19实验题密度的测量

十九、实验题：密度的测量知识导航知识导航1.原理：2.实验仪器：天平，量筒或量杯3.测定固体的密度步骤：①把天平放在水平台上。②调节天平的横梁平衡。③用天平称出石块的质量。④在量筒中放适量的水，记下体积V1。⑤用细线栓好被测物体轻轻放入量筒中，记下被测物体和水的总体积V2。⑥算出被测物体的体积V2V1。⑦根据，求出被测物体的密度测定液体的密度：①把天平放在水平台上。②调节天平的横梁平衡。③用天平称出玻璃杯和液体的质量m1。④把玻璃杯中的液体倒入一部分量筒中，记下量筒中液体的体积V。⑤用天平称出玻璃杯和剩下液体的质量m2⑥算出量筒中液体的质量m1m2。⑦根据，求出被测液体的密度。固体密度的测量固体密度的测量1．（1）牛奶中含有大量的钙、磷等营养物质，小强同学想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下实验。①将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘的右侧，如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡。②将装有牛奶的烧杯放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图1乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1＝97g。③将牛奶倒一部分至量筒中，测出体积为V＝30mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2＝65.5g，则牛奶的密度是1.05g/cm3。（2）小婷同学在登山时拾到一块漂亮的心形石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图2甲所示。②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图2乙所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）。③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图2丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石＝（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。在测量完成后，小婷发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比偏大（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为2.3g/cm3。【解答】解：（1）①用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节；②天平标尺分度值是0.2g，烧杯和牛奶的总质量为：m1＝50g+20g+20g+5g+2g＝97g；③量筒中牛奶的质量m＝m1﹣m2＝97g﹣65.5g＝31.5g，量筒中牛奶的体积V＝30ml＝30cm3，由密度公式得，牛奶的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3；（2）在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；石块的体积V石＝V水＝＝；石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，计算得到的石块密度偏大；石块的质量m石＝m2﹣m1＝342.0g﹣250.0g＝92g，增加的水的质量m水＝m3﹣m1＝288.0g﹣250.0g＝38g，增加的水的体积V水＝＝＝38cm3，测得的石块体积V测＝V水＝38cm3，已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，石块的实际体积V：由题意知V＝V测；V＝×38cm3＝40cm3，由密度计算公式得，石块的实际密度：ρ实＝＝＝2.3g/cm3。故答案为：（1）①水平桌面；左；②97；③1.05；（2）；偏大；2.3。2．物理兴趣小组的同学准备测量一块鹅卵石的密度。（1）小明将天平放在水平桌面上，用调节好的天平测量鹅卵石质量时，通过加减砝码后，天平的指针如图甲，此时小明应调节游码，使天平横梁平衡。测量中，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙，则鹅卵石质量为47.4g．他继续测出鹅卵石的体积为15.8cm3，鹅卵石的密度为3×103kg/m3。（2）小丽的测量步骤如下：a、在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，如图丙①所示，量出筒内水面的高度h1；b、将鹅卵石放入碗中，碗仍漂浮在水面上，如图丙②所示，测出筒内水面的高度h2；c、将鹅卵石放入筒内的水中，碗漂浮在水面上如图丙③所示，测出筒内水面的高度h3，鹅卵石密度的表达式为ρ＝（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。（3）小华利用家中的电子秤设计出如下实验，操作步骤如下：a、将装有适量水的烧杯放在电子秤上，打开开关并设置归零；b、如图丁所示，用细线系住鹅卵石，手提细绳将鹅卵石缓慢浸没在烧杯内的水中，读出电子秤的示数为m1；c、松开细线，使鹅卵石沉入烧杯底部，待电子秤示数稳定后，读出其示数为m2；d、则鹅卵石的密度为（用字母m1、m2和ρ水表示）。【解答】解：（1）使用天平称量时，指针指在左侧不动说明左侧质量大，此时应该移动游码使横梁平衡；鹅卵石质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，由图知道，天平的分度值为0.2g，鹅卵石的质量：m＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g，鹅卵石的密度为：ρ＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3；（2）根据题意知道，鹅卵石的体积为V＝S（h3﹣h1）鹅卵石受到的浮力F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）由于鹅卵石的重力G＝mg＝F浮，所以，鹅卵石的质量m＝ρ水S（h2﹣h1）鹅卵石的密度：ρ＝＝＝；（3）由“将装有适量水的烧杯放在电子秤上，打开开关并归零”知道，电子秤的示数为m1，为鹅卵石排开水的质量，则鹅卵石排开水的体积：V排＝由于全部浸没，所以，鹅卵石的体积：V＝V排＝由打开开关并归零，所以，鹅卵石的质量为m2，故鹅卵石的密度为：ρ＝＝＝。