2020-2021学年新课标人教版八年级上册数学期末测试卷及答案

2020-2021学年新课标人教版八年级上册数学期末测

试卷及答案

班级姓名成绩

一、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）

2.一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5x10-6,这个数用小数表示为（）

A.0.00065B.0.000065C.0.0000065D.0.00000065

3.四组木条（每组3根）的长度分别如下图，其中能组成三角形的一组是（）

2cm---------------------

2cm---------------------

♦5cm-----------------------------------------------------

2cm---------------------

2cm---------------------

B.4cm--------------------------------

2cm--------------------

3cm-------------------------------

Q5cm--------------------------------

2cm

3cm

D.4cm

4.下列各式运算的结果为t?的是（)

n^12.62

A.a3-a3B.(a3)3C.a3+a3U.CL—CL

5.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如

图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是()

A.三角形的不稳定性B.三角形的稳定性

C.四边形的不稳定性D.四边形的稳定性

6.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是()

7.下列从左到右的变形，错误的是()

A.—tn+n=—(m+n)B.—a—b=—(a+b)

C.(m—n)3——(n—m)3D.(y—x)2=(x—y)2

8.如图，点M,N在直线/的同侧，小东同学想通过作图在直线/上确定一点Q,使与QN的

和最小，那么下面的操作正确的是()

•N

9M

Q

B.

NN

M

C.

9.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划

提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路工公里，根据题意列出的方

程正确的是()

.60x(1+25%)60(八口6060x(1+25%)”

A.-------------=oUD.-------------=oU

XXXX

C.—--------=60D.丝一,60=60

(1+25%)%xx(1+25%)%

10.如图所示，有三条道路围成Rt△4BC,其中NT=90。，8C=1000/n,小汐从8处出发

沿着8C行走了800m,到达。处，若/D恰为的平分线，则此时小汐到的最短距离

为()

A.1000mB.800mC.200mD.1800m

二、填空题

11.在一2,2-1,(-2)°这3个数中，最大的数是.

12.一个正n边形的每一外角都等于60。，贝加的值是.

13.若分式三有意义，贝仕满足的条件是.

14.计算：21x3.15+62x3.15+17x3.15=______.

15.如图，已知线段4B,分别以点4和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C,

D两点，作直线CD交于点E,在直线CD上任取一点?，连接凡4,FB.若凡4=5,则

FB=.

16.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁4B的中点，立柱BC,DE都垂直于横梁4C,

AB=7Am,4=30。，则立柱DE的长为.

17.如图，已知4B=力。，若要证明△ABC=^ADC,则还需要添加的一个条件是

18.如图，已知：ZMON=30°，点A2,心…在射线ON上，点BI，B2,B3…在射

线0M上，△4/142,^A2B2A3,△/殳心…均为等边三角形，若OAi=l，则△4B647的

边长为.

三、解答题

19.

(1)分解因式:(2x-y)2+8xy；

(2)计算：[6m2(2m—1)+3m]4-3m.

20.

(1)计算：(a+2-/)+E；

X_2x

(2)解方程:1.

x+13X+3

21.如图，在平面直角坐标系中，4(一1,2),B(-4,0),C(-3,-2).

(1)在图中作出AABC关于y轴的对称图形’B'C',并写出点B'的坐标;

(2)请直接写出△ABC的面积；

(3)若点-1,3)与点N(-2,n+1)关于x轴对称，请直接写出m,九的值.

22.如图，有一块长(3a+b)米，宽(2a+b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行

绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为(a+6)米的正方形.

单位：米

(1)计算广场上需要硬化部分的面积;

(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积.

23.△力BC中，AB=AC,=30°,点P在BC边上运动(P不与B,C重合)，连接4P,作

NAPQ=NB,PQ交AB于点Q.

(1)如图1,当PQ//C4时，判断△APB的形状并说明理由;

(2)在点P的运动过程中，AAPt?的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出/BQP的

度数；若不可以，请说明理由.

24.中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西

游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40

元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三

国演义》的价格.

25.已知，△ABC是等腰直角三角形，4cB=90。，BC=AC.直角顶点C在%轴上，锐角

顶点B在y轴上，过点力作4D1X轴，垂足为点D.当点B不动，点C在％轴上滑动的过程中,

(1)如图1,当点C的坐标是(-1,0),点4的坐标是(-3,1)时，请求出点B的坐标;

(2)如图2,当点C的坐标是(1,0)时，请写出点4的坐标;

(3)如图3,过点4作直线4Ely轴，交y轴于点E,交BC延长线于点F,4C与y轴交于点G.当

y轴恰好平分4BC时，请写出4E与BG的数量关系.

26.己知△48C中，AC=BC,AOEC中，DC=EC,4cB=/DCE=a，点4,D,E在

同一直线上，4E与BC相交于点F,连接BE.

(1)如图1,当a=60。时，

①请直接写出△ABC^^DEC的形状;

②求证：AD=BE；

③请求出Z4EB的度数：

(2)如图2,当a=90。，请直接写出：

①4EB的度数；

®^ZCAF=ZBAF,BE=2,线段4尸的长.

参考答案与试题解析

1.

