分子动理论的基本内容

第一章分子动理论

第1节分子动理论的基本内容

第1课时物体是由大量分子组成的

【核心素养目标】

物理观念认识物体是由大量分子组成的.

科学思维知道分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用.

科学探究知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估

算

通过微观量与宏观量之间关系知识应用的实例，感受物理中科学技

科学态度与责任术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生

的学习动力和科学意识。

知识点一阿伏加德罗常数

【情境导入】

(1)若某种物质的摩尔质量为摩尔体积为%。1,则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分

子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为NA)

(2)%。尸NA%(%为一个分子的体积，%。1为摩尔体积)，对于任何固体、液体、气体都成立吗？

*安(])M

NANA

(2)%°I=NA%仅适用于固体和液体，不适用于气体.

【知识梳理】

1.物体是由大量分子组成的.

2.阿伏加德罗常数

(1)定义：1mol的任何物质都含有粗圆的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示.

(2)大小：NA=6.02X1023mo「.

【重难诠释】

I.与阿伏加德罗常数相关的物理量

宏观量：摩尔质量M、摩尔体积/。卜物质的质量加、物质的体积人物质的密度》

微观量：单个分子的质量加0、单个分子的体积%

其中密度"=9=¥，但是切记2=华是没有物理意义的.

VPmolVo

2.微观量与宏观量的关系

⑴分子质量：m0=—=^.

NANA

(2)分子体积：%='="(适用于固体和液体).

NApN\

(对于气体，%表示每个气体分子所占空间的体积)

(3)物质所含的分子数：N=MVA=%A=」＜NA.

MFmol

01/12

【典例精析】

例1.（多选）阿伏加德罗常数是2VA（单位为mo「），铜的摩尔质量为M（单位为kg/mol）,铜的密度为灰单位

为kg/n?）,则下列说法正确的是（）

A.1nP铜所含的原子数目是处以

M

B.1个铜原子的质量是产

NA

C.1个铜原子占有的体积是"

PNA

D.1kg铜所含有的原子数目是"NA

【答案】ABC

【解析】1n?铜含有的原子数为及，根据〃=地，得其=亚，选项A正确；1个铜原子的质量为丝，

匕nolVmo\KnolMN\

选项B正确；1个铜原子占有的体积为因为〃=」（，所以匕3=以-,选项C正确；1kg铜所含有的

NA17moiNbpNb

原子数目为组WpNA,选项D错误.

M

【规律方法】

1.利用阿伏加德罗常数。

2.关系式-mol=NA%仅适用于固体和液体，不适用于气体。

（1）对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，匕„。产NA%。

（2）对于气体来说，分子间的距离远大于分子的直径。%应为每个气体分子占有的空间体

积而不是每个气体分子的实际体积。

知识点二两种分子模型

【重难诠释】

I.球体模型

固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图所示.

由Ko=|n（^）3,得d=、j历式％）为分子体积）.

2.立方体模型

气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体

是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图所示.

02/12

d=^0='®(Vo为每个气体分子所占据空间的体积).

VNA

【典例精析】

例2.估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方

法.在标准状况下，水蒸气的摩尔体积k=22.4X3m3/mol,A?A=6.02X1023moP1,水的摩尔质量M=

18g/mol,水的密度0=1X103kg/m3,请进行下列估算：(计算结果均保留1位有效数字)

(1)在标准状况下，水蒸气分子间的平均距离约为多少？

(2)水分子的直径约为多少？

【答案】(1)3X10-9m(2)4X10-10m

【解析】

(1)对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，分子的体积远小于它所占空间的体积，所以分子所占空间

的体积通常以立方体模型来计算.在标准状况下，水蒸气分子间的平均距离

_i区_3,22.4XK)r

Lm«=3X10-9m

\]NA6.02X1023

(2)把水分子看作直径为"的球体,

体积Vo--nd3,所以一个水分子的直径

6

6X18X10-3

------------------------m

3.14X1.0X103X6.02X1023

心4X10r°m.

