八年级上学期期中模拟卷01（考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数）（原卷版）

八年级上学期期中模拟卷01【考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列四个实数、、、，（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（

）

A． B． C． D．4．下列说法，其中错误的有（

）①的平方根是±9；②是的算术平方根；③的立方根为-2；④A．个 B．个 C．个 D．个5．已知，，则（

）A．0.133 B．0.02872 C．0.2872 D．以上答案都不对6．如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是（

）A． B．2 C． D．37．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．18．如图，在等腰三作形中，，为延长线上一点，且，手足为，连接，若，则的面积为（

）

A． B．9 C．18 D．369．如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为t秒，若是等腰三角形时，则t的值为（

）A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或10．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知x，y均为正数，且．则的最小值是（

）

A． B． C． D．6二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小：2（填“”或“”或“”）12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则．

13．如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则．14．如图，在四边形中，，，．分别是对角线，的中点，则．15．如图，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为．16．如图，D、E是的边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为点M、N．若，则的度数为．17．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是．

18．如图，在中，，，，是的中点，动直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为．三、解答题（10小题，共66分）19．求下列各式中的值．(1)(2)20．计算∶(1)；(2)．21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．(1)求证：；(2)若，求的大小．22．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、．(1)尺规作图：请画出直线；（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接并延长至点，使得，如果，求的度数．23．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且．(1)若，求的度数：(2)若周长，求长．24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：(1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；(2)已知：，其中是整数，且，求的相反数．25．如图，在中，，，点D在线段上运动（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．(1)当时，；(2)当等于多少时，？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形？若存在，请直接写出此时的度数；若不存在，请说明理由．26．如图，、是公路同侧的两个村庄，村到公路的距离，村到公路的距离，且．用尺规作图（不写作法．保留作图痕迹）并计算：

(1)为方便村民出行，计划在公路边新建一个公交站点P，要求该站到村庄A、B的距离相等．在图1中作出点P的位置，并求得点P距点C的距离km；(2)为了方便运输两村的垃圾，现计划在公路边建一个垃圾中转站M，要求该垃圾中转站到村庄A、B的距离之和最小．在图2中作出点M的位置，并求得距离之和的最小值为km．27．已知中，；中，；，(1)如图1，当时，①求证：；②求出的度数；(2)如图2，当时，求∶①的度数；②若，，求