13水的浮力-浮力的计算

1.3水的浮力——浮力的计算习题分类集训一、称重法求浮力（F浮=GF拉）二、阿基米德原理法求浮力（1.F浮=G排液，2.F浮==ρ液gV排液）三、平衡法求浮力（漂浮或悬浮时，F浮=G物）四、平衡法、称重法、阿基米德原理法结合五、有关轮船、潜水艇问题的计算六、液面升降问题七、浮力称问题八、外力变化引起浮力变化：ΔF外=ΔF浮九、细绳拉木块问题十、与弹簧结合的浮力问题十一、浮力综合计算问题一、称重法求浮力（F浮=GF拉）1．（2020八上·萧山月考）一个物体在空气中用弹簧测力计称，示数为32N，将其悬挂起来浸入某液体中称时，示数为18N，则此时物体在该液体中所受的浮力大小为()A．14N B．18N C．32N D．50N【答案】A【解析】【分析】根据二力平衡的条件列式计算即可。

【解答】当物体保持静止状态时，

它受到的竖直向上的浮力、测力计的拉力和竖直向下的重力相互平衡，

即G=F浮+F拉；

即：32N=F浮+18N；

解得：F浮=14N。

故选A。2．（2021八上·淳安期末）在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度。已知挂着物体的甲弹簧测力计的示数为30牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为12牛。然后小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中（不接触容器壁和容器底），甲的示数变为25牛，则：（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为牛；（2）此时乙弹簧测力计的示数为牛；【答案】（1）5（2）17【解析】【分析】（1）根据F浮=GF拉计算物块受到的浮力；（2）首先根据阿基米德原理F浮=G排计算出进入小桶内水的重力，再根据G总=G桶+G排计算乙测力计的示数；【解答】（1）浸没在水中时，物块受到的浮力：F浮=GF拉=30N25N=5N；

（2）物块排开水的重力：G排=F浮=5N。

乙测力计的示数为：G总=G桶+G排=12N+5N=17N。3．（2022八上·临海期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：求金属块受到的浮力。【答案】解：F浮=G−F拉=2.7N−1.7N=1N【解析】【分析】（1）根据公式F浮=G−F拉计算出金属块受到的浮力；4．如图所示，图甲中弹簧测力计的示数为30牛，图乙中弹簧测力计的示数为20牛，g取10牛/千克。求：（1）图乙中A物体受到的浮力。（2）A物体的体积。【【答案】（1）根据甲图可知，物体A的重力G=20N；

那么图乙中A物体受到的浮力F浮力=GF拉=30N20N=10N；（2）A物体的体积。【解析】【分析】（1）根据F浮力=GF拉计算物体受到的浮力；（2）已知浮力根据计算A物体的体积。5．（2021八上·东阳期中）小明利用弹簧测力计、细线、水槽和定滑轮(定滑轮的作用是改变力的方向)设计了实验方案：先用弹簧测力计测出物体重力为20牛，接着用如图所示的装置，向上拉弹簧测力计至物体浸没，读出测力计为5牛。(不计细线重、滑轮摩擦和木的阻力)（1）物体逐渐进入水中直至完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数如何变化？。（2）物块完全浸没时所受到的浮力大小为牛。【答案】（1）增大（2）25【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F浮力=G+F拉分析弹簧测力计的示数变化。（2）根据F浮力=G+F拉计算物体浸没时受到的浮力；【解答】（1）物体逐渐进入水中直至完全浸没的过程中，它排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力增大。根据F浮力=G+F拉可知，物体受到的浮力变大。

（2）物块完全浸没时所受到的浮力：F浮力=G+F拉=20N+5N=25N。6．（2021八上·杭州期中）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中1/3体积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入水中1/2体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（）A．18N B．14N C．10N D．8N【答案】C【解析】【分析】（1）先利用称重法求浸在水中的体积为物体体积的三分之一时和物体浸入一半时受到的浮力，从而得出物体的体积和重力。

（2）利用F浮=ρgV排求出此时物体受到的浮力，和重力比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。【解答】设物体浸没时受到的浮力为F浮，

当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为F1=4N，则物重G－F1=F浮，即G－4N=F浮①；

当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为F2=1N，则物重G－F2=F浮，即G－1N=F浮②，

由①②解得G=10N，F浮=18N，而F浮＞G，

故取下该物体放入水中，物体静止时处于漂浮状态，所受到的浮力等于物体的重力即为10N，C符合题意。

故答案为：C二、阿基米德原理法求浮力（1.F浮=G排液，2.F浮==ρ液gV排液）1．将重为4N的金属小球轻放入盛满水的烧杯中，若排出水重1N，则小球所受到浮力的大小()A．一定为1N B．可能为3N C．一定为4N D．可能为4N【答案】A【解析】【分析】根据阿基米德原理分析即可。【解答】根据阿基米德原理F浮=G排可知，物体在液体中受到的浮力等于它排开液体受到的重力。金属小球排开水的重力为1N，那么小球受到的浮力肯定是1N，故A正确，而B、C、D错误。

故选A。2．（2020八上·兰溪期中）10牛的水能产生的浮力（）A．总是小于10牛 B．等于10牛C．等于0牛 D．可以大于10牛【答案】D【解析】【分析】根据阿基米德原理进行推导分析即可。

【解答】根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液V排g可知，说明物体受到液体浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与液体的多少无关。10N的水能够包围起来的体积越大，产生的浮力越大，因此10N的水可以可以产生大于10N的浮力。

故D正确，而A、B、C错误。

故选D。3．（2021八上·新昌期中）一个脸盆中盛有重为100牛的水，它能对浸入其中的物体产生多大的浮力？（）A．一定小于100牛 B．一定等于100牛C．一定大于100牛 D．条件不足，无法确定【答案】D【解析】【分析】根据浮力大小的影响因素分析判断。

【解答】浮力的大小只与液体密度和物体排开液体的体积大小有关，而与液体的重力大小无关，即100N的水产生的浮力，可能小于100N，等于100N，也可能大于100N，故D正确，而A、B、C错误。

故选D。4．如图所示，测得苹果浸人水中的体积为1．2×104米3，求苹果受到的浮力大小。(g取10牛/千克)【答案】苹果受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1.2×104m3=1.2N。【解析】【分析】】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出苹果受到的浮力。5．飞艇的体积是2000米3，自重4900牛，空气的密度为1.29千克/米3。（1）在空气中，飞艇受到的浮力为多大？（2）该飞艇在匀速升空时，其最大载重量为多少牛？(g取10牛/千克)【答案】（1）在空气中，飞艇受到的浮力：

