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文档简介

§6.无穷小与无穷小的比较1.无穷小与无穷小的基本性质（1）.无穷小定义以上函数极限是无穷小的数量化说法，也可简明地表示为：函数极限不是无穷小的数量化说法，则可简明地表示为：注意：(1)“无穷小”不是一个很小的数，它只表示具有“无限趋近原点”趋势的一种函数。

(2)函数是“无穷小”是函数极限存在的一种情况，故极限的四则运算法则能够直接运用于“无穷小”

:

“无穷小”

±“无穷小”=“无穷小”；

“无穷小”

“无穷小”=“无穷小”

(3)必须在说明自变量的具体极限过程下，某某函数是

“无穷小”的说法才有意义。例如，函数y=1/x

在x

时，是

“无穷小”；而在

x0时，是“无穷大”。（2）无穷小的基本性质（3）无穷小概念及其基本性质应用实例2.无穷小的阶数比较

在

xx0

时，两个无穷小趋向于零的速度可以不一样，例如，当x0时，函数y=sinx,y=x2,y=x3

趋向于零的速度，

后一个比前一个快。一般而言，如何用极限的方法，来比较

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