2020-2021学年广东佛山八年级上学期数学期末试卷【含答案】

2020-2021学年广东佛山八年级上学期数学期末试卷

8.如图，下列条件中，不能判断直线0〃%的是（）

一、选择题

4

1.…（每两个1之间依次加一个q,ax,71,V10,3中有理数的个数为（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

A/1=/3BZ.2=z3C.〃4=Z5QZ.2+z4=180°

2.在平面直角坐标系中，点4（一生一2）关于y轴对称的点的坐标是（）

9.下列命题是真命题的是（）

《4,2）B.（4,-2）C.（4,2）D.（一2,4）A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.三角形内角和为I80。

3.下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（

C.：角形的•个外角等于它的两个内角之和

D.同角的余角互补

A.0,24,2EB3,45C.23,4D.l,V2,V3

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（10.己知函数丫=卜'+8的图象如图所示，则函数y=—bx+k的图象大致是（）

A.VHB.V27

5.下列各式中正确的是（）

B.V9=±3C.（-V2）2=4

6.已知点（1，附和点（3，―）是•次函数丫=-2"+3图象上的两个点，则m与？7的大小关系是（）

m>nm=n

A.c.D.以上都不对H.如图，已知函数y=、+i和y=Qx+3图象交于点尸，点尸的横坐标为1,则关于％,y的方程组

x-y=-1,

（ax-y=_3的解是.

7.下列正比例函数中，下的值随着乂值的增大而减小的是（）

y

A.y=o.aB.y=（V2-X/3）A5o.y=2x

三、解答JH

1V12-2£+后+6

18.计算题：2^

19.

12.4是的算术平方根.

如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发

现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

13.函数y=kx的图象经过点P（-3,l）,则k的值为.

14.点P-5,3）到y轴的距离是.

卜=2,

is.请你写出一个解为1y=-4的二元一次方程组.

16.一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端下滑了°，米,那么梯

子的底端在水平方向滑动了米.20.已知一次函数y=-2x+3,完成下列问题:

17.如图，长方形ABCD中，4B=3,4D=4,点E是边BC上一点，将a/IBE沿4E翻折，点B恰好落在对角

线AC处，则4E的长为.（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象;

（④图象与坐标轴交点形成的△B04的面积是.

（③根据图象回答：当%_______时，y>L

21.如图，在中，Z.ACB=70°f，力=80：CD平分，4CB,j^zECD=Z.EDC人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔，则需

86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.

(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

(1)求证DE〃阳

(0售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分

可以享受8折优惠，若买x(x>10度钢笔，所需费用为y元，请你求出y与X之间的函数关系式：

(2)求zBDC的度数.

(3在(0的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低.

22.甲、乙两名队员参加射击训练(各射击1°次)，成绩分别被制成下列两个统计图:

根据以上信息，整理分析数据如下表：

24.如图，点0为△4BC边BC的延长线上一点.

平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环

甲a7C

乙7b8

(1)若3"-2"8。=20：eACD=140',求乙4的度数;

(°写出表格中。，b.'的值:

(④若N4BC的角平分线与n4CA的角平分线交于点M,过点C作CP18M于点尸，求证:

(0计算出d的值:

(3在(④条件下，BC=S较,CM=13,BM=17,求CP的长度.

(3分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队

25.如图1,直线4B：y=-x+b分别与x,5轴交于A(6Q),B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C,且

员？

OB：OC=3：1

23.某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老州i为这些同学购买奖品，要求每

(1)求直线BC的函数表达式；

(2在X轴是否存在一点M,使得ABCM是•个等腰V角形，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理

由：

(3如图2,尸为X轴上4点右侧的一动点，以P为直角顶点，BF为一腰在第一象限内作等腰直角三角形

△BPQ,连接Q4并延长交y轴于点K.当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标;

如果变化，请说明理由.

【答案】

16

参考答案与试题解析13.

【答案】

一、选择趣

_1

1.

【答案】14.

D

【答案】

2.

5

【答案】15.

B

【答案】

3.

【答案】(x+2y=—6»

U-y=6.(答案不唯•，符合题意即可)

C

4.16.

【答案】【答案】

A0.E

5.17.

【答案】【答案】

D3V5

6.