F浮力=ρ气gV排=1.29kg/m3×10N/kg×2000m3=25800N。当飞艇匀速上升时，它受到的总重力与浮力相互平衡，

即F浮力=G+G货物；

25800N=4900N+G货物；

解得：G货物=20900N。【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ气gV排计算飞艇受到的浮力；（2）对飞艇进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出最大载重量。6．（2021八上·金华期中）如图所示为一个氦气球升空装置，气球材料与附属装置(空载时)自身总重力为200N，体积为20m3，设空气密度为1.3kg/m3，试求．（1）氦气球在空气中受到的浮力是多大？(不计附属装置的体积)（2）要使该氢气球悬浮在空气中，该气球最大(装)载重量为多少千克？【答案】（1）根据阿基米德公式可知，F浮=ρ气gV排=1.3kg/m3×10N/kg×20m3=260N。（2）悬浮时物体所受浮力等于重力，因此G载=F浮G=260N200N=60N，因此最大载重m货=G载/g=60N÷10N/kg=6kg。【解析】【分析】物体在气体或液体中所受浮力大小均可用阿基米德公式进行计算。若物体处于漂浮或悬浮状态，则可用物体的浮沉状态来计算物体浮力。7．（2021八上·杭州期中）如图所示，弹簧秤下悬挂一水桶，桶与水的总质量为5千克，用细线系一质量为1.78千克的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止不动，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没有溢出。已知铜的密度为8.9×103千克/米3。试分析、计算在这种情况下，（1）铜球受到的浮力为多大?（2）小球缓慢浸入水的过程中，水对桶底的压强是（选填“增大”、“减小”或“不变”），这是因为。（3）根据你的判断，小球缓慢浸入水的过程中，弹簧秤的示数将怎样变化?（选填“增大”、“减小”或“不变”）【答案】（1）解：V排=V===2×10一4m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10一4m3=2N（2）增大；随着小球缓慢浸入水中，桶内水面逐渐升高，深度增加，因而水对桶底的压强增大（3）减小【解析】【分析】弹簧测力计的示数法：针对铜球受力分析，受到竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，竖直向下的重力，由于铜球处于静止状态，受力平衡，拉力+浮力=铜球的重力；阿基米德公式F=ρ液gV排。【解答】(1)由于物体完全浸没，V排=V物===2×10一4m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10一4m3=2N；（2）小球慢慢浸入过程中，排开液体的体积逐渐增大，V=Sh，底面积不变，所以水的深度增大，液体压强大小受密度和深度的影响，液体密度不变，水的深度增大，压强也就增大；

（3）对于小球受力分析：受到竖直向上的浮力F，竖直向上的拉力F拉，竖直向下的重力G，由于铜球处于静止状态，受力平衡，F拉=GF，由于G不变，小球慢慢浸入水中，排开液体的体积增大，浮力增大，故F拉力应该减小。8．（2021八上·诸暨期中）水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为G、物块浸没在水中所受的浮力F浮，查出水的密度为ρ水，就可以根据，求出该物块的密度。请证明式子成立。【答案】根据公式，则m=

因为F浮=

所以

得出【解析】【分析】根据进行分析解答。9．（2020八上·嘉兴期末）某同学进行了如下实验：他将西红柿放入盛满水的滋水杯中，静止时溢出水450毫升，再用牙签将西红柿轻轻压下浸没在水中；又溢出水50毫升。（1）当西红柿漂浮时，受到浮力的大小_(选填“大于”,“等于”或“小于”)其重力。（2）当该西红柿全部没没在水中时，受到的浮力为多少？【答案】（1）等于（2）当西红柿完全浸没在水中时排开水的体积V排=450mL+50mL=500mL=5×104m3；

此时它受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N。【解析】【分析】（1）根据浮沉条件和二力平衡的条件判断；

（2）西红柿完全浸没水中后排开水的体积等于两次排开水的体积之和，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算受到的浮力。

【解答】（1）当物体漂浮在水面上时，它处于平衡状态，即受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力等于重力。

（2）当西红柿完全浸没在水中时排开水的体积V排=450mL+50mL=500mL=5×104m3；

此时它受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N。10．（2020八上·杭州期中）如图所示的容器内盛有空气，活塞可左右移动且不漏气，容器中有一木球，当用力F向右推动活塞时，下列说法中正确的是（）A．木球对容器的压力将增大B．木球对容器的压力将减小C．木球对容器的压力将不变D．无法比较木球对容器压力的大小【答案】B【解析】【分析】首先分析容器里空气密度的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排分析木球受到浮力的变化，最后根据木球对容器的压力F压=GF浮分析即可。

【解答】当用力F向右推动活塞时，容器的容积变小，根据公式可知，空气的密度变大。根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排可知，木球排开空气的体积不变，但是浮力增大了。根据F压=GF浮可知，木球对容器的压力将减小，故B正确，而A、C、D错误。

故选B。三、平衡法求浮力（漂浮或悬浮时，F浮=G物）1．（2021八上·椒江期末）如图所示是一种木质圆柱形“菱桶”，是江南地区采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2米2，高约25厘米，质量为20千克，请通过计算回答问题：（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？（2）若图中采菱人的重量为600牛，为了保证安全，“菱桶”露出水面高度不能低于5厘米，则“菱桶”内最多可放多少千克的菱角？【答案】（1）解：空“菱桶”静止时漂浮在水上F浮=G桶=mg=20kg×10N/kg=20N（2）解：“菱桶”刚好露出水面5厘米时，浸在水中的深度为25cm5cm=20厘米=0.2mV排=2m2×0.2m=0.4m3G总=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/Kg×0.4m3=4000NG菱=4000N600N200N=3200Nm菱=G菱÷g=3200N÷10N/kg=320千克【解析】【分析】（1）当物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G；（2）根据h浸入=hh露计算出“菱桶”浸入水里的深度，再根据V排=Sh浸计算出“菱桶”排开水的体积，接下来根据G总=F浮=ρ水gV排计算出“菱桶”、人和菱角的总重力，根据G菱=G总G桶G人计算出菱角的重力，最后根据计算出菱角的质量。2．（2021八上·温州期中）如图所示，大王莲是一种原产于南美洲亚马逊河流域的水生草本植物，有巨大的、像圆盘一样的叶子，叶子的背面有又粗又壮的叶脉，因此大王莲叶子的承重力非常强。已知有一片大王莲叶子直径为3米，重3千克，可承重60千克。（g取10N/kg）（1）叶片漂浮在水面上，它所受的浮力是多少？（2）当一个重35kg的小男孩静坐在莲叶上，请问荷叶排开水的体积是多少m3？【答案】（1）解：叶片漂浮在水面上时，叶片受到的浮力：F浮=G莲=m莲g=3kg×10N/kg=30N（2）解：当一个重35kg的小男孩静坐在莲叶上时，荷叶和小男孩漂浮在水面上，他们受到的浮力：F′浮=G莲+G人=（m莲+m人）g=ρ水gV排【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算出漂浮的叶片受到的浮力；

