压轴训练：实数（原卷版）

实数压轴训练压轴题型一求算术平方根的整数部分和小数部分例题：若的整数部分为，小数部分为，则，．巩固训练1.的整数部分是．小数部分是．2.（23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习）已知的整数部分是，小数部分是，则，．3.已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为．压轴题型二与算术平方根有关的规律探索题例题：（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）按要求填空：（1）填表并观察规律：0.00040.044400（2）根据你发现的规律填空：已知：，则______；已知：，，则______．巩固训练1.（23-24七年级下·安徽芜湖·期中）（1）填表并观察规律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根据你发现的规律填空：①已知，则___________；②已知，则___________．（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．2.（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题∶a…1……x1y…(1)表格中________，________；(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题∶①已知，则________；②已知，若，用含m的式子表示b，则________；(3)试比较与a的大小．3.（23-24八年级下·广东江门·期中）如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．，；，；，．(1)推算出______；______．(2)请用含（是正整数）的式子填空：______

______(3)求出的值．压轴题型三开立方运算中小数点移动规律例题：（23-24七年级下·吉林四平·期中）已知：，则．巩固训练1.（23-24七年级下·河南漯河·期中）已知，，，则．2.（23-24七年级下·湖北咸宁·期中）根据你发现的规律填空：已知，若，则．3.（23-24七年级下·福建厦门·期中）如果，，那么；．压轴题型四平方根与立方根的综合例题：（23-24七年级下·吉林白山·期末）已知的算术平方根为3，的立方根为4．(1)求，的值；(2)求的平方根．巩固训练1.（23-24七年级下·广东汕尾·阶段练习）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求：(1)、、的值；(2)的立方根．2.（23-24七年级上·山东烟台·期末）已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数．(1)求a，b，c的值；(2)求的算术平方根．3.（22-23七年级下·重庆江北·期末）已知的算术平方根是2，的立方根是3．(1)求的值；(2)求的算术平方根．压轴题型五程序设计与实数运算例题：（23-24八年级下·江西赣州·阶段练习）有一个数值转换机，原理如下：当输入的时，输出的．巩固训练1.（23-24七年级下·广西南宁·期末）在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是．2.（23-24七年级下·山西吕梁·期末）有一个数值转换器，原理如下：

当输入的时，输出的y等于．3.（23-24七年级下·四川南充·期中）下面是一个简单的数值运算程序：当输入x的值是时，输出的结果是压轴题型六新定义下的实数运算例题：（22-23八年级上·内蒙古包头·期末）对于两个不相等的实数，定义一种新的运算如下，如:，那么．巩固训练1.（23-24八年级上·贵州毕节·期末）定义运算：，则．2.（23-24八年级下·山东东营·期末）对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算*如下：那么．3.（22-23八年级上·江苏南京·开学考试）我们用表示不大于的最大整数，如：，，.（1）；（2）若，则的取值范围是.压轴题型七与实数运算相关的规律题例题：（23-24八年级下·四川绵阳·期中）已知数列：，，，，，……那么第6个数是．巩固训练1.（23-24七年级下·河南商丘·期中）将，，，，…，按如图的方式排列．规定表示第排从左向右第个数，若表示的数为时，．2.（23-24七年级下·安徽安庆·期中）设．(1)；(2)，求；(3)求的值．(用含n的代数式表示，其中n为正整数)3.（23-24七年级下·山东日照·阶段练习）阅读理解题阅读下列解题过