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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京交通大学

《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、设，则等于（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求和。2、（本题8分）求函数在区间上的最大值。3、（本题8分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区

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