（2）当小男孩坐在莲叶上时，首先根据漂浮条件计算出莲叶受到的浮力，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出排开水的体积。3．（2021八上·台州期中）2021年7月，河南省郑州市连遭暴雨袭击引发全民关注，造成了重大的人员伤亡和经济损失。救援队通常利用冲锋舟转移民众至安全地区，如图所示。已知某一型号冲锋舟的质量为300千克，最大排水体积为1.2米3。试回答以下问题：（河水的密度为1.0×103千克/米3）（1）洪水是我国危害最大的自然灾害之一，以下关于洪水的说法错误的是_____A．持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素B．破坏植被会使洪水的危害性增大C．人类活动不会对洪水造成影响（2）一艘上述型号的空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？（3）假设一个成年人的质量为60千克，为了保证安全，该冲锋舟最多能载多少个成年人？【答案】（1）C（2）F浮=G=mg=300kg×10N/kg=3000N（3）F浮最大=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m3=12000NG人总=12000N3000N=9000NG人=mg=60kg×10N/kg=600Nn=9000N/600N=15（人）【解析】【分析】（1）根据对洪水的成因和治理等知识分析判断。

（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G；（3）当冲锋舟完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，首先根据阿基米德原理F浮最大=ρ液gV排计算出它能够受到的最大浮力，再根据G总=F浮G舟计算出所能承载的最大重力，最后根据计算出最多能载的人数。【解答】（1）A.持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素，故A正确不合题意；

B.破坏植被会使洪水的危害性增大，故B正确不合题意；

C.人类活动大量的砍伐树木，破坏植被，会造成洪水和泥石流，故C错误符合题意。

故选C。4．（2021八上·乐清月考）在《三国演义》中诸葛亮的“草船借箭”可谓神乎其神。请你根据所学的科学知识回答以下问题：（g取10牛/千克）（1）诸葛亮乘夜黑雾大，率领一大队草船驶向曹营。曹营中的士兵以为有敌来袭，拼命的向草船射箭。此时，诸葛亮的草船受到水的浮力将（填“增大”、“减小”或“不变”）（2）当草船排开水的体积为6米3时，船受到的浮力为多少牛？（写出计算过程）【答案】（1）增大（2）草船受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6m3=6×104N。【解析】【分析】（1）根据浮沉条件分析草船受到浮力的变化；

（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出船受到的浮力。【解答】（1）草船始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于自身重力。借剑后草船的重力增大，则草船受到的浮力增大。

（2）草船受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6m3=6×104N。5．（2021八上·杭州月考）如图所示，密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg,求:（1）水对木块产生的浮力大小。（2）木块浸入水中的体积。【答案】（1）由于物体是漂浮在水面上，因此F浮=G浮，G=mg=6kg×10N/kg=60N。（2）根据阿基米德原理，，因此木块浸入水的体积是6×103m3。【解析】【分析】（1）当木块漂浮在水面上时，F浮=G浮。

（2）根据阿基米德原理解答。6．（2020八上·杭州月考）小宇同学每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的浮沉情况后，取出放好，如表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，ρ水=1.0×103kg/m3）第1天第33天第55天第66天第77天质量m/g66.165.761.860.958.8鸡蛋在水中的位置（1）求第77天鸡蛋受到重力的大小；（g取10N/kg）（2）求第1天鸡蛋所受浮力及鸡蛋的体积。【答案】（1）解：由表可知，第77天鸡蛋的质量为58.8g第77天鸡蛋受到重力的大小为：G=mg=0.0588kg×10N/kg=0.588N（2）解：由表可知，鸡蛋在第55天时处于悬浮状态，与第1天的浮力相同，悬浮时浮力等于重力：F浮=G1=m1g=0.0618kg×10N/kg=0.618N根据阿基米德原理可知，鸡蛋的体积为：【解析】【分析】（1）根据表格确定第77天时鸡蛋的质量，然后根据G=mg计算鸡蛋的重力；

（2）第一天和第55天时，鸡蛋都浸没在水中，排开水的体积相同，则鸡蛋受到浮力大小相等。在第55天时，鸡蛋在水中悬浮，首先根据悬浮条件计算出此时鸡蛋受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出鸡蛋的体积。7．（2021八上·临安期中）1912年，泰坦尼克号的惨剧促使国际社会成立了一个叫“国际冰清巡逻队(IP)”的组织，按理说这些监控机构兢兢业业每日发布公告，然而撞冰山的事故近年来仍不时发生(已知：水的密度1克/厘米3，冰的密度0.9克/厘米3)。（1）请在答题卷中画出冰山受力的示意图；（2）冰山的水面部分看上去较小，但在水中的冰山近乎占总体积的，这对船只来说会造成致命的打击，请证明这个占比。【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由于冰块漂浮，F浮＝G冰，由阿基米原理可得：F浮＝G排＝ρ水V排g；而G冰＝ρ冰V冰g，ρ水V排g＝ρ冰V冰gρ水V排＝ρ冰V冰V排/V冰＝ρ冰/ρ水＝9/10【解析】【分析】（1）对冰山进行受力分析，确定力的作用点、方向和大小关系，然后作出力的示意图。

（2）根据漂浮条件，列出浮力和重力的数学关系式，然后用重力公式G=mg=ρVg和阿基米德原理F浮=ρ液V排g将其分解，最后通过数学推导的大冰块排开水的体积和总体积的比值。8．（2020八上·嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近，则游泳圈受到的浮力大小最接近于（）A．3000N B．300N C．30N D．3N【答案】C【解析】【分析】人体的密度与水的密度差不多，根据密度公式ρ=今算出小孩的体积，小孩趴在游泳圈上时，约有一的体积露出水面，根据F浮=ρ水gV排算出小孩受到的浮力；根据重力公式算出小孩的重力，当小孩趴在游泳圈上时，整体处于漂浮状态，且游泳圈的重力很小(可忽略不计)，则小孩和游泳圈受到的总浮力等于小孩的重力，据此算出游泳圈受到的浮力。

【解答】人体的密度与水的密度差不多，约为1.0×103kg/m3，

根据密度公式ρ=知，小孩的体积为：V===0.03m3，

小孩趴在游泳圈上时，约有1的体积露出水面，即：V排=(1)V=0.9V=0.9×0.03m3=0.027m3，

小孩受到的浮力为：F浮人=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.027m3=270N；

小孩的重力为：G人=m人g=30kg×10N/kg=300N，

当小孩趴在游泳圈上时×整体处于漂浮状态，且游泳圈的重力很小(可忽略不计)，

则小孩和游泳圈受到的总浮力F浮总=G人=300N，

所以游泳圈受到的浮力为：F浮圈=F浮总一F浮人=300N270N=30N，故C符合实际.

