第五单元 圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版数学六年级上册第五单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分一、选择题1．下面第（

）个图形的角是圆心角。A． B． C．2．圆规两脚叉开3cm，画出的圆的直径是（

）。A．3cm B．6cm C．18.84cm²3．约1500多年前，（

）成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。A．墨子 B．希腊数学家欧几里得 C．祖冲之4．用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，它们的面积相比，（

）。A．圆大 B．正方形大 C．长方形大 D．不确定5．圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（

）。A． B． C． D．二、填空题6．圆的位置是由()决定的，圆的大小与()的长短有关。7．一个圆的半径是4cm，直径是()cm，周长是()cm，面积是()。8．一个轮子滚动一周前进的距离是18.84分米，则这个轮子的直径是()分米。9．甲圆的半径是4厘米，乙圆的半径是3厘米，甲圆和乙圆的周长相差()厘米；甲圆和乙圆的面积比是()。10．一根铁丝可以围成一个边长为1.57dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，那么这个圆形的面积是()dm2。11．一个半圆形草坪的周长是77.1米，它的半径是()m，面积是()m2。12．下图中大圆与小圆的半径比是2∶1，则大圆与小圆的周长比是()；大圆与小圆的面积比是()。13．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了，圆的半径是()，面积是()。14．如果把一个圆缩小，其周长由原来的31.4厘米变成15.7厘米，那么它的面积就变成原来的()。15．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是25.12m，则每个同学与老师的距离大约是()m，圆圈的面积是()㎡．三、判断题16．在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积就越小。()17．圆的周长大约是这个圆直径的3.14倍。()18．面积相等的两个圆，它们的周长也相等。()19．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。()20．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。()四、计算题21．求如图形的周长。22．计算下面图形的周长。

