16完全平方公式（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版)（原卷版）

1.6完全平方公式一、单选题1．下列式子满足完全平方公式的是（

）A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x） B．（3x﹣y）（3x+y）C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x） D．（﹣3x﹣y）（y+3x）2．展开后的结果是（）.A． B．C． D．3．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（）A．12 B． C．6 D．4．若，下列等式：①②③④⑤，其中错误的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A． B．C． D．6．已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是()A．4 B．9 C．13 D．157．如图所示，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长为、宽为的矩形卡片有4张，边长为的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）

A． B． C． D．8．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（

）A．11 B．3 C．32 D．9．已知，则的值是A．3 B．7 C．9 D．1110．不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A．正数 B．零 C．负数 D．非负数二、填空题11．（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．12．（1）________________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________．13．若多项式是完全平方式，则的值为________．14．如果是一个完全平方式，则__________．15．要使成为一个完全平方式，可以加上一个单项式______.16．已知a、b满足等式，，则m、n的大小关系为________．17．已知，则______．18．代数式的最大值是______，当取得最大值时，与的关系是______.19．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝_______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________．20．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数．______________+三、解答题21．运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．22．运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．23．运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．24．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．25．（1）若，求的值；（2）若，，求的值．26．求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；（3）若，，求的值；（4）当时，的值是10，求时，该代数式的值；（5）已知，求的值；（6）已知，求代数式的值；（7）已知，求代数式的值．27．（1）填空：________________；（2）若，求的值；（3）若，求的值．28．甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由．29．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2