故选C。四、平衡法、称重法、阿基米德原理法结合1．（2021八上·天台期末）弹簧测力计能测力大小，也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F1=2.7N、F2=1.7N，F3=1.5N。请求出：（1）金属块在水中受到的浮力；（2）金属块的密度；（3）盐水的密度。【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【解析】【分析】（1）根据F浮=GF拉计算金属块在水中受到的浮力；（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，即，据此计算出金属块的体积，再根据计算出金属块的质量，最后根据计算出金属块的密度。

（3）首先根据F浮=GF拉计算出金属块在盐水中受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式计算出盐水的密度。2．（2021八上·诸暨期中）如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h的关系图像如图中实线所示。求：（1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。（2）物体A的高。（3）物体A的密度。（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。【答案】（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为6N，即物体A的重力G=6N，完全浸没在水中：F浮=GF=6N2N=4N（2）完全浸没在水中：

F浮=液gV排

V=V排=

液=1.0103kg/m3

V排===4104m3=400cm3

V排=sh

物体A的高h=（3）根据公式

得m=

因为V=4104m3

所以==1.5×103kg/m3（4）当h=0时，弹簧测力计的示数为6N，即物体A的重力G=6N，完全浸没在水中：F浮=GF=6N2.8N=3.2N，

V排=4104m3

3．（2021八上·浙江月考）如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止，当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，（ρ水＝1×103kg/m3）g＝10N/kg）求：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（2）物体的密度ρ。（3）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木＝0.5×103kg/m3）使二者悬浮，如图丙所示，则木球的体积至少多大？【答案】（1）解：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N（2）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝0.6kg，物体的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3（3）解：把木球和物体看做一个整体，受到竖直向上的总浮力和竖直向下的总重力，因二者悬浮，所以，由力的平衡条件可得：F浮+F浮′＝G+G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①设木球体积为V，把F浮′＝ρ水gV排′和G木＝m木g＝ρ木Vg代入①式可得：F浮+ρ水gV＝G+ρ木Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②则木球的体积：V＝＝＝8×10﹣4m3【解析】【分析】（1）浸没在水中的物体受到竖直向上的浮力和拉力，竖直向下的重力，根据F浮=GF计算物体受到的浮力；

（2）首先根据计算出物体的体积，再根据计算出物体的质量，最后根据计算出物体的密度；

（3）将木球和物体看作一个整体，它们在水中悬浮，则它们受到的总浮力等于总重力，据此列出关系式，然后用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和密度公式将其拆开，代入数据计算出木球的体积。4．（2021八上·绍兴月考）将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示。g取10N/kg.求：（1）石块在水中所受到的浮力。（2）石块的体积；（3）石块的密度；（4）盐水的密度；【答案】（1）根据甲乙两图可知，石块在水中受到的浮力：F浮力=GF拉=4N3N=1N；（2）石块的体积；（3）石块的密度；（4）根据甲丙两图可知，石块在盐水中受到的浮力：F浮力'=GF拉'=4N2.9N=1.1N；

则盐水的密度为：。【解析】【分析】（1）根据甲乙两图，利用公式F浮力=GF拉计算出石块在水中受到的浮力；

（2）根据计算石块的体积；

（3）根据公式计算出石块的密度；

（4）根据甲丙两图，利用公式F浮力'=GF拉'计算出石块在盐水中受到的浮力，再根据计算盐水的密度。5．（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；（2）筒内液体密度；（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。【答案】（1）由图象知，当h=0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G=18N；

当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉=12N；

圆柱体浸没液体时受到的浮力：F浮=GF拉=18N12N=6N；（2）由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，

所以圆柱体额高度为：17cm7cm=10cm，

圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：V排=V=Sh=40cm2×10cm=400cm3=4×104m3，

液体的密度：；（3）液体的体积：V液=S′h液=100cm2×30cm=3000cm3=3×103m3，

液体的质量：m液=ρ液V液=1.5×103kg/m3×3×103m3=4.5kg，

将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，

圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+GF拉=（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N12N=56N，

受力面积S=100cm2=0.01m2，

圆筒对地面的压强：。【解析】【分析】（1）根据图象分析出物体的重力、完全浸没时受到的拉力，利用称重法测浮力F浮=GF拉求圆柱体浸没液体时受到的浮力；

（2）求出了圆柱体浸没液体时受到的浮力，求出圆柱体的体积（浸没时排开液体的体积），利用F浮=ρ液gV排求液体的密度；

（3）此时圆筒对桌面的压力等于圆筒、圆柱体、液体的总重减去圆柱体受到的拉力，知道受力面积大小，利用求圆筒对桌面的压强。6．（2021八上·杭州期中）水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体，将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，容器内液体没有溢出，物体未接触器底）求：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；（2）容器内液体的密度；（3）物体浸没时容器对桌面的压强。【答案】（1）10N5.2N=4.8N，因此物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N。（2）0.48kg÷0.0004m3=1.2×103kg/m3

因此容器内液体的密度为1.2×103kg/m3（3）液体的体积V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×103m3，

液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2×103m3×10N/kg=24N，

容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）F拉=（24N+6N+10N）5.2N=34.8N，

受力面积：S=100cm2=102m2，

p==3480Pa。【解析】【分析】（1）物体所受浮力使弹簧测力计示数减小。

（2）根据阿基米德原理物体所受浮力是排出液体所受重力，求出液体质量，根据密度公式求出液体密度。

（3）先求出物体和容器对桌面的压力，根据公式p=，求出物体浸没时容器对桌面的压强。7．（2021八上·乐清期中）重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没在如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N,求:（1）物体受到的浮力;（2）物体的密度【答案】（1）解：物体受到的浮力：F浮=GF拉=8N6N=2N；（2）解：该物体的体积：；该物体的密度：。【解析】【分析】（1）根据F浮=GF拉计算物体受到的浮力；