故答案为：（1）调节游码；（2）47.4；（3）3×103；（4）；（5）。3．在实验室做实验时，爱动脑筋的菲菲找来了天平和量筒想要测量三个小橘子的密度：（1）如图甲所示，菲菲将天平放在水平桌面上发现指针指向分度盘中央，于是想要测量小橘子的质量，请你指出菲菲的错误之处：游码没有在零刻度线处。改正过后想要将天平调平需要向右（选填“左”或“右”）调节平衡螺母。（2）将天平调平后，测量三个小橘子的质量，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙所示，则三个小橘子的质量为14.4g，然后将小橘子放入量筒中测小橘子的体积如图丙所示，读数时视线与凹液面底部相平，则三个小橘子的体积为12cm3。（3）计算出小橘子的密度为1.2×103kg/m3。（4）菲菲发现在天平调平之前右盘有一个缺口，会导致测量结果仍然准确（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。（5）菲菲在实验过后不小心在量筒中的水中混入少量食盐，于是菲菲想要利用密度为ρ的小橘子测量量筒中盐水的密度（如图丁）：①将少量盐水装在烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1；②用细线拴住三个小橘子放入烧杯中（不要碰到烧杯底和烧杯壁），此时天平的示数为m2；③松开细线使小橘子落入烧杯中，天平示数稳定后读出此时天平示数为m3；④盐水密度的表达式为ρ（用题中所给的物理量表示）。【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，游码没有移到标尺左端的零刻度处，就测量小桔子的质量的错误的，当游码归零时，天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。（2）图乙天平的分度值为0.2g，三个小桔子的质量：m＝10g+4.4g＝14.4g，图丙量筒的分度值是2mL，量筒读数时，视线应与量筒内凹液面的底部相平，三个小桔子的体积：V＝52mL﹣40mL＝12mL＝12cm3，（3）小桔子的密度：ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。（4）天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母使天平的横梁平衡，左右盘是否有缺口对测量质量不受影响，测量结果仍然准确。（5）小桔子浸没在盐水中，小桔子受到盐水竖直向上的浮力作用，同时小桔子给盐水一个竖直向下的压力作用在电子秤上，这两个力是相互作用力，大小相等，所以小桔子受到的浮力：F浮＝（m2﹣m1）g，小桔子浸没在盐水中排开盐水的体积：V排＝V，小桔子浸没在盐水中受到的浮力：F浮＝G排＝ρ盐水gV，根据浮力相等，所以，（m2﹣m1）g＝ρ盐水gV，小桔子的质量：m＝m3﹣m1，小桔子的密度是ρ，所以小桔子的体积为：V＝＝，所以，（m2﹣m1）g＝ρ盐水g，解得，盐水的密度：ρ盐水＝ρ。故答案为：（1）游码没有在零刻度线处；右；（2）14.4；相平；12；（3）1.2×103；（4）仍然准确；（5）ρ。4．如图所示，晶晶在测量一块形状不规则的石块的密度。（1）图甲是晶晶在调节天平时的情景，你认为她在操作上的错误之处是：未将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）纠正错误后，他发现指针在分度盘如图乙所示位置，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；（3）接下来，将小石块放置在天平的左盘，然后夹取砝码和移动游码，直至天平横梁再度平衡，此时砝码和游码情况如图丙所示，此时小石块的质量为27g；（4）然后将小石块放入盛有适量水的量筒中，量筒中水面位置变化如图丁，则此小石块的密度是1.35g/cm3；（5）小鲁同学也想测量一合金块的密度，但是她只有下列器材：一架天平（无砝码），两个完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管，爱思考的小鲁同学设计好实验方案后，进行如下操作：①调节天平平衡后，将两个空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内，向右盘烧杯内加水，并用滴管调节，直至天平平衡；②将烧杯内的水都倒入空量筒中，读出量筒示数为30cm3；③再用细线拴好合金块，将其轻轻放入量筒中，合金块刚好浸没，读出量筒示数为40cm3；由以上实验可知合金块密度为3×103kg/m3，合金块密度测量值小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）读图甲可知，指针偏右，说明右侧质量稍大，右盘底左盘高，因此，应将平衡螺母向左侧移动，直至天平横梁平衡；（2）将石块放在天平的左盘里，砝码放在右盘里，由图乙知标尺的分度值是0.2g，小石块的质量：m＝20g+5g+2g＝27g；（3）由图丙知，量筒分度值2mL，所以石块的体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；（4）小石块的密度为：ρ＝＝＝1.35g/cm3；（5）③烧杯内水的质量为：m水＝ρV＝1.0g/cm3×30cm3＝30g，合金块的质量为：m＝m水＝30g，合金块体积：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，合金块密度：ρ＝＝＝3.0g/cm3＝3×103kg/m3。烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小。故答案为：（1）未将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）左；（3）左；27；（4）1.35；（5）3×103；小于。