浙江省宁波市慈溪市西部区域联考2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

西部区域八年级数学期中测试卷（满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使代数式有意义，则的取值范围是（

）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（

）A.对边相等 B.邻角互补 C.对角线互相平分 D.对角互补4.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36 B. C.9 D.5.用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（）A. B. C. D.6.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A平均数 B.方差 C.众数 D.中位数7.在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若x，y为实数，且＋＋2y＝4，则x＋y的值为（）A2 B.3 C.5 D.不确定9.某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，则为（）A0.5 B.1 C.1.5 D.2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简：______．12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．13.若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________．14.在中，对角线和相交于点O，如果，，那么m的取值范围是__________．15.某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分，分，分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为______分16.如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是______．三、解答题（第17题6分，第18题8分，第19题6分，第20、21、22题各8分，第25题10分，第24题12分，共66分）17.计算下列各式：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）（2）19.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高单位：如下：甲队平均数中位数众数方差甲队乙队两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：（1）表中______，______；（2）请计算乙队身高的方差；（3）根据表格中数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由．20.已知：如图，在▱ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．（1）求证：O是BD的中点，（2）若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为21.已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．22.我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”．例如：的一对“对称数对”为与．（1）求数对的一对“对称数对”；（2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值；（3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值．23.某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？24.点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；（2）当点P运动到如图2所