（2）首先根据计算出物体的体积，再根据计算物体的密度。8．（2021八上·义乌月考）体积V=0.2×103m3的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6N，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2；（3）求物块A的密度。【答案】（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×0.2×103m3=2N；（2）弹簧测力计的示数：F2=F拉=GF浮=2.6N2N=0.6N；（3）物块A的密度：。【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出物体浸没时受到的浮力；（2）根据F拉=GF浮计算出浸没时弹簧测力计的示数F2；

（3）根据公式计算出物体的密度。9．（2021八上·义乌期中）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底部距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g=10N/kg。求：（1）物件的质量；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；（3）物件的密度。【答案】（1）当物体完全出水后，它不受浮力，此时绳子的拉力等于物体的重力，即此时绳子的拉力最大。根据图乙可知，该物件的重力G=2200N，则它的质量为：。（2）当物体完全浸没在水中时，它排开水的体积最大，受到的浮力最大，而绳子的拉力最小。根据图乙可知，此时物体受到的拉力F=1100N，则此时它受到的浮力：F浮=GF=2200N1100N=1100N。（3）该物体的体积：；

则该物体的密度：。【解析】【分析】（1）根据图乙确定物体的重力，再根据计算出物件的质量；（2）根据图乙确定物件完全浸没水中时受到的拉力，再根据F浮=GF计算出此时它受到的浮力；

（3）当物体完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据计算物体的体积，再根据计算物体的密度。10．（2021八上·义乌期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息，求：（g取10N/kg）（1）金属块的质量。（2）金属块在水中受到的最大浮力。（3）金属块的密度。【答案】（1）解：∵对图乙中CD段物体受力分析可知：F=G=54N∴m===5.4kg（2）解：∵对图乙中AB段物体受力分析可知：F浮+F=G∴F浮=GF=54N34N=20N（3）解：V=V排===2×103m3ρ==2.7×103kg/m3【解析】【分析】当物体完全浸没水中时，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变，根据F拉=GF浮可知，此时绳子的拉力不变。当物体开始露出水面时，它排开水的体积变小，则它受到的浮力变小，因此绳子的拉力变大。当物体完全露出水面后，它不再受到浮力，此时绳子的拉力等于重力。

（1）根据图乙确定该物体的重力，然后根据计算出它的质量。

（2）根据图乙确定该物体完全浸没时绳子的拉力，再根据F浮=GF计算出它受到的最大浮力。（3）当物体完全浸没时，它排开水的体积等于自身体积，即，然后根据计算出金属块的密度。11．（2021八上·洞头期中）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。根据图像回答下列问题：（1）分析图像可知，圆柱体的重力是。（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是。（3）圆柱体的体积是多少？（写出计算过程）（4）分析图像CD段，可得结论。【答案】（1）12N（2）8N（3）解：由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V物＝V排====8×104m3物体浸没到液体中后，浮力大小不变（或物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。）【解析】【分析】（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。

（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．。

（3）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，所以物体完全浸没后受到的浮力与物体所处的深度无关。【解答】(1)由图象可知AB段是圆柱体浸入水前的情况，则圆柱体的重力G=12N。

(2)图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，

则圆柱体受到的浮力F浮=GF=12N4N=8N。12．（2021八上·台州期中）如图甲,圆筒形容器内装有适量的水,放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小金要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时(水没有溢出容器),弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系，最终将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：（1）观察图乙F和h的关系，可知物体在此过程中的浮力大小，A.减小B.增大C.先增大后不变D.先减小后不变由此可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与有关。（2）物体A的体积大小为多少？（3）物体A的密度是多少？【答案】（1）C；排开液体的体积（2）解：当物体A浸没时F浮=GF=9N2N=7NV=V排==7×104m3（3）解：m==0.9kgρ==1.3×103kg/m3【解析】【分析】（1）根据图乙确定弹簧测力计的示数变化，再根据F浮=GF分析此过程中浮力的大小变化。分析这个过程中影响浮力大小的哪个因素发生改变即可。

（2）根据图乙确定该物体的重力和完全浸没时测力计的示数，再根据F浮=GF计算出此时它受到的浮力，最后根据计算出物体A的体积。

（3）首先根据计算出物体A的质量，再根据计算出物体A的密度。【解答】（1）根据图乙可知，此过程中弹簧测力计的示数先减小后不变，根据F浮=GF可知，物体受到的浮力先增大后不变，故选C。

在此过程中，开始时物体排开液体的体积不断增大；当它完全浸没后，它排开水的体积保持不变，因此得到结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关。13．（2021八上·温州期中）如图甲所示是打捞船上的电动机和缆绳从水底竖直打捞一重为30000N的长方体物体，通过打捞船的吃水线变化测得，当物体完全浸没在水中时受到的浮力为10000N，如右图横坐标为打捞时间，纵坐标为打捞机对物体的拉力，如果被打捞的物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，g取10N/kg。求：（1）当重物露出水面的过程中，打捞船将(下沉、不变、上浮)。（2）图中X的值为【答案】（1）下沉（2）20000【解析】【分析】（1）将重物和打捞船看作一个整体，它们始终在水面漂浮，根据漂浮条件判断浮力的变化，然后根据阿基米德原理判断排开水的体积变化，进而确定打捞船上浮还是下沉；

（2）X的数值保持不变，说明这时物体全部浸没水中，根据计算即可；

（3）从右图中找到物体上升的时间，根据s=vt计算出上升的高度，最后根据W=Fs计算打捞机对物体所做的功。

【解答】（1）将重物和打捞船看作一个整体，它们始终在水面漂浮，那么它们受到的总浮力等于它们的总重力；因为总重力不变，所以总浮力不变；根据阿基米德原理可知，它们排开水的总体积不变。重物露出水面时，它排开水的体积变小，打捞船排开水的体积就要变大，因此将下沉。

（2）根据右图可知，重物的重力为30000N，完全浸没时受到浮力10000N，那么X的值为：

；

故答案为：（1）下沉；（2）2000014．（2021八上·义乌期中）如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15米3，g=10N/kg，求：（1）水对球的浮力有多大？（2）绳对球的拉力有多大？（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大？【答案】（1）解：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=1500N（2）解：G=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=900NF拉=F浮G=1500N900N=600N（3）解：绳子剪断后，小球静止时状态为漂浮F浮=G=900NV排===0.09m3V露=VV排=0.15m30.09m3=0.06m3【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出木球受到的浮力；

