单元素养评价(九)

单元素养评价(九)静电场及其应用静电场中的能量一、单项选择题(本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.[2024·北京西城模拟预测]如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r.由于静电感应在金属球上产生感应电荷，设静电力常量为k.则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是()A．金属球的球心处电场强度大小为E＝eq\f(kQ,4r2)B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强E′＝eq\f(kQ,2r2)，方向向右C．感应电荷全部分布在金属球的表面上D．金属球右侧表面的电势高于左侧表面2.某静电场中x轴上各点的电场强度方向均与x轴重合，以x轴负方向为电场强度的正方向，电场强度E随x的变化规律如图所示．－d～d间的图像关于x＝0对称．下图分别表示x轴上各点的电势φ随x变化的图像，其中可能正确的是()3.[2024·广东汕头模拟]静电透镜是利用电磁场来偏转和聚焦电子束，两个电势不等的同轴圆筒就构成了最简单的静电透镜．静电透镜的原理图如图所示，圆筒A带负电，圆筒B带正电，圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示．当电子束沿中心轴从圆筒A射向圆筒B时，静电场使平行入射的电子束汇聚于中心光轴上，这就形成了最简单的静电透镜．现有电子在a点射入，则下列说法正确的是()A．若电子在a点水平射入，则电子将做匀加速直线运动B．若电子在a点与水平方向成某一角度射入，该电子可能做类平抛运动C．若电子在a点与水平方向成某一角度射入，该电子可能做匀速圆周运动D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能4.[2024·海南统考二模]用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则()A．小球1带电量一定小于小球2的带电量B．细线a拉力大小为2eq\r(3)GC．细线b拉力大小为eq\f(\r(3),3)GD．小球1与2的质量比为1∶25．如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L.加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相反．质量为m、电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力．下列说法正确的是()A．粒子离开加速器时速度v0＝eq\r(\f(qU0,m))B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移y1＝eq\f(L,4)C．Δd与2L相等D．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开二、多项选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)6.如图为“小珠落玉盘”的演示实验，两金属板平行放置如图所示，M、N为极板上两点，表面潮湿的泡沫小球刚开始静止在N点，用高压感应圈的直流高压加在两极板上，让下极板带正电，上极板带负电，看到泡沫小球先向上运动，与上极板接触后泡沫小球又向下运动，再与下极板接触后再向上运动，之后在两平行板间往复运动，下面说法正确的是()A．泡沫小球在向上运动过程中，小球带负电B．泡沫小球在向下运动过程中，电势能减小C．泡沫小球在向上运动过程中，电势能减小D．泡沫小球在向下运动过程中，做减速运动7.[2024·安徽模拟预测]如图，虚线a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在等势线所在的竖直面内，一个质量为m、带正电小球套在杆上(可以自由滑动).现让小球在A点由静止释放，从A到B加速运动的过程中，加速度不断减小，则下列判断正确的是()A．等势线a的电势比等势线b的电势高B．从A到B过程中，小球的机械能不断减小C．小球机械能变化量的绝对值从A到B大于从A到CD．若小球沿杆运动能至D点，在D点的速度可能为零8.[2024·天津模拟预测]如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的质子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点．已知该粒子在A点的速度大小为v1，且方向与等势面平行，在B点的速度大小为v2，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则()A．粒子的速度v2一定大于v1B．等势面b的电势比等势面c的电势低C.粒子从A点运动到B点所用的时间为eq\f(Lcosθ,v1)D．匀强电场的电场强度大小为eq\f(m（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)）,2qLcosθ)9.[2024·海南统考模拟预测]如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场，光滑斜面AB与粗糙绝缘水平地面平滑连接，斜面AB与水平面的夹角α＝37°.质量为m＝0.5kg、电荷量为q的带正电小物块(可视为质点)从A点由静止释放，经过B点后进入水平面，最后停在C点．若小物块经过B点前后速度大小不变，电场的电场强度大小为E＝eq\f(mg,q)，lAB＝24m，lBC＝36m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是()A．小物块在斜面上运动的加速度大小为6m/s2B.小物块从A点运动到C点所用的时间为5sC．小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4D．小物块从A点运动到C点，静电力所做的功等于系统内能的增加量三、非选择题(本题共3小题，按要求答题)10．如图甲所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1＝100V，M、N两板水平放置，两板之间的距离d＝0.1m，板长L＝0.2m．一个质量m＝2×10－12kg、电荷量q＝＋1×10－8C的带电粒子(不计重力)，从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场(电压大小为U2＝104V)，如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t＝eq\f(T,4)时，带电粒子刚开始进入偏转电场，求：(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？(3)在满足(2)条件的情况下，带电粒子在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留1位有效数字)11.一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝5cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”带正电的离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入同种离子，它们的比荷eq\f(q,m)＝2×1010C/kg，速度均为v0＝4×106m/s，距板右端eq\f(l,2)处有一屏，如图所示，如果在平行板电容器的两极板间接上大小可调的电压U，且下极板的电势总是高于上极板，试求：(1)若U＝0，粒子在极板间运动的时间；(2)为了使得所有粒子均能打上光屏，电压U的最大值；(3)若电压的调节范围为200V>U>64V，求离子打在屏上的区域面积．12.[2024·江西南昌市名校联考]如图所示，空间中存在水平向右、电场强度大小为E＝5×103N/C的匀强电场，水平传送带BC的左端与水平面AB在B点平滑连接，右端与一个半径为R的光滑eq\f(1,4)圆弧轨道CD水平相切于C点．xAB＝xBC＝R＝1m，传送带顺时针转动，速率恒为v＝5m/s，现将一质量为