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十九二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第1课时)【A层基础夯实】知识点1y=ax2+k的图象和性质1.函数y=x2+1的图象大致为()2.对于二次函数y=2x25,下列说法正确的是()A.有最大值5 B.有最大值5C.有最小值5 D.有最小值53.(2024·汕尾质检)下列关于抛物线y=x2+3的说法错误的是()A.函数有最大值为3B.函数的对称轴为y轴C.x>0时,y随x的增大而增大D.函数的顶点为(0,3)4.(2024·龙岩期中)若二次函数y=x2+k的图象经过点(1,y1),(3,y2),则y1y2(选填:“>”“<”或“=”).

5.已知抛物线y=2x2+(m1)x+m+3的对称轴是y轴.(1)求m的值;(2)求出抛物线的表达式并说明抛物线的增减性.知识点2y=a(xh)2的图象和性质6.将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3(x+2)2,则这个平移过程正确的是()A.向上平移2个单位长度B.向下平移2个单位长度C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度7.对于二次函数y=(x1)2的图象的特征,下列描述正确的是()A.开口向上 B.经过原点C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上8.若点A(2,y1),B(1,y2),C(4,y3)在抛物线y=2(x+1)2上,请将y1,y2,y3按从小到大的顺序用“<”连接:.

9.已知函数y=4x2,y=4(x+1)2和y=4(x1)2.(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象;(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)试说明:分别通过怎样的平移,可以由函数y=4x2的图象得到函数y=4(x+1)2和函数y=4(x1)2的图象;(4)分别说出各个函数y值随x变化的规律.【B层能力进阶】10.(2024·广州期中)若点(x1,y1),(x2,y2)在二次函数y=13x2+5的图象上,且0<x1<x2,则A.5<y1<y2 B.5<y2<y1C.y2<y1<5 D.y1<y2<511.(2023·广东中考)如图,抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上,则ac的值为()A.1 B.2 C.3 D.412.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()13.已知抛物线y=a(xh)2的形状与抛物线y=2x2的形状相同,且顶点坐标为(2,0),则a+h=.

14.如图,两条抛物线y1=12x2+1与y2=12x21分别经过点(2,1),(2,3),且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为15.已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y=a(xh)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M.(1)求直线l的函数表达式;(2)若S△AMP=3,求抛物线的表达式.【C层创新挑战(选做)】16.已知抛物线y=ax2+c(a≠0)经过点P(3,0),Q(1,4).(1)求抛物线的表达式;(2)若点A在直线PQ上,过点A作A

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