112（2）含30°直角三角形的性质（备作业）2021-2022学年八年级数学下册(北师大版)（原卷版）_第1页
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1.1.2（2）含30°直角三角形的性质一、单选题1．在中，，则为（）A．4 B．2 C．1 D．不能确定2．如图，在Rt中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝（）A．4 B． C． D．3．如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（）A．5° B．10° C．15° D．45°4．如图，在中，，，，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．5 B．4 C．7 D．65．如图，在中，，点D在上，，则等于（）A．4 B．5 C．6 D．86．如图：在中，，，BE平分，交AC于E，则（）．A．2 B．1 C． D．7．如图，等边三角形中，D、E分别在边上，且交于P点，则图中60度的角共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个8．如图，是等边三角形，，则的度数为()A．50° B．55° C．60° D．65°9．如图，在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上一点，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为()A．110° B．105° C．90° D．85°10．如图△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H，若CE＝4，BD＝5，则的值（）A． B． C． D．二、填空题11．在中，交于点D，，则________．12．如图，中，平分交于D，，则________．13．在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是______.14．在Rt△中，∠B=90°，AC=16，BC=8，那么∠C=______度．15．若中，，且最长边为，则最短边长为______.16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，∠A＝30°，AB＝12，则DE的长度是____．17．如图，中，，，于，是的平分线，且交于点.如果，则的长为______.18．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．三、解答题19．已知：如图，在中，是腰上的高．求证：．20．房梁的一部分如图所示，其中，点D是的中点，且，垂足为E，求的长．21．中，，和各是多少度？边与之间有什么关系？22．如图，在中，交边于点，，，.(1)求的度数；(2)求证：.23．如图，四边形中，，，，，求的长．24．如图，在等边∆ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将∆BCD绕点B逆时针旋转60°得到∆BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求∆AED的周长．25．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的长.26．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.B

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