5．贺州市很多市民喜欢收藏奇石，为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。（2）甲图出现的错误是直接用手拿砝码。（3）在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡。（4）乙图是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是53g。（5）根据丙图量筒两次的读数，可得奇石的体积是20cm3。（6）计算出奇石的密度是2.65g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测其质量，会导致实验结果偏大（选填“偏小”或“偏大”）。【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡；（2）测量过程中，要用镊子夹取砝码，不能用手直接拿砝码；（3）测量过程中，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明放入的5g砝码较重，所以应该取下5g的砝码，调节游码，使天平重新平衡；（4）由图乙可知，奇石的质量为：m＝50g+3g＝53g；（5）由图丙可知，量筒水的体积V1＝20cm3，奇石和水的总体积V2＝40cm3，所以奇石的体积V石＝V2﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；（6）奇石的密度为：ρ＝＝＝2.65g/cm3；若先测量体积时，由于奇石带着水，使得质量偏大，由ρ＝可知，所测奇石的密度会偏大；故答案为：（1）游码；（2）直接用手拿砝码；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；（4）53；（5）20；（6）2.65；偏大。6．小华所在的实验小组在实验室测量某石块的密度。（1）在指针稳定前，指针相对托盘是运动的（选填“静止”、“运动”）；小华将天平放在水平桌面上对天平进行调节，当天平的横梁静止时，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。（2）将天平调节好后，小华将石块放在天平的左盘，在右盘中加、减砝码，并移动游码使横梁平衡。横梁水平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则石块的质量为27.4g。（3）接着，小华用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒中放入石块前、后液面的位置如图丙所示，则石块的密度为2.74×103kg/m3。（4）同组的小莉在做该实验时，不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，小莉找来一个烧杯，也测出了石块的密度。①请将下列步骤补充完整：a．用天平测出石块的质量m1；b．在烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；c．将石块浸没在烧杯内的水中，在烧杯的水面处做一个标记；d．取出石块，在烧杯内倒入水，使水面到达标记处用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；e．石块的密度表达式为。（水的密度为水）②在上述步骤中密度的测量值与真实值相比准确（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。【解答】解：（1）指针稳定前，托盘会微动，故在指针稳定前，指针相对托盘是运动的；图甲中天平指针右偏，则应将平衡螺母向左调节，使天平横梁在水平位置平衡；（2）图乙中标尺的分度值为0.2g，则图乙中石块的质量：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g；（3）图丙中水的体积为50ml，水和石块的总体积为60ml，则石块的体积：V＝60ml﹣50ml＝10ml＝10cm3，石块的密度：ρ＝＝＝2.74g/cm3＝2.74×103kg/m3；（4）①a用调节好的天平测量出石块的质量m1b先在烧杯内倒入适量的水，用天平测出其质量为m2；c将矿石完全浸没到水中，标记下水面到达的刻度；d将石块拿出，在烧杯内倒入水，使水面到达标记处，测出水和烧杯的总质量m3；e石块的体积等于后来加入水的体积：V＝V加水＝；则石块的密度表达式：ρ＝＝＝；②因为m2是石块未带出水时的质量，所以m3﹣m2得出的质量并不包含石块带出的水的质量，质量准确，体积准确，根据ρ＝可判断测得的石块密度准确。故答案为：（1）运动；左；（2）27.4；（3）2.74×103；（4）①d在烧杯内倒入水，使水面到达标记处；e；②准确。液体密度的测量液体密度的测量7．小欣和小婕在实验室做测量密度的实验（1）小欣将天平放在水平桌面上，将游码归零，并用手调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度处。（2）小欣想测量酒精的密度，正确的操作步骤应该是：CBAA.用天平测出空烧杯的质量记为m1；B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；C.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2（3）在上述B步骤中，量筒的示数如图甲所示，则量筒中酒精的体积为30mL；在上述C步骤中，天平的示数如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为130.4g。小欣在完成A步骤时，重新对天平进行了调平，调平过程如图丙所示，则小欣测得的酒精密度比真实值将偏小（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）（4）同组的小婕用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小明记录的上述数据中，步骤③（选填“①”“②”“③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是（用测出来的物理量表示）。