台州中考数学解题技巧

台州中考数学解题技巧首先，要明确一点，数学解题并不是什么玄学，而是需要一些规律和技巧的综合运用。接下来，我会从题目分析和解题思路两方面介绍一些台州中考数学解题的技巧和方法。一、从题目入手1、审题解题的第一步是审题。仔细阅读题目，理解题目意思，并把握题目的要求，明确解题思路。字里行间都是有用的线索，而有些关键之处也可能被隐藏起来。例如，有如下一题：假设一个数与100的差是13，这个数能被4整除吗？解题思路：首先，这道题考验的是学生的阅读理解能力。观察能被“这个数”和“100”整除的数，不难发现是4的倍数，即所有形如100+4n(n∈N*)的数。综合题意，这个数能被4整除，就是问100+13能否被4整除。2、归纳台州中考数学试卷的题型主要有选择、填空、解答、运用型，但无论是哪种类型的题，归纳题目共同性是提高解题效率的关键。通常情况下，每个章节的题目都会有一个或几个共性问题，比如质数、除法、分数化简等。例如，一道派生于兔子数列的题目，现举一例：在兔子繁殖序列中，从第三个开始，每一个兔子都是前两个兔子之和，如：11235813...前六个兔子的序列是：1,1,2,3,5,8，请问第40个数是多少？解题思路：根据题干应该可以很快关联到“斐波那契数列”的知识。我们知道，斐波那契数列是指从第3个数开始，每个数是前两个数之和。斐波那契数列是一种基础数列，台州中考会进行深入探究。所以，此题是一道斐波那契数列的变形题，属于同类型题目。二、从解题思路入手1、设未知数许多数学题目需要求未知数，设未知数就可以化繁为简，思路明朗。很多数学题目都可以使用“设未知数”来化简，例如：一艘船在已知河宽和水流速度的情况下，通过测量两次船在上下游行驶的时间，可以计算出船的速度和水流速度。已知两次测量的结果如下：下游时间4小时，上游时间5小时；下游行驶路程与上游行驶路程之比为2:1。求船的速度和水速。解题思路：设未知数。设“船的速度”为x，“水速”为y，下游行驶路程为2s，上游行驶路程为s，此时题目就可以转化为两个含有两个未知数的方程。通过列方程，求得未知数x和y，再根据公式解出船的速度和水流速度。2、观察阶段有些台州中考数学试卷的题目需要通过观察找到规律，进而推导求解。因此，计算之外的思维方式也很重要。如下一题：某年蚯蚓爬出地面用24秒，以后每隔3秒再露出一个节，到露出第十个节时停下来。这时这条蚯蚓露出了多少个节？（预计空出来20个字）解题思路：首先，通过题目中的数据，我们可以知道蚯蚓在25秒内爬出地面后露出的总节点数是多少。接下来，计算25秒内，蚯蚓露出的总节数，这里有一个合理的猜想：在隔三秒露出一个节时，蚯蚓爬行的速度也相应变化。实际上，蚯蚓每隔3秒就会露出一个新节点，因此，25秒内的总节点数趋近于8+2×3+7×3=29个。3、分析总结数学题目总是有规律可循，分析总结法就是通过总结、分类、归纳的方式观察题目，并在掌握规律的基础上进行推断和决策。例如，对于一道简单的数轴形成题：在数轴上，点Ⅰ在点Ⅱ右边，点Ⅲ在点Ⅳ左边，将这四个点连成一条折线，如图所示，①有多少种涂法？解题思路：此题目的难点在于如何确定有色区域内部4个点的位置关系。通过观察“点Ⅰ在点Ⅱ右边，点Ⅲ在点Ⅳ左边”，可以推断出①一侧有一个白点一个黑点。进一步，结合题目求的是“涂法”（不考虑翻转），可以通过分情况讨论，得出答案为3种。4、应用思考有些数学题目需要用到已有的知识及解决方法进行思考。在应用思维中，最重要的是善于观察和归纳，将已有知识应用到新领域中去，这种思考方式需要学生在日常数学白课上，善于思考、总结，积极讨论。例如，题目为：如图，AD⊥BC，O为外接圆圆心，求角BAC的度数。解题思路：根据题意，需要找到一个已知有关角BAC的角度点，观察可知A、B、C、D的弦段垂直，可以联想到弦段交的性质。结合圆、半径、弦的知识，容易推导得出：∠BAC=2∠BDC。三、热门技巧1、同分异构“同分异构”是指利用数学运算性质化简或深入推导整式，属于常用的数学解题技巧。例如，化简公式a²+ab=(a+b)²-2ab，然后再化简出c²+2cd+d²的结果．解题思路：首先，运用同分异构的方法化简公式，并得出2ab=(a+b)²-a²-b²公式。接下来，运用同分异构方法，化简c²+2cd+d²，得出(c+d)²-c²-d²的公式，然后代入式子得出c²+2cd+d²=(c+d)²。2、周期性周期性是指周期出现的规律，可应用于循环的数字、交错数列等题目的求解中。例如把从1到30内的所有数字按以下规则排列，即从1开始，隔1个数放一个数，隔2个数放一个数，隔3个数放一个数，即以下模式循环排列1-2-4-7-11-16-22-?-…，求缺少的第8个数字。解题思路：首先观察规律，列举前面的数，并计算出它们之间的差值：1,2,4,7,11,16,22,?,...2-1=1,4-2=2,7-4=3,11-7=4,16-11=5,22-16=6,...可以发现，差值逐渐增大，增量为1,2,