《精算模型》教学大纲

《精算模型》教学大纲课程编号：112353B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□学科基础课□专业核心课R专业提升课□专业拓展课总学时：32讲课学时：16实验（上机）学时：16学分：32考试类型：□考试R考查适用对象：保险精算专业R是□否适合作为其他专业学生的个性化选修课先修课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计一、教学目标（黑体，小四号字）本课程是关于精算建模方面的课程。在人才培养方案中的居于不可替代的位置，可以提升学生专业建模能力，有助于学生掌握各种精算技巧。在学完本课程后，学生的精算建模能力和方法应有显著提高，也将会更积极向上的面对生活中的各种挑战。目标1：掌握以概率统计为研究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进行定量分析。目标2：了解精算知识在其以后工作学习中的重要作用，引导学生为中华民族的复兴和强大贡献自己的力量。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）本课程重点讲解损失额、损失次数的分布情况，总索赔额分布的求解，免赔额对理赔额的影响，短期个体风险模型，短期集体风险模型。难点是总索赔额分布在短期个体风险模型，短期集体风险模型中的求解方法的掌握。为实现教学目标，本课程拟以形象教学法、启发式教学法、讨论式教学法、互动式教学法和单元教学法为主，实现教师指导下学生为中心的教学方式，充分利用对话、讨论、情景等环境要素充分调动学生的能动性、创造性，使学生能够在良好的环境氛围中掌握精算建模的基本理论和方法。实验教学以案例教学法为主，利用多媒体和网络等现代化手段，结合例题重点讲授风险模型的构建、随机模拟、参数估计的计算，通过Excel、R、SAS等软件演示和讲解分析过程，使学生学会利用计算机处理分析保险数据。该课程从专业知识掌握、实践教学、思政教育等多方面促进了学生毕业要求的实现。三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字）以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：（宋体，小四号字）教学课时分配序号章节内容讲课实验其他合计1概率论基础知识42单张保单理赔额分布223单张保单理赔次数分布224短期个体风险模型465短期聚合风险模型46合计1616四、教学内容（黑体，小四号字）第一章概率论基础知识第一节概率、概率空间第二节条件概率、独立性，引出不断创造条件才能实现自己的理想、勿以善小而不为的人生道理。第三节母函数、矩母函数第四节随机变量的数字特征。教学重点：随机变量的分布、母函数、矩母函数、随机变量的数字特征。教学难点：条件概率期望公式、全概率公式、贝叶斯公式、对概率空间、后验分布的理解。了解：概率、概率空间、条件概率公式，独立性。掌握：母函数、矩母函数、随机变量的数字特征。应用：熟练运用概率分布函数求随机变量的数字特征，运用矩母函数求随机变量和的分布。复习思考题：1.测度空间和概率空间的关系？2条件概率的定义？3特征函数、矩母函数、母函数的定义？它们分别适用于什么情形？第二章理赔额和理赔次数的分布第一节损失额分布第二节理赔额分布，引入保险和风险管理的重要性，日常生活中也要以防为主、防治结合。第三节理赔次数分布。教学重点：各种连续型、离散型损失额分布、理赔额分布和损失额分布的关系、(a,b,0)分布的定义，其和(a,b,1)分布的关系。教学难点：利用损失额分布求理赔额分布。了解：理赔额、损失额、免赔额、保单限额、比例赔偿概念。理解：不同赔偿方式对理赔额和理赔次数造成的影响。掌握：单个保单理赔次数的分布、不同结构函数下保单组合理赔次数的分布以及相关性保单组合理赔次数的分布。应用：运用各种理赔额与理赔次数的分布解决实际问题。复习思考题：1(a,b,0)分布和(a,b,1)分布的关系？2泊松分布的分布函数？3哪类(a,b,0)分布的b=0？第三章短期个体风险模型第一节总理赔额均值方差的求解，说明即使单次索赔损失少，积少成多，总理赔额很可能很多，揭示勿以恶小而为之。第二节总理赔额的分布——卷积法第三节总理赔额的分布——矩母函数法第四节总理赔额分布的正态近似教学重点：用卷积法和近似计算法算总理赔额的分布。教学难点：用矩母函数法算总理赔额的分布。了解：短期个体模型的研究对象以及内容，个体保单理赔分布的特点。掌握：正态分布近似总理赔模型的方法。理解：保单组合理赔分布的三种方法。复习思考题：1什么情况下适合用正态分布近似总理赔模型？2卷积法的研究对象有什么特点？3短期个体模型适用于什么类型的保险产品求总理赔额分布？第四章短期聚合风险模型第一节理赔总量模型第二节复合泊松模型第三节保单组合理赔分布的方法教学重点：求保单组合理赔分布的方法。教学难点：复合泊松模型的性质特点。掌握：求保单组合理赔分布的方法。了解：短期聚合风险模型的内涵、理赔总量模型、复合泊松模型的各种性质。应用：能够运用上述模型性质解决实际问题。复习思考题：1复合泊松分布的可加性推导？2本章模型和短期个体风险模型中卷积法的区别在哪里？3短期个体风险模型适用于什么类型的保险产品求总理赔额