小婕测量完毕之后，取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“﹣0.5g”，则小婕测得的酒精的密度将偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。【解答】解：（1）调节天平时，应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上，然后再用手调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；（2）为防止液体倒出时有残留影响测量的准确性，使测量误差减小，实验顺序为：CBAC.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2；B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；A.用天平测出空烧杯的质量记为m1；（3）由图甲知，量筒的分度值是2mL，量筒中酒精的体积为30mL；由图乙知，标尺分度值0.2g，所以烧杯和酒精的总质量为m乙＝100g+20g+10g+0.4g＝130.4g；在天平调节平衡的过程中，游码不在标尺左端的零刻度处（如图丙），这样在A步骤中测出烧杯的质量偏大，计算得到的酒精的质量偏小，根据ρ＝得到的酒精密度偏小；（4）③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；此步骤中测量质量记录的数据多余；用等效替代法得到所加酒精的体积等于鹅卵石的体积：添加的酒精质量m＝M4﹣M2+M1；鹅卵石质量为M1，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积V石＝；添加的酒精体积V＝V石＝；由密度公式计算出酒精的密度ρ酒精＝＝＝；鹅卵石放入酒精中时，能沉底浸没，由浮沉条件可知：ρ酒精＜ρ，所以＜ρ；＜1，因为电子秤未校零，空盘时电子秤的示数并不为0，而是显示为“﹣0.5g”，所以M1、M2和M4的测量值都小0.5g；在ρ酒精＝＝（+1）ρ中，电子秤未校零对M4和M2的影响抵消，且M1偏小，所以由于电子秤未校零会使得酒精密度的测量值偏大。故答案为：（1）手；（2）CBA；（3）30；130.4；偏小；（4）③；；偏大。8．小军发现外婆家的咸鸭蛋咸味适中，他猜想这可能与腌制咸鸭蛋的盐水密度有关，于是他决定测量外婆家用来腌制咸鸭蛋的盐水密度。（1）小军将天平放在水平工作台上，并将游码移到标尺的零刻度处，他观察到指针偏向如图甲所示，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。（2）接着，小军在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，为42g。然后，他将一部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示，为20mL。（3）最后，测得剩余盐水和烧杯的总质量为20g，则盐水的密度为1.1×103kg/m3。（4）小军测出盐水的密度之后，想进一步测量一块放不进量筒的矿石的密度，步骤如下：①测出矿石的质量为m0；②测出烧杯装满水时烧杯和水的总质量为m1；③将矿石缓慢放进装满水的烧杯中，矿石能完全没入水中，待水不再溢出，擦干烧杯外壁的水，测出此时烧杯、水和矿石的总质量为m2。根据上面的数据，可知矿石的密度ρ＝。（用m0、m1、m2、ρ水来表示）【解答】解：（1）天平在称量之前，先将游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁水平。如图甲，指针在分度盘上的位置中间偏左，应将平衡螺母向右端调节，使天平横梁在水平位置平衡；（2）如图乙所示，天平横梁标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量为：m＝20g+10g+10g+2g＝42g，如图丙所示，量筒的分度值为1mL，用量筒测出盐水的体积为：V＝20mL＝20cm3；（3）量筒中盐水的质量为：m盐水＝m﹣m剩＝42g﹣20g＝22g，盐水的密度是：ρ盐水＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（4）排开水的质量：m排＝m0+m1﹣m2，排开水的体积：V排＝＝，矿石的体积：V石＝V排＝，矿石的密度：ρ石＝＝＝故答案为：（1）零，右；（2）42，20；（3）1.1×103；（4）。9．小明想知道牛奶的密度，在实验室进行了下面的探究活动。（1）小明根据所学知识进行了如下实验步骤：①用已调好的天平测量出空烧杯的质量m1＝20g；②取适量牛奶作为样品倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m2，砝码和游码在标尺上的位置如图甲，则m2＝53g；③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V如图乙，则牛奶样品的密度ρ＝1.1g/cm3。（2）小明用这种方法测出牛奶密度比真实值偏大（填“偏大”或“偏小”）。（3）现要求更精确地测量牛奶密度，请你只在步骤②的基础上完成实验（只写步骤）。A.将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，读出牛奶的体积V；B.用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量m。【解答】解：（1）由图甲知，烧杯和牛奶的总质量m2＝20g+20g+10g+3g＝53g；则牛奶的质量为：m＝m2﹣m1＝53g﹣20g＝33g，由图乙知，牛奶的体积V＝30mL＝30cm3，牛奶的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3；（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，烧杯中会有残留的牛奶，使测量出牛奶的体积偏小，根据ρ＝知，密度测量值偏大；（3）步骤②中测出了烧杯和牛奶的总质量，所以接下来的步骤是：A、将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，读出牛奶的体积V；B、用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量m。故答案为：（