（2）当木球处于静止状态时，它受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和拉力。首先根据G=mg计算出球的重力，再根据F拉=F浮G计算出绳子对球的拉力。（3）绳子剪断后，木球上浮，最终在水面漂浮，首先根据漂浮条件F浮=G计算出此时它受到的浮力，再根据计算出小球排开水的体积，最后根据V露=VV排计算出小球露出水面的体积。15．（2021八上·杭州月考）一个实心金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，测力计示数是9.7N.将物体浸没在水中时，测力计示数为8.7N，求:(g=10Nkg)（1）物体浸没在水中时所受浮力；（2）将金属块浸没在酒精中时，金属块所受浮力（ρ酒精=0.8×103Kg/m3）【答案】（1）物体浸没在水中时所受浮力：9.7N8.7N=1N。根据阿基米德原理，，因此物体的体积是0.0001cm3，，因此金属块所受的浮力是0.8N。【解析】【分析】（1）物体在空中称重时的值减去浸入水中测力计的值就是物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）先求出物体的体积，再根据阿基米德原理计算出金属块所受浮力。16．一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg。求：（1）物体在纯水中所受的浮力。（2）物体的体积。（3）物体悬浮时盐水的密度。【答案】（1）解：物体在纯水中所受的浮力F浮力=G排=0.5N；（2）解：物体的体积；（3）解：物体的密度：；

当物体悬浮在盐水中时，盐水的密度等于物体的密度，即盐水的密度为1.1g/cm3。【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=G排计算；

（2）当物体完全浸没水中时，根据计算物体的体积；

（3）首先根据计算出物体的密度，再根据悬浮条件计算盐水的密度。五、有关轮船、潜水艇问题的计算1．（2021八上·诸暨期中）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1.03×103千克/立方米)（1）舰载机起飞时(如图乙)，航母所受的浮力(选填“变大”或“变小”或“不变”)（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为N。（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积变化了多少立方米？(结果保留一位小数)【答案】（1）变小（2）5×108（3）36架舰载机全部飞离航母后，

航母所受浮力的减小值：△F浮力=△G排=△m排g=36×2.5×104kg×10N/kg=9.0×106N，

航母排开海水的体积减少：。【解析】【分析】（1）根据漂浮条件分析浮力大小的变化。

（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算出航母受到的浮力；

（3）航母始终处于漂浮状态，飞机起飞后，减小的浮力等于飞机重力，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算海水的体积。

【解答】（1）航母始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于自身的重力。当舰载机起飞后，航母的重力减小，则航母受到的浮力同时变小。

（2）在标准排水量时，航母所受的浮力：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；

（3）36架舰载机全部飞离航母后，

航母所受浮力的减小值：△F浮力=△G排=△m排g=36×2.5×104kg×10N/kg=9.0×106N，

航母排开海水的体积减少：。2．（2021八上·平阳月考）中国“海洋石油278号”半潜船装载运输货物时有两种方式，方式一：类似普通船只,将货物直接放置在甲板上（如图甲），这种方式下最大载货量为2万吨：方式二（如图①②③）：运载更重的货物时，先向船体水舱中注水，让甲板潜入水下(如图②），待货物被吊到甲板上方后，适当排出水舱中的水,直至半潜船上浮至预定水线，完成货物装载(如图③）。这种方式下最大载货量为3万吨。(海水密度取1×103kg/m3,g取10N/g)（1）求“海洋石油278号”在方式二达到最大载货量时，所受海水的浮力为多少？（2）两种方式下达到最大载货量时,排开海水的体积差为多少？（3）若图①为半潜艇空载时漂浮于海面（水舱中无水），以图①时刻为0，图②为t1，结束将货物吊到甲板上方为t2，船体处于图③状态时为t3。请在下图画出该过程中水舱内水的体积变化的大致图像。【答案】（1）解:方式二达到最大载重量时所受浮力:F浮2=G排=m1g=3×107kg×10N/kg=3×108N（2）解:方式一达到最大载重量时所受浮力:F浮1Gm2g2×107kg×10N/kg=2×108N两种方式所受浮力差：F浮2=G排=m1g=3×107kg×10N/kg=3×108N排开海水的体积差:【解析】【分析】（1）根据F浮=G排求出受海水的浮力值。

（2）先求出船受到的浮力，再求出两种方式的浮力差，根据阿基米德原理求出排开水的体积。

（3）排开水的体积所受的重力等于船受到的浮力，随着排开水体积不断增大，浮力也随之增大，当船所受重力不断减小时，船受到的浮力也随之减小。3．（2020八上·青田期末）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？（2）若“蛟龙号”某次满载时下潜作业，则此时受到的浮力为多大？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）【答案】（1）F浮=G=mg=22吨×10牛/千克=2.2×105牛F浮=ρ液gV排液=1.0×103千克/米3×10牛/千克×30米3=3×105牛【解析】【分析】（1）当“蛟龙号”漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡，即F浮力=G；

（2）当“蛟龙号”满载下潜时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算它受到的浮力。4．（2020八上·滨江期末）国之重器载人潜水器“奋斗者”号潜水器在马里亚纳海沟10909米深处成功坐底，完成万米海试并成功返航。“奋斗者”号体积约为30米3，空载时质量约为24吨。（1）“奋斗者”号空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?（2）请结合相关公式推理说明“奋斗者”号从水面上方进入水面直到坐底成功，整个过程中潜水器受到的浮力的变化过程。（3）潜水器要想完成下潜上浮，离不开自身的压载铁。“奋斗者”号身上装配了四块压载铁，总重量将近2吨，当“奋斗者”号在水底完成采样作业，准备上浮的时候，它会抛出两块压载铁，开始上浮。请说明“奋斗者”号完成采样作业，慢慢上浮的过程中潜水器受到的各个力的变化过程。【答案】（1）奋斗者”号空载漂浮在水面时受到的浮力：

F浮=G排=m排g=24×103kg×10N/kg=2.4×105N。（2）奋斗者”号从水面上方进入水面直到坐底成功的过程中，它排开水的体积先增大再保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先变大后不变。（3）重力减小，浮力先不变后减小【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算空载时“奋斗者”受到的浮力；

（2）首先分析“奋斗者”号在此过程中排开水的体积变化，再根据F浮=ρ液gV排判断它受到浮力的变化；

（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析“奋斗者”号上浮过程中的浮力变化。

【解答】（1）奋斗者”号空载漂浮在水面时受到的浮力：

F浮=G排=m排g=24×103kg×10N/kg=2.4×105N。

（2）奋斗者”号从水面上方进入水面直到坐底成功的过程中，它排开水的体积先增大再保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先变大后不变。

