北师大版九年级数学上册《3.1用树状图或表格求概率》同步测试题附答案

第页北师大版九年级数学上册《3.1用树状图或表格求概率》同步测试题附答案·知识点1列表法求概率1.(2023·牡丹江中考)在一个不透明的袋子中装有1个红色小球,1个绿色小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红色小球的概率是 ()A.12 B.23 C.34 2.(2023·济南中考)某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是()A.19 B.16 C.13 3.小白有两张卡片,分别标有数字1,2;小黄有三张卡片,分别标有数字3,4,5.两人各自随机地取出一张卡片,取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是.

4.(2023·镇江中考)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率等于;

(2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.用列表的方法,求2次都摸到红球的概率.·知识点2用树状图求概率5.小明制作了3张卡片,分别涂上了红、黑、蓝三种颜色.从这三张卡片中随机抽取两张恰好是“红蓝”的概率是 ()A.23 B.12 C.13 6.(2023·黑龙江中考)袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是.

7.一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号为1,2,3,5.从中任意摸出一个球,记下编号后不放回,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是.

8.(2023·泰州中考)如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为 ()A.13 B.12 C.23 9.清代对仗、用韵的启蒙读物《笠翁对韵》开篇写道:天对地,雨对风,大陆对长空.现将“天”“雨”“大”“空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上,在暗箱搅匀后,随机抽取两张,恰为“天”“空”二字的概率为 ()A.13 B.14 C.15 10.在元旦晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开2张,如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是 ()A.15 B.110 C.35 11.两个人做游戏:每个人都从-1,0,1这三个整数中随机选择一个写在纸上,则两人所写整数的绝对值相等的概率为.

【素养提升】12.一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,3,4.(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是奇数的概率(直接写出结果);(2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为x,在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球,将小球上的数字记为y.请用画树状图的方法,求由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+4的图象上的概率.【易错必究】·易错点:在分析可能的结果时容易忽略放回与不放回【案例】一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号分别为1,2,3,5.从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是.

参考答案·知识点1列表法求概率1.(2023·牡丹江中考)在一个不透明的袋子中装有1个红色小球,1个绿色小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红色小球的概率是 (D)A.12 B.23 C.34 2.(2023·济南中考)某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是(C)A.19 B.16 C.13 3.小白有两张卡片,分别标有数字1,2;小黄有三张卡片,分别标有数字3,4,5.两人各自随机地取出一张卡片,取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是

134.(2023·镇江中考)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率等于;

(2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.用列表的方法,求2次都摸到红球的概率.【解析】(1)1(2)列表如下:颜色白白红白(白,白)(白,白)(白,红)白(白,白)(白,白)(白,红)红(红,白)(红,白)(红,红)共有9种等可能的结果,其中2次都摸到红球的结果有1种,∴2次都摸到红球的概率为19·知识点2用树状图求概率5.小明制作了3张卡片,分别涂上了红、黑、蓝三种颜色.从这三张卡片中随机抽取两张恰好是“红蓝”的概率是 (C)A.23 B.12 C.13 6.(2023·黑龙江中考)袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是

587.一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不同),编号为1,2,3,5.从中任意摸出一个球,记下编号后不放回,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是

128.(2023·泰州中考)如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为 (D)A.13 B.12 C.23 9.清代对仗、用韵的启蒙读物《笠翁对韵》开篇写道:天对地,雨对风,大陆对长空.现将“天”“雨”“大”“空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上,在暗箱搅匀后,随机抽取两张,恰为“天”“空”二字的概率为 (D)A.13 B.14 C.15 10.在元旦晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开2张,如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是 (D)A.15 B.110 C.35 11.两个人做游戏:每个人都从-1,0,1这三个整数中随机选择一个写在纸上,则两人所写整数的绝对值相等的概率为

59【素养提升】12.一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,3,4.(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是奇数的概率(直接写出结果);(2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为x,在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球,将小球上的数字记为y.请用画树状图的方法,求由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+4的图象上的概率.【解析】(1)∵口袋中共有4个小球,且小球上数字是奇数的有2个,∴摸出小球上的数字是奇数的概率为24=1(2)画树状图如图:共有12种等可能的结果,其中点在函数y=-x+4的图象上的有(1,3),(3,1),共2种,∴由x,