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4.4连续时间系统的复频域分析拉氏变换是分析线性连续系统的有力工具，它将描述系统的时域微积分方程变换为s域的代数方程，便于运算和求解。它将系统的初始状态自然地含于象函数方程中，既可分别求得零输入响应、零状态响应，也可一举求得系统的全响应。4.4.1微分方程的复频域解用拉氏变换求系统响应的具体求解步骤⑴列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换，将时域方程转换为s域方程。⑵求解s域方程，得s域的解。⑶对作拉氏逆变换，得到时域解例4-17已知某因果LTI系统的微分方程为求当时系统的零输入响应、零状态响应及全响应。解：⑴零输入响应求拉氏逆变换，得系统零输入响应⑵求零状态响应求拉氏逆变换，得系统零状态响应⑶全响应4.4.2电路的s域模型1.电阻元件的s域模型时域s域2.电感元件的s域模型时域s域3.电容元件的s域模型时域s域用元件模型可以得到电路的s域模型。根据s域的KCL、KVL应用电路分析中的基本分析方法和定理列出复频域的方程，求解得到象函数，并进行拉氏逆变换，即得出响应的时域解。求解的具体步骤⑴画0-等效电路，求起始状态。⑵画s域等效模型。⑶列s域方程（代数方程）。⑷解s域方程，求出响应的拉氏变换或。⑸拉氏逆变换求或。例4-18电路如图，已知试利用s域模型求。解：

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