2022年西藏林芝某中学高考数学二模试卷（理科）

2022年西藏林芝第二高级中学高考数学二模试卷(理科)

一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知集合4={%氏之一1},B={x\2x<4},则An8=()

A.[0,2]B.[—1,2]C.[—l,+oo)D.(―8,2]

2.若复数z满足(3—4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()

44

B

--c4D-

A.-455

3.小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次，每次朝上的点数都是2,则下

列说法正确的是()

A.朝上点数是2的概率为1

B.朝上点数是2的频率为1

C.抛掷第31次，朝上点数一定不会是2

D.抛掷第31次，朝上点数一定是2

4.记％为等差数列｛即｝的前71项和.若3s3=$2+54,%=2,则&5=()

A.-12B.-10C.10D.12

5.已知a为第二象限角，sina+cosa=3，则cos2a=()

3

A.一些B.一些C.些D.渔

3993

6.已知命题p：me(0,+8)相>亚；命题q：Vxeg+8),2X+2r-x>2V2.W1J

下列命题中是真命题的为()

A.-qB.pA(~~q)C.pAqD.(~~p)V(~~q)

1

7.设Q=]og3e,b=e15,c=log/,则()

A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

8.函数/(x)=岛-1)•sinx的图象大致形状为()

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何

体的体积为()

10.已知点(n,8)在基函数/'(%)=-2)%m的图象上，则函数g(x)=7m一x-

2、x—n的值域为()

A.[0,1]B.[-2,0]C.[-1,2]D.[-2,1]

11.已知4,B,C是半径为1的球。的球面上的三个点，且4clBC,AC=BC=1,则

三棱锥。-ABC的体积为()

A.在B.在C.农D.在

121244

12.设椭圆C：次+注=1的左、右焦点为F]、尸2，过点Fi作直线[交C于4,8两点，若

43

^AFrF2=120°,则AFiAFz的内切圆的面积为()

35

A.-7TB.~7iC.57rD.6V3TT

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二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已知向量入3夹角为45。，K|a|=1,\2a-b\=V10.则|同=

2x-3y>0

14.已知实数x,y满足x+yW4,则z=%+2y的取值范围为.

,%+3y>0

15.已知y=2M+岛■(>€R),贝Uy的最小值是

16.设/(x)是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间［—2,0)U(0,2］上，/(X)-

ax+b,-2<x<0

,则“2019)=

ax-1,0<x<2

三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)

17.设数列｛a.｝满足％+3a2+…+(2n—l)an=2n.

(1)求｛5｝的通项公式；

(2)求数列I｛悬｝的前n项和.

18.如图，在棱长为2的正方体ABCD-48心01中，E,

F分别为棱BC,CO的中点.

(1)求证：5F〃平面4EG；

(2)求直线AC1与平面&EG所成角的正弦值.

19.近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展

实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制

糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发

新产品，为了对新研发的一-批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行

试销，得到一组销售数据=1,2,-“,6),如下表所示，己知.歹=3£乙%=80,

£匕%兑=3050,由=1*=271.

试销单价》(元)456789

产品销量y(件)q8483807568

(1)求出q的值;

(2)已知变量x,y具有线性相关关系，求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性

回归方程y+回归方程y=a+匕》中斜率和截距的最小二乘估计公式分别

人「%式与々)2a=y-bx-

(3)用力表示用(2)中所求的线性回归方程得到的与々对应的产品销量的估计值.当

销售数据(%,%)对应的残差的绝对值<1时，则将销售数据称为一

个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数f的数学期望E(f).

20.已知点4(0,—2),椭圆E：.+V=l(a>b>0)的离心率为亭F是椭圆E的右焦

点，直线4F的斜率为辿，0为坐标原点.

3

(1)求E的方程；

(2)设过点4的动直线1与E相交于P,Q两点.当AOPQ的面积等于1时，求/的方程.

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21.设函数/(x)=+/—7nx.

(1)证明：f(x)在(-8,0)单调递减，在(0,+8)单调递增；

(2)若对于任意与，x2e[-1,1],都有1/(X1)-f(X2)lSe-l,求m的取值范围.

22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为匕：及