【答案】

B

2.

【答案】

C

3.

【答案】

D

4.

【答案】

A

5.

【答案】

B

6.

【答案】

D

7.

【答案】

A

8.

【答案】

C

9.

【答案】

D

10.

【答案】

C

二、填空题

11.

【答案】

(-2)°

12.

【答案】

6

13.

【答案】

x—1

14.

【答案】

315

15.

【答案】

5

16.

【答案】

1.85m

17.

【答案】

CB=CD

18.

【答案】

32

三、解答题

19.

【答案】

解：(l)(2%—y)2+8xy

=4%2—4xy+y2+8xy

=4%2+4xy+y2

=(2x+y)2.

(2)[6m2(2m—1)+3m]+3m

=(12m3-6m2+3m)+3m

=4m2-2m+1.

20.

【答案】

解:⑴(a+2一高)+J

(a+2)((z—2)—5CL—2

a—2Q-3

a2—9a—2

CL—2CL—3

(a+3)(a—3)a—2

a—2a—3

=a+3.

⑵方程变形为喜=品+1,

方程两边同时乘以3(x+l),

得3%=2%+3(x+1),

去括号，得3%=2%+3%+3,

解得工=一|,检验：当％=-|时，3(%+1)=-|00,

所以原分式方程的解为工=-|

21.

【答案】

解：⑴作△4'B'C'如图所示,

可知点B'的坐标为(4,0).

111

(2)SMBC=3X4——x2xl——X4X2——X2X3

=12—1—4—3

=4,

所以△4BC的面积为4.

⑶丁点M(m—1,3)与点N(—2,?i+1)关于％轴对称，

/.m—1=—2,n4-1=-3.

解得m=-1,n=-4,

・•・山的值为一1,九的值为一4.

22.

【答案】

解：(1)根据题意得，广场上需要硬化部分的面积是：

(2a+b)(3a+b)—(a+b)2

=6a2+2ab+3ab4-b2—(a2+lab+b2)

=6a2+2ab+3ab+b2—a2—2ab—b2

=5a2+3afe.

答：广场上需要硬化部分的面积是(54+3ab)平方米.

(2)当a=30,b=10时，

5Q2+3ah=5x3024-3x30x10=5400(平方米).

答：硬化部分的面积是5400平方米.

23.

【答案】

解：(1)△力PB为直角三角形，理由如下：

vAB=AC,ZB=30",

4=/B=30°,

•••ZBAC=180°-30°-30°=120°,

•••PQ//AC,ZAPQ=/B=30",

•••ZPAC=ZAPQ=30°,

•••ZBAP=120°-30°=90°.

•••△力PB是直角三角形.

(2)△APQ的形状可以是等腰三角形，理由如下：

①当Q4=QP时，ZPAQ=ZAPQ=30°,

/BQP=ZPAQ+ZAPQ=60°；

②当24=PQ时，ZPQA=ZPAQ=|x(180°-30°)=75°,

/BQP=180°-75°=105°；

③当月Q=AP时，ZAQP=ZAPQ=30°.

/PAQ=120°=NBAC,点P与C重合，不合题意；

综上所述，NBQP的度数为60°或105°.

24.

【答案】

解：设每套《三国演义》的价格为x元,

则每套《西游记》的价格为(％+40)元,

3200c2400

依题意,得:k=2x有,

解得：x=80,

经检验，％=80是所列分式方程的解，且符合题意.

答：每套《三国演义》的价格为80元.

25.

【答案】

解：(1)VC(-l.O),4(-3,1),ADI%轴，垂足为点。,

oc=AD=1,OD=3,

JCD=2,

在和RtzMOC中，

OC=DA,

CB=AC,

二Rt△COB=/?CAADC(HL),

：.OB=CD=2,

J8(0,2).

(2)・・・轴，

・•・ZADC=ZACB=90°,

ZDAC+ZDCA=ZOCB+/DCA,

NDAC=NOCB,

BC=AC,

ZADC=NCOB,

ZDAC=NOCB,

{AC=CB,

・•・△4DC三△C0B(44S)

・・.AD=CO=1,CD=0B=2,

・•・CD=CD-OC=2-1=

••4(—1,-1).

(3)v4E_Ly轴，

・・.ZAEG=NOCB=90°,

・•・ZAGE+ZGAE=/BGC+NCBG,

v/AGE=/BGC,

・•・ZGAE=ZCBG,

v4CB=90°,

・•・ZACF=180°-ZACB=90°=NBCG,

在△ACF和△BCG中，

ZCAF=NCBG,

AC=BC,

ZACF=/BCG,

・・・LACE=LBCG{ASA),

・•・BG=AF,

vx轴平分N71BC,

:.NABE=NFBE,

vAF1y轴,

:.ZAEB=NFEB=90°,

在△4E8和中，

NAEB=/FEB,

BE=BE,,

{NABE=NFBE,

・•・△AEB三△FEB(/SA),

：,AE=FE=-AF=-BG,

22

*BG.

26.

【答案】

解：⑴①△ABC和△DEC都是等边三角形.

•/AC=BC,ZACB=60°,

Zi/IBC为等边三角形.