【答案】三、解答题

A

7.18.

【答案】

【答案】

B=1X2V3-M+V3

23

8.解：原式

【答案】=A/3-？V3+V3

B

9.

=

【答案】

B

19.

10.

【答案】

【答案】

C解：设旗杆高度为Z则AC=4D=x,AB=(x-2)为，8c=8叫

二、填空题

在中，222222

AB+BC=ACtgp(x-2)+8=x,

11.

【答案】解得：》=17,

俨=1.

(V=2.即旗杆的高度为17m.

12.

乙DCA=\^ACB=35°

.2

.・.LEDC=LDCA=35°,

.・.LBDC=Z.BDE+LEDC=80°+35°=115;

22.

20.【答案】

【答案】,、a=^-(5+6+6+7+7+7+7+84-8+9)=7

解：(1)由统计图可知，10(环),

解：（1）一次函数y=-2x+3的图象如图所示.

b=lx(7+8)=7.S

2网，

C=7

补全表格如下.

平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环

甲777

77.E8

4乙

(④由题意可知，乙的平均数是7,

则

【答案】d=卷[(3-7)2+(4-7>+(6-7>+(7-7>+(7-7/+(8-7>+(8-7户+(8-7/+(9-7>+

（D证明：・.・CD是乙4cB的平分线，

(10-7)2]

.・.LECD=£DCA

=4.2

•:LECD=乙EDC,

:.LDCA=乙EDC,（3由表中数据可知，‘尹一’匕甲乙,

・•・DE〃/iq内错角相等，两直线平行）.则甲的成绩比较稳定，

故应选甲队员参赛.

（2）解：由（1）可知，DE"AC,且，力=80：23.

【答案】

•LBDE=ZJ!=80£

解.：（1）设笔记本的单价为0元，钢笔的单价为匕元.

・：C。平分，4CB,且乙4（78=70°,

f4a+2b=86,

由题意，得（%+》=57,

fa=14,

解得Ib=15.△M=z.ABC)=泊

答：笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.

1415又・.・CP1BMt

(④由题意，若买x(x>l0)支钢笔，则买(为一口个笔记本，

4MCP=90°-zM=90。-2

则所需费用□=14x(20-x)+[15x10+80%X15X(x-10)]

=280-14X+150+I2x-120(3解:设BP=x,则MP=17-x.

=310-2x

在RS8CP中，BC=5&,

故乎与”之间的函数关系式为>=310-2x(1。<x420)

・・.PC2=BC2-BP?=(5V2)2-X2,

(3由(2可知，y=310-2x(10<x^20),在RtAPCM中,CM=13,

若只买笔记本，则所需费用为(元)；22222

14X20=280.・.PC=CM-MP=13-(17-x)t

若只买钢笔，则所需费用为y=310-2x20=27°(元)，(5V2)2-X2=132-(17-X)2,

又280>270,解得x=5,

则只买钢笔费用更低.

答：如果买同•种奖品，只买钢笔费用更低.•••CP=J(5V2)2-52=5

24.

【答案】25.

【答案】

(1)解：:LACD=140;

解：(1)由题意可知，直线AB：y=—x+b且过点4(6,0),

•乙£ACD=

••4+LABC=140°，

:,—6+0=0,

又3z>!-2-8C=20°,

解得b=6,

:.，4=60：

.・.y=-x+6?

(④证明：由(1)可知，乙4=44CD_J4BC,

・•・B(0,6)

・.・,MCD是aMBC的外角，

...OB=6,

:.LM=LMCD-LMBC

vOC：OB=1：3,

,/CMsp分，4CE,平分

.・.OC=2t

乙MCD=z^ACD乙MBC=^Z-ABC

C(-2.0)

设直线BC的函数表达式为＞=kx+bt(3)不变化，K(0,—6)理由如下:

r-2/c+b=0,如图，过点Q作QH1谕于点H.

则U=6,

-

fik-3,6

，

产.

・•・直线8C的函数表达式为〉=3x+6

（2）存在，对的坐标为如（_2_2国,0）,M2（-2+2Vl0,0）,

乂3（80）,“4（20）.理由如下：・.・ABP。是等腰直角三角形,

由题意，设酎（爪0）.