23．计算下面圆环的面积。

五、解答题24．如下图，有一个直径是8米的圆形花坛，现在要扩大它的面积，把它的半径增加2米，花坛的面积增加了多少？25．一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是50.24厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？26．草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头可以吃到多少平方米的草？27．如下图，一枚古钱币的直径为20mm，其中正方形孔的边长为6mm，这枚古钱币的面积是多少平方毫米？28．丽丽想用一根长18cm的彩带装饰一个半径为3cm的圆形化妆镜，请你估一估，彩带够吗？为什么？29．李奶奶用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍如图．你能求出这个半圆形鸡舍的半径吗？30．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，车轮转1圈走多少厘米？要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动多少圈？31．李大伯用长度为94.2m的篱笆围成了一个圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345答案CBCAD1．C【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此分析。【详解】A．顶点不在圆心，不是圆心角；B．顶点不在圆心，不是圆心角；C．顶点在圆心，是圆心角。故答案为：C2．B【分析】画圆时，圆规两角叉开的距离是半径，根据直径＝半径×2，计算即可。【详解】3×2＝6（厘米）故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。3．C【详解】约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约要早1000年。。故答案为：C4．A【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么正方形、长方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；①根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；②根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。【详解】设铁丝长6.28米。①正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）②长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）假设长方形的长是2米，宽是1.14米；长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）3.14＞2.4649＞2.28圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积所以，它们的面积相比，圆大。故答案为：A5．D【分析】圆面积＝3.14×半径2，所以如果半径缩小到原来的，那么面积缩小到原来的×。据此解题。【详解】所以，圆面积缩小到原来的。故答案为：D【点睛】本题考查了圆的面积，明确圆的面积公式、积的变化规律是解题的关键。6．圆心半径【详解】圆的位置是由圆心决定的，圆的大小与半径的长短有关。半径越长，圆越大。7．825.1250.24【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，用半径×2，求出直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的周长和面积。【详解】4×2＝8（cm）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）一个圆的半径是4cm，直径是8cm，圆的周长25.12cm，面积是50.24cm2。8．6【分析】一个轮子滚动一周前进的距离就是这个轮子的周长，根据公式：d＝C÷π，代入数据计算即可解答。【详解】18.84÷3.14＝6（分米）则这个轮子的直径是6分米。9．6.2816∶9【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出甲圆和乙圆的周长，再用甲圆的周长减去乙圆的周长，即可求出甲圆和乙圆的周长相差多少厘米。根据圆的面积公式：C＝，代入数据求出甲圆和乙圆的面积，再根据比的意义，即可求出甲圆和乙圆的面积比。【详解】2×3.14×4－2×3.14×3＝25.12－18.84＝6.28（厘米）∶＝∶＝∶＝16∶9即甲圆和乙圆的周长相差6.28厘米；甲圆和乙圆的面积比是16∶9。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式以及比的意义求解。10．0.19625【分析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C＝2πr，进行计算即可得到围成圆的半径的长度，然后根据圆的面积公式，列式解答即可得到答案。【详解】1.57÷3.14÷2＝0.5÷2＝0.25（dm）3.14×0.252＝3.14×0.0625＝0.19625（平方分米）【点睛】此题主要考查的是圆的周长和面积公式的应用。11．15353.25【分析】半圆的周长公式为πr＋2r，则πr＋2r＝77.1，据此求出半径即可，再根据“s＝πr²”求出圆的面积，除以2即可求出半圆面积。【详解】77.1÷（3.14＋2）＝77.1÷5.14＝15（米）；3.14×15²÷2＝706.5÷2＝353.25（平方米）【点睛】熟记半圆周长公式是解答本题的关键，进而求出半径，再进一步解答。12．2∶14∶1【分析】因为圆的周长公式为：C＝2πr，所以大圆与小圆的周长比为半径比为2∶1，又因为圆的面积公式为：S＝πr2，所以大圆与小圆的面积比为半径比的平方为：22∶12，所以为4∶1，据此解答。【详解】由分析可得：大圆与小圆的周长比是2∶1；大圆与小圆的面积比是：22∶12＝4∶1。【点睛】本题根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2，进行判断填空即可。13．10314【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可知，圆的半径为20÷2＝10（厘米）；再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×10²＝3.14×100＝314（平方厘米）【点睛】明确将圆转化成长方形后，周长增加了两条半径的长度是解答本题的关键。14．【分析】先根据“”求出圆的半径，再利用“”求出原来和现在圆的面积，最后用除法求出现在圆的面积占原来圆面积的分率，据此解答。【详解】原来的半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）原来的面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）现在的半径：15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（厘米）现在的面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）19.625÷78.5＝所以，它的面积就变成原来的。【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。15．450.24【解析】略16．×【分析】在同一个圆中，半径是确定的，那么圆心角越大，扇形面积就越大。【详解】在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积就越大。故答案为：×【点睛】本题考查了扇形面积，扇形面积和半径、圆心角的大小相关。17．√【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。【详解】C÷d＝ππ≈3.14圆的周长是这个圆的直径的π倍，即大约是这个圆直径的3.14倍。原题说法正确。故答案为：√18．√【分析】由圆的面积计算公式“”可知，两个圆的面积相等，则半径相等，再根据圆的周长计算公式“”得出结论，半径相等的圆周长也相等。【详解】面积相等的两个圆，得出这两个圆的半径相等，半径相等的两个圆周长相等。故答案为：√【点睛】根据是定值，先由等面积推出等半径，再由等半径推出等周长。19．√【分析】在长方形纸上剪一个面积最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。【详解】在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米，说法正确。故答案为：√20．错误【分析】圆的周长：C＝πd＝2πr，圆的面积：S＝πr2，计算时候π一般取值3.14【详解】一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明这个圆的半径扩大了3倍，则它的面积就扩大到原来的32＝9倍。故答案为：×21．25.12厘米【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×8＝25.12（厘米）这个圆的周长是25.12厘米。22．228.5cm【分析】观察图形可知，该组合图形的周长等于＝半圆的周长＋三条正方形的边长，据此解答即可。【详解】50×3.14÷2＋50×3＝157÷2＋150＝78.5＋150＝228.5（cm）23．197.82cm2【分析】从图中可知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r是9cm；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。【详解】3.14×（122－92）＝3.14×（144－81）＝3.14×63＝197.82（cm2）圆环的面积是197.82cm2。24．62.8平方米【分析】求花坛增加的面积实际上求圆环的面积，内圆的半径为（8÷2）米，外圆的半径等于内圆的半径加上环宽2米，即（8÷2＋2）米，再利用圆环的面积公式：，代入数据即可得解。【详解】（米），4＋2＝6（米）（平方米）答：花坛的面积增加了62.8平方米。【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。25．200.96平方厘米【分析】已知针尖所走过的路程是50.24厘米，若把钟面看作一个圆，则分针相当于半径，分针尖端所走过的路程就是圆的周长，利用圆的周长公式：C＝，代入数据先求出分针的长度，即圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝，套用公式即可解答。【详解】50.24÷2÷3.14＝25.12÷3.14＝8（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：这个分针走一圈扫过的面积是200.96平方厘米。【点睛】本题需要我们展开空间思维，想象钟面及钟面上分针尖端走一圈的的样子，从而联想起圆的周长、面积计算方法，并通过相关公式来计算。26．50.24平方米【分析】根据题意可知，牛吃草的范围是半径为4米的圆，根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】3.14×4²＝50.24（平方米）；答：这头可以吃到50.24平方米的草。【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。27．278mm²【分析】用外面圆的面积减去中间正方形的面积，即可得到这枚古钱币的