断物体是否做匀变速直线运动x1x2x3x4x5若纸带上连续相邻两段位移之差相等(或近似相等)，即：x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4,则可判断物体做匀变速直线运动。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(a~e)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中,如果纸带左端点在一条直线上，则物体做匀加速直线运动。用途2：从纸带上求物体的加速度大小位移差公式处理纸带问题情形1：给出两段位移x1x2x1x4情形2：给出偶数段位移(两大段法、逐差法)x1x2x3x42T2Tx1x2x3x4x5x63T3T用途2：从纸带上求物体的加速度大小位移差公式处理纸带问题情形2：给出奇数数段位移(弃中间法)x1x2x3x4x5x6x7若物体开始运动时误差较大，也可以采用弃头段法原理：相减时差值越大，误差越小x1x2x3x4x5x6x7纸带上可以获得的物理信息：时间、位移、平均速度、瞬时速度、加速度、运动性质1.在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中：(1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是____；A.交流220V

B.直流220V

C.交流约8V

D.直流约8V(2)下列操作中正确的有__________；A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力AAC(3)实验中，把打点计时器接50HZ交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为

m/s，并可求得小车的加速度大小为

m/s2。（计算结果都保留两位有效数字）(4)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断__________。A．乙物体的加速度比甲大B．两物体均做匀速直线运动C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零0.340.40A2.小贝同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，得到一条用打点计时器打出的纸带，如图所示．各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有标出．打点计时器接在频率f=50HZ的交流电源上．(1)计数点2的速度v2=