（3）在潜水器上浮的过程中，它排开水的体积先不变再减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先不变后减小。5．（2021八上·江干期末）2020年12月26日，纪念中国首艘核潜艇下水50周年大会在京召开。我国的攻击核潜艇093是我国主力型号，总体积达到1.5×103m3，下潜深度可以超过400米。艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。(海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg)（1）水舱未充满海水时，潜水艇总重为8.24×106N，漂浮在海面上，潜水艇受到的浮力是多少？（2）为使潜水艇完全潜入海水，至少应向水舱中充入海水的重力是多少？（3）潜水艇从状态甲到状态乙，它受到的浮力(填“变大”“变小”或“不变”)【答案】（1）解：F浮=G=8.24×106NV排=F浮/ρ海水g=8.24×106N/(1.03×103kg/m3×10Nkg)=800m3（2）解：1500m3800m3=700m3G=F浮=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10Nkg×70m3=7.21×106N变大【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算潜水艇漂浮时受到的浮力。根据阿基米德原理的变形式计算此时潜水艇排开水的体积V排。（2）当潜水艇完全潜入水中时，根据△V=VV排计算出潜水艇排开海水体积的增大值。然后根据阿基米德原理F浮=ρ海水g△V计算出增大的浮力，最后根据充入的海水重力等于增大的浮力计算即可。

（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的大小变化。【解答】（3）根据图片可知，潜水艇从状态甲到状态乙，它排开水的体积增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力变大。7．（2021八上·嘉兴期末）2021年4月23日，长征18号核潜艇在海南某军港交付海军服役，这是我国现役最先进的战略核潜艇，标志着我国海军的作战实力又上升了一个新台阶。据报道，该核潜艇潜在水下时最大排水量为12000吨，漂浮时最大排水量为9000吨，下潜深度大于300米。(ρ海水取1.0×103kg/m3)（1）核潜艇在水中是通过来实现上浮和下沉的。（2）以水上最大排水量漂浮在海水中时，核潜艇受到的浮力大小是多少?（3）核潜艇悬停在海水中时，若其内部储水舱排出3000吨海水后逐渐上浮，最终漂浮在海面上，则核潜艇漂浮时露出海面的体积是多少？【答案】（1）改变自身重力（2）解：漂浮时，F浮=G排=m排g=9ⅹ106kgⅹ10N/kg=9×107N答：核潜艇以水上最大排水量漂浮在海水中时受到的浮力为9×107牛。（3）解：核潜艇以水下最大排水量悬停在海水中时，F悬浮=G排下=G排出3000t海水后，核潜艇漂浮在海面上时，F漂浮=G排=G’则核潜艇前后浮力的减少量为：△F浮=F悬浮F漂浮=GG’=△G=Dmg=3ⅹ106kgⅹ10N/kg=3×107NV露=ΔV排==3×103m3【解析】【分析】（1）核潜艇在水中浸没时排开水的体积不变，即它受到的浮力不变，要改变浮沉状态，就只能改变自身重力，即通过调节水仓中海水的重力实现浮沉变化。

（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算出漂浮时受到的浮力；

（3）核潜艇漂浮与悬浮时排开液体的体积不同则所受浮力不同，根据核潜艇悬浮与漂浮时的浮力差，利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算悬浮与漂浮时排开液体体积的差值，即核潜艇漂浮时露出海面的体积。8．（2021八上·长兴期中）2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。发现水下有一块排水体积为20m2的残骸，假设残骸被军舰上的起重机匀速向上拉起。已知海水密度为1.03×103kg/m。求（1）此潜艇残骸在海底受到的浮力多大？残骸向上拉的过程中(未出水)浮力(填“变大”、“变小”或“不变”)（2）已知起重机的拉力为1.2×106N，求该残骸的密度。【答案】（1）2.06×105；不变（2）G=2.06×105N+1.2×106N=1.406×106Nm==1.406×105kgρ物==7.03×103kg/m3【解析】【分析】（1）物体浸没时排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算潜艇残骸在海底受到的浮力，并分析浮力的变化。

（2）该残骸受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力，根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉，据此计算出该残骸的重力，再根据计算出它的质量，最后根据计算出它的密度。

【解答】（1）F浮=ρ液gV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.06×105N；不变9．（2021八上·拱墅期末）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图所示），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。设潜水器与配重总重4000N，体积0.35m3．以一定速度匀速下潜到海底，完成作业后，自主抛掉配重而上浮，达到一定速度后又匀速上浮，假设匀速上浮与下潜过程中体积相同且恒定、阻力大小恒定不变，海水密度恒为1.0×10kg/m3，取g=10N/kg。求：（1）潜水器下潜过程中受到的浮力。（2）潜水器下潜过程中受到的阻力。（3）潜水器抛掉的配重的重力。【答案】（1）解：潜水器受到浮力：F浮=ρgV=1.0×103kg/m3x10N/kg×0.35m3=3500N（2）解：匀速下潜时有：f+F浮=G阻力为：f=GF=4000N3500N=500N（3）解：匀速上浮时有：G2+f=F浮潜水器重：G2=F浮f=3500N500N=3000N抛掉的配重：G3=GG2=4000N3000N=1000N【解析】【分析】（1）当物体浸没在液体中时，它排开液体的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出潜水器受到的浮力；

（2）潜水器匀速下潜时，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和阻力，根据二力平衡的条件列出平衡公式，计算出它受到的浮力；

（3）潜水器匀速上浮时，它受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的浮力，根据二力平衡的条件列出平衡公式，计算出此时潜水器的总重力，最后用潜水器原来的总重力与它相减，从而得到需要抛掉的配重。10．（2021八上·兰溪月考）中国海军装备最先进的战略核潜艇(如图)，它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，它作为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分，为保障国家安全，会不定期进行战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数(设海水与水的密度相同)。请回答:水下排水量11500吨水下最大航速36节水面排水量9000吨水下巡航速度20节艇长135米最大潜深350米艇宽13米1节≈0.5m/s（1）潜水艇是靠实现上浮和下沉的；（2）核潜艇在水下航行时，所受浮力是多少？（3）当核潜艇以表中的排水量在水面航行时，露出水面的体积是多少？【答案】（1）改变自身重力（2）根据图中水下的排水量可知：F=G排=m排g=11500000kg×10N/kg=1.15×108N；（3）在水面航行时排水量为9000t=9000000kg，F=G排=m排g=9×107N，F=G排=ρgV排，

