课时作业(五十三)

课时作业(五十三)成对数据的线性相关性[练基础]1．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是()A．r4<r2<0<r1<r3B．r2<r4<0<r1<r3C．r2<r4<0<r3<r1D．r4<r2<0<r3<r12．下列现象中线性相关程度最强的是()A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.703．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为()A．1B．－0.5C．0D．0.54．一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C．0.5D．15．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，求得相关系数r如表：相关系数甲乙丙丁r－0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？()A．甲B．乙C．丙D．丁6．[多选题]对相关系数r来说，下列说法错误的有()A．|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小B．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小C．|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小D．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大7．已知变量x，y之间的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(∧))＝－0.7x＋10.3，则变量x与y之间呈________关系．(填“正相关”或“负相关”)．8．已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2,2)，(3，－1)，(5，－7)，则成对样本数据的样本相关系数是________．9．某市居民2010～2014年家庭平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20102011201220132014收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．(填“正”或“负”)10．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．年龄(岁)x123456身高(cm)y788798108115120①画出散点图；②判断y与x是否具有线性相关关系．[提能力]11．已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的是()A．y＝x2－1B．y＝－x2＋1C．y＝x－1D．y＝－x＋112．下图是相关变量x、y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程y＝b1x＋a1，相关系数为r1；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到线性回归直线方程y＝b2x＋a2，相关系数为r2.则()A．0<r1<r2<1B．0<r2<r1<1C．－1<r1<r2<0D．－1<r2<r1<013．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．14．一唱片公司欲知打歌费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，乃从其所发行的唱片中随机抽取了10张，得如下的资料，eq\i\su(i＝1,10,x)i＝28，eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(2,i)＝303.4，eq\i\su(i＝1,10,y)i＝75，eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(2,i)＝598.5，eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝237，则y与x的相关系数r的绝对值为________．[培优生]15．下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016.由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱．参考数据：eq\i\su(i＝1,7,y)i＝10.97，eq\i\su(i＝1,7,t)iyi＝47.36，eq\r(\i\su(i＝1,7,)yi－\o(y,\s\up6(－))2)＝0.664，eq\r(7)≈2.646.参考公式：相关系数r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))2\i\su(i＝1,n,)yi－\o(y,\s\up6(－))2))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,t)iyi－\o(t,\s\up6(－))\i\su(i＝1,n,y)i,\r(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))2\i\su(i＝1,n,)yi－\o(y,\s\up6(－))2)).16．一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转