信号与系统（MATLAB版 微课视频版 第2版） 课件 7-3 离散系统状态变量的建立_第1页
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7.3离散系统状态变量的建立7.3.1离散系统状态方程的一般形式如果是线性时不变离散系统，则状态方程是状态变量和输入序列的一阶线性常系数差分方程组，即状态方程输出方程状态方程的标准形式输出方程的标准形式式中，系数矩阵A为方阵，称为系统矩阵；系数矩阵B为矩阵，称为控制矩阵；系数矩阵C为矩阵，称为输出矩阵；系数矩阵D为矩阵。对于线性时不变系统，这些矩阵都是常数矩阵。7.3.2由系统框图或信号流图建立状态方程利用系统模拟图或信号流图建立状态方程的步骤：首先，选取离散系统模拟图(或信号流图)中的延时器输出端(延时支路输出节点)信号作为状态变量；然后，用延时器的输入端(延时支路输入节点)写出相应的状态方程；最后，在系统的输出端(输出节点)列写系统的输出方程。由于离散系统状态方程是与各状态变量和输入的关系，因此选各延迟单元D（对应于支路）的输出端信号为状态变量，那么其输入端信号就是，这样，根据系统的框图或信号流图就可列出该系统的状态方程和输出方程。例7-7一个二输入二输出的离散系统框图如图7-3-1所示，试写出其状态方程和输出方程。解：选延迟单元的输出端信号，为状态变量写成矩阵表达式由左端加法器可列出状态方程由右端加法器可列出输出方程7.3.3由差分方程或系统函数建立状态方程若已知系统的差分方程，可先由系统的差分方程求出系统函数，然后由画出系统的框图，再从框图建立系统的状态方程。例7-8描述某离散系统的差分方程为试写出其状态方程和输出方程。解：由差分方程，得到该系统的系统函数根据，可画出如图7-3-2所示的直接形式的域系统框图和域信号流图。选延迟单元D（相应于）的输出信号为状

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