V排==9000m3，

而水下航行时，V排=V物===11500m3，

V露=11500m39000m3=2500m3.【解析】【分析】潜艇的两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇就会下沉。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇就会上浮，当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时，潜艇就能够停留在水下某一深度的地方；F=G排=ρgV排。11．（2021八上·兰溪月考）中国海军装备最先进的战略核潜艇（如图），它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，它作为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分，为保障国家安全，会不定期进行战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数（设海水与水的密度相同）。水下排水量/吨11500水下最大航速/节36水面排水量/吨9000水下巡航速度/节20艇长/米135最大潜深/米350艇宽/米131节≈0.5米/秒请回答：（1）核潜艇是靠实现上浮和下沉的；（2）核潜艇在水下航行时，所受浮力是多少？（3）当核潜艇以表中的排水量在水面航行时，露出水面的体积是多少？【答案】（1）改变自身重力（2）核潜艇在水下航行时，所受浮力是：F浮=G排=m排g=11500×103kg×10N/kg=1.15×108N（3）当核潜艇以表中的排水量在水面航行时，

它排开水的体积：；

潜水艇的体积：；

则露出水面的体积：V露=VV排'=11500m39000m3=2500m3。【解析】【分析】（1）根据浮沉条件分析解答；

（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算水下航行时受到的浮力；

（3）根据阿基米德原理的变形式计算水面航行时排开水的体积，根据浸没状态计算出潜水艇的体积，再根据V露=VV排'计算露出水面的体积。12．（2020八上·瑞安期末）深海是尚未被人类充分了解的资源宝库。深海探测器在水下工作时，会出现探测器整体体积收缩和表面材料吸水的现象。某深海探测器（图甲）空载时自重1080千克，在下潜至1000米处执行探测任务的过程中，其体积和表面材料吸水量变化如图乙所示。（海水密度取1.0×103千克/米³)（1）将空载的探测器置于水中，计算探测器露出水面的体积。（2）探测器常因探测任务不同，需悬浮在不同的深度。如果探测器要在深度为500米的A处和1000米的B处执行任务，结合图像分析，写出能装载更多物品的深度及判断理由。【答案】（1）探测器空载时漂浮在水面，

它受到的浮力F浮=G=mg=1080kg×10N/kg=10800N；

它排开水的体积：；

它露出水的体积：V露出=VV排=1.5m31.08m3=0.42m3。（2）500m深处装载更多的物品，理由：随着下潜深度的增加，探测器体积减小，浮力减小﹔探测器吸水量增大，物体重力增大。根据可知，装载物品重力减小，质量也减小。【解析】【分析】（1）探测器空载时漂浮在水面，根据F浮=G计算出它受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出排开水的体积，最后根据V露出=VV排计算露出水面的体积。

（2）当探测器在水中悬浮时，它受到的浮力与自身和装载货物的总重力相互平衡，即。根据乙图比较在不同深度时浮力的大小、由于吸水造成自身重力的变化，进而判断哪个深度装载的货物更多即可。13．（2020八上·新昌月考）在2019国庆阅兵中，HSU001型大型无人潜航器首次公开亮相（如图甲）。图乙是该潜航器从刚好浸没时开始下潜再到返回，显示器上分别显示的深度和速率图像。若该潜航器总体积为6×103米3，海水密度取1×103千克/米3。（1）在第1到第3分钟，潜航器受到的浮力重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。（2）在第4分钟，潜航器处于（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）过程中。（3）在第5分钟时，潜航器受到的浮力多大？【答案】（1）等于（2）悬浮（3）F浮=ρ液gV排=1×103千克/米3×10牛/千克×6×103米3=6×107牛【解析】【分析】（1）根据乙图确定第1~3分钟内潜水艇的运动状态，然后根据力和运动的关系必经浮力和重力的大小。

（2）根据乙图确定第4分钟时潜水艇的速度，进而判断它的状态；

（3）第5分钟时，潜水艇浸没在水中，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算它受到的浮力。

【解答】（1）根据乙图可知，第1~3分钟潜水艇保持2m/s的速度匀速直线下沉，即处于平衡状态。此时它受到的浮力和重力相互平衡，即浮力等于重力。

（2）根据图乙可知，第4分钟时，潜水艇的速度为0m/s，即处于悬浮状态。

（3）在第5分钟时，潜航器受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×103m3=6×107N。六、液面升降问题1．（2021八上·三门期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×103m3，求桶内鹅卵石的总质量。【答案】（1）小于上升；

F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×103m3=50NG石=F浮总G桶=50N－15N=35N【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。

首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。

（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。

和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×1０3kg/m3×10N/kg×5.0×103m3=50N；

鹅卵石的重力：G石=F浮总G桶=50N－15N=35N；

鹅卵石的质量：。2．（2021八上·吴兴期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力（填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。【答案】（1）等于（2）解：G=mg=2.06×109N冰川熔化前排开海水的体积V排=F浮/ρ海g=2×105m3（3）解：若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝m冰/ρ水=2.06×105m3因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小；

（2）首先根据F浮力=G=mg计算出冰川受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出冰川排开海水的体积。

（3）冰川熔化前后，质量保持不变，据此计算出它完全熔化成水的体积，然后与原来排开海水的体积进行比较即可。【解答】（1）冰川熔化前在水面漂浮，根据浮沉条件可知，它此时受到的浮力等于冰块的重力。

（2）冰川熔化前受到的浮力F浮=G=mg=2.06×108kg×10N/kg=2.06×109N；

冰川熔化前排开海水的体积。

七、浮力称问题1．（2021八上·萧山期中）小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm，底部横截面积为0.1m2，其上表面可以作为秤盘。问：（1）木料的质量是多少千克？（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？（3）这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？（4）画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像（标注关键数值）。【答案】（1）解：解：木料的体积：V=SH=0.1m2×0.6m=0.06m3，由ρ=得，木料的质量：m=ρV=0.5×103kg/m3×0.06m3=30kg答：木料的质量是30kg（2）解：因漂浮状态：F浮=G=mg=30kg×10N/kg=300N，由F浮=ρ液gV排得，木料排开水的体积：V排===0.03m3，木料浸入深度：h===0.3m；答：不放物体时，底部浸入水中深度为30cm；（3）解：当木料刚浸没时，木料增加的排开水的体积：V排′=VV排=0.06m30.03m3=0.03m3，整体处于漂浮状态，增加的浮力大小等于最大称量的重力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N=G′，所以最大称量的质量：m′===30kg。答：最多可以称量的质量是30kg。（4）解：【解析】【分析】（1）首先根据长方体的体积公式V=Sh计算出木料的体积，再根据密度公式m=ρV计算出木料的质量。

（2）木料的密度小于水的密度，则它在水中漂浮，根据漂浮条件计算出它受到的浮力，即F浮=G。再根据阿基米德原理计算