函数的奇偶性第二课时练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页3.2.2函数的奇偶性（第二课时）限时45分钟练习1．已知函数，则A．是偶函数，且在上是增函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是奇函数，且在上是减函数2．已知函数是定义在上的奇函数.若，则的值为（）A． B．2 C．3 D．3．若函数为奇函数，则实数的值为（）A． B． C． D．4．已知，则不等式的解集为（）A． B． C． D．5．已知是定义在上的偶函数，若对任意的，都满足，则不等式的解集为A． B． C． D．6．已知为上的奇函数，则（）A． B． C． D．7．已知函数，且，那么（）A．2 B．18 C．－10 D．68．若函数为奇函数,则__________9．设是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式是______．10.已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，_________________.11．函数是奇函数，当时，，且，则______．12．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，当时，=______________．13．已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.14．已知是定义在上的偶函数，当时,.(1)求的解析式；(2)若方程有4个解，求的取值范围.15．已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上的增函数（3）解关于实数的不等式．答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．D【解析】，则为奇函数又在上单调递增，则在上单调递减，本题正确选项：2．C【解析】由于函数是定义在上的奇函数，奇函数的定义域关于原点对称，则，解得：，由于，则，解得：，所以，故答案选C3．B【解析】为奇函数，当时，，又时，4．C【解析】根据题意，，当x＞0时，，则f（-x）=（-x）2+3（-x）=-x2-3x=-f（x），当x0时，，则f（-x）=（-x）2+3（-x）=x2-3x=-f（x），,函数f（x）为奇函数，易知函数f（x）在R上为增函数；f（x-2）+f（x2-4）＜0⇒f（x-2）＜-f（x2-4）⇒f（x-2）＜f（4-x2）⇒x-2＜4-x2，则有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，即不等式的解集为（-3，2）；故选：C．5．C【解析】根据题意，f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，则f（x+1）﹣f（2x﹣1）＜0⇒f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|），若f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）都满足0，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|）⇒|x+1|＜|2x﹣1|，变形可得：（x+1）2＜（2x﹣1）2，解可得：x＜0或x＞2，即不等式的解集为（﹣∞，0）∪（2，+∞）；故选：C．6．A【解析】是上的奇函数，而故选A项7．D【解析】令g（x）＝x5+ax3+bx，易得其为奇函数，则f（x）＝g（x）+8，所以f（﹣2）＝g（﹣2）+8＝10，得g（﹣2）＝2，因为g（x）是奇函数，即g（2）＝﹣g（﹣2），所以g（2）＝﹣2，则f（2）＝g（2）+8＝﹣2+8＝6，故选：D．8．2【解析】由题意，函数为奇函数，所以恒成立，即，解得.9．【解析】设，则，又因为函数是奇函数，所以．故答案为．10．【解析】设x∈（0，+∞），则﹣x∈（﹣∞，0），∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x﹣x4，∴f（﹣x）＝﹣x﹣x4，又∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴f（x）＝f（﹣x）＝﹣x﹣x4，故答案为：．11．8【解析】根据题意，函数是奇函数，且，则，又由当时，，则，解可得；故答案为：8．12．【解析】令x>0，所以﹣x<0，所以f（﹣x）＝（﹣x﹣1）=（﹣x﹣1）＝﹣f（x），所以f（x）＝,故答案为.13．（1）；（2）【解析】（1）是定义在上的奇函数且当时，又满足（2）由（1）可得图象如下图所示：在区间上单调递增，解得：的取值范围为：14．（1）；（2）.【解析】(1)由已知有：f(－x)=f(x),x∈R，且x≥0时，f(x)=x2－x，设x＜0，则－x＞0，f(x)=f(－x)=(－x)2－(－x)=x2+x.(2)作出函数f(x)的大致图象：当方程f(x)=k有4个解时，由图可知：.15．（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）解