针对训练

一、单选题

1.已知油酸的摩尔质量为密度为人阿伏伽德罗常数为M。若用他表示一个油酸分子的质量，用及

表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是(

A冽=丛MD.%=吟~

B.m=~C.Vo=一

,MNAPM

【答案】B

【解析】AB.分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有

_M

心瓦

A错误，B正确；

CD.由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有

M

M

V(l=Knot=P

NJN、

03/12

C、D错误。

故选Bo

2.已知铜的摩尔质量为M（kg/mol）,铜的密度为mkg/n?）,阿伏加德罗常数为NA（mol」）。下列判断正确

的是（）

A.1kg铜所含的原子数为M

B.In?铜所含的原子数为经”

P

M

C.1个铜原子的体积为一二（m3）

PNR

D.铜原子的直径为J色等（m）

【答案】C

【解析】A.1kg铜所含的原子数为

,1“治

Nr-----N.=

M'M

故A错误;

B.In?铜所含的原子数为

N="NR=牛

M

故B错误;

C.1个铜原子的体积为

p=M

叫

故C正确;

D.铜原子的体积为

展*（夕

则直径为

、兀PN4

故D错误。

故选C。

3.由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有（）

A.Imol水的质量

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B.Imol水蒸气的质量

C.Imol水的体积

D.Imol水蒸气的体积

【答案】D

【解析】A.由一个水分子的质量乘阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，A能确定；

B.又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质

量相同，B能确定；

C.已知一个水分子的体积乘阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C能确定；

D.因为水分子间、水蒸气的分子间的距离不同，Imol水蒸气的体积不能确定，D不能确定。

故选D。

4.从筷子上滴下一滴水，体积约为O.lcn?,这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？(己知

阿伏伽德罗常量乂=6x1023/mol,水的摩尔体积为曦=18cm3/mol)()

A.6x102个B.3xl()2i个C.6x1019个D.3xl()i7个

【答案】B

【解析】这一滴水的物质的量为

V1,

n=------=------mol

嗑180

分子数为

N=n-NA=3.3xl()2i个

故选Bo

5.已知阿伏加德罗常数为M(mo「)，某液体的摩尔质量为M(kg/mol),该液体的密度为p(kg/m3),

则下列叙述中正确的是()

A.1kg该液体所含的分子个数是0M

B.1kg该液体所含的分子个数是4NA

C.该液体1个分子的质量是告

IVA

MN

D.该液体1个分子占有的空间是一

P

【答案】B

【解析】AB.1kg该液体的物质的量为」，所含分子数目为

M

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故A错误，B正确；

C.每个分子的质量为

M

』

故c错误；

D.每个分子所占空间为

_m0_M

小v万一百

故D错误。

故选Ba

6.钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为。（单位为kg/n?）,摩尔质量

为M（单位为g/mol）,阿伏加德罗常数为名。已知1克拉等于0.2克，则（）

A.a克拉钻石所含有的分子数为笔公

B.a克拉钻石所含有的分子数为斗

M

C.每个钻石分子直径的表达式为J当四（单位为m）

VNg

D.每个钻石分子直径的表达式为、仔工（单位为m）

【答案】A

【解析】AB.。克拉钻石物质的量（摩尔数）为

0.2a

n=-----

M

所含分子数为

山\么

N=nN.=-0-.-2-----

M

故A正确，B错误；

CD.钻石的摩尔体积

*MxlO-3

V=----------

P

单位为nf/mol,每个钻石分子体积为

VAfxlO3

F=N#

设钻石分子直径为小则

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联立解得

单位为m,故C、D错误。

故选A。

7.M代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是()

