福建省龙岩市紫金山中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2023-2024紫金山中学八年级上学期期中考试数学一、选择题：（每小题4分，共40分）1.以下列各组线段为边不能组成三角形的是（）A.3，4，4 B.2，6，8 C.2，2，2 D.6，8，102.下列图形中，为轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，，，若，，，则等于（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.45.已知，，则的值为（）A.9 B. C.12 D.6.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.17.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.8.在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三边垂直平分线的交点 D.三条高所在直线的交点9.如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）A.，（已知）（等腰三角形三线合一）B.，（已知）（等腰三角形三线合一）C（已知）（等角对等边）D.，（已知）（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）10.如图，在中，，，，点在的延长线上，点在边上，且，若，则的长等于（）A.3 B. C. D.2二、填空题：（每小题4分，共24分）11.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______.12.因式分解：______.13.等腰三角形两边长分别为和，则该三角形第三边长为______.14.若多项式是完全平方式，则的值为______.15.已知，，则______.16.如图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，且，则的长为______.三、解答题：（共9大题，共86分）17.（本小题满分8分）计算（1）（2）；18.（本小题满分8分）如图，，，，垂足分别为，，.求证：.19.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分8分）如图，在中，是的高线，是的角平分线.已知，.求的度数.21.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标.22.（本小题满分10分）如图，在中，，.（I）在上找一点，使得点到、的距离相等。（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（II）若，求点到的距离.23.（本小题满分10分）如图，在等边中，点、分别为、边上的点，.连接、相交于点.（1）求证：；（2）过作于点，当，时，求线段的长度.24.（本小题满分12分）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式.原式；例如：求代数式的最小值.原式.可知当时，有最小值，最小值是（1）用配方法分解因式：（2）已知、、是的三条边长.若、、满足，试判断的形状，并说明你的理由.（3）当为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值.25.（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，点，且、满足.图1 图2（1）求，的值；（