A.在同温、同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同

B.2g氢气所含原子数目为M

C.在常温、常压下，H.2L氮气所含的原子数目为M

D.17g氨气所含的电子数目为10M

【答案】D

【解析】A.由于构成单质分子的原子数目不一定相同，所以同温、同压下,同体积的任何气体都具有相

同的分子数，但所含原子数目不一定相同，A错误；

B.2g氢气的物质的量为

———=lmol

2g/mol

则氢气所含原子数目为

lmolx2xM=2M

B错误；

C.在常温、常压下，气体摩尔体积

FmX22.4L/mol

11.2L氮气的物质的量不等于0.5mol,所含原子数目不等于NA,C错误；

D.17g氨气物质的量为

17g

17g=1mol

mol

即lmol氨气，其所含电子的物质的量为

(7+1x3)mol=10mol

即电子数目为10M,D正确。

故选D。

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8.关于构成物质的分子，下列说法正确的是（）

A.一般物质分子直径的大小约为lO^m

B.密度大的物质，分子的质量一定大

C.质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多

D.标准状况下Imol气体所含的分子数为义个

【答案】D

【解析】A.一般物质分子直径的数量级约为故A项错误；

B.密度等于摩尔质量除以摩尔体积，所以密度大的物质分子质量不一定很大，故B项错误；

C.因为氢气的相对分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气下，氢气的分子数更多，故C项错误；

D.标准状况下Imol气体所含的分子数为义个，故D项正确。

故选D»

二、多选题

9.钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为以单位为kg/rr?）,摩尔质量为

M（单位为g/mol）,阿伏加德罗常数为M,已知1克拉=0.2g,则下列选项正确的是（？?？）

A.。克拉钻石物质的量为等

B.a克拉钻石所含有的分子数为空著

M

C.每个钻石分子直径的表达式为J咯迎（单位为m）

D.。克拉钻石的体积为巴

P

【答案】ABC

【解析】A.。克拉钻石物质的量为

m0.2(7

n=——

MM

故A正确；

B.a克拉钻石所含有的分子数为

m0.2〃NA

N=nN.=——N=

MAM

故B正确；

C.每个钻石分子直径设为力则有

Fo=l

又

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M

解得

故c正确；

D.。克拉钻石的体积为

m2axi0-3

PP

故D错误；

故选ABCo

10.若以『表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，〃表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质

量，表示一个水分子的质量，分表示一个水分子的体积，M表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正

确的是（）

_pvV

A-N尸不-B.“尸瓦

0

MM

C.Mo=~

O."=函

【答案】AC

【解析】A.水蒸气的摩尔质量?厂除以水蒸气分子的质量跖等于阿伏加德罗常数，A正确;

B.但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则

B错误;

C.水分子的质量,等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数N4,即

M

C正确;

D.由于摩尔体积/远大于则

MM

p——<---

D错误；

故选AC»

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11.已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为(kg/m3),阿伏加德罗常数为M(mol)。下列说法

正确的是()

N

A.1kg铜所含的原子数为》

B.Im3铜所含的原子数为空

P

M

C.1个铜原子的质量为歹(kg)

"A

M

D.1个铜原子的体积为FT(m3)

【答案】ACD

【解析】A.1kg铜所含的原子数

故A正确；

B.同理lm3铜所含的原子数

M'M

故B错误；

C.1个铜原子的质量

M、

mo=q~(kg)

故C正确；

D.1个铜原子的体积

匕书=*n?)

NAPNR

故D正确。

故选ACD„

12.已知铜的摩尔质量为铜的密度为0,阿伏加德罗常数为M。下列判断正确的是()

A.1kg铜所含的原子数为M

q

B.In?铜所含的原子数为一

P>

M

C.1个铜原子的体积为

PNA

D.铜原子的直径为J条

NA

【答案】CD

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【解析】A.1kg铜的物质的量为］mol,所含原子数为装，故A错误;

MM

B.In?铜的质量为lm3"则lm3铜所含的原子数为故B错误；

C.1个铜原子的体积为故c正确；

PNA

D.设铜原子的直径为d,则有

%"3=M

~6~~PNA

则

故D正确。

故选CD。

三、解答题

13.很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全.轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）

爆炸产生气体（假设都是N2）充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积％=56L,囊中氮气密度0=2.5kg/m3,

己知氮气摩尔质量初=0.028kg/mol,阿伏加德罗常数明=6、1。23m°「i。试估算：（结果均保留1