四川省成都市新津中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题

2024—2025学年度上期初2023级数学10月评价出题人：吴吉芳审题人：曾萌考试时间：120分钟总分：150分全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卡的密封线内．考试结束，监考人员只收答题卡．2．考生领取试卷、答题卡后，请检查试卷、答题卡数量、总页数及印刷质量，若存在问题，马上更换．A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数：（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．5．已知一个数的两个平方根分别是与，这个数的值为（）A．4 B． C．-7 D．496．在与之间的整数是（）A． B．C． D．7．使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A． B． C． D．且8．点在轴的上方，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（）A． B．或C． D．或9．如图，数轴上与两个实数对应的点分别为，点与点关于点对称，则点表示的数是（）A． B． C． D．10．如图，在中，，以和为底边分别向外作等腰直角和等腰直角，若的面积为，的面积为，则的值为（）A．8 B．16 C．24 D．32第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11．64的立方根是______；的算术平方根是______．12．比较大小：______．（填“”或“”）．13．已知，则的值是______．14．已知点，且直线平行于轴，则的值为______．三、解答题（共54分）15．（每题4分，共16分）计算：（1）； （2）；（3） （4）．16．（4分）已知和互为相反数，求的值．17．（4分）已知实数在数轴上的位置如图所示，化简代数式．18．（8分）如图，在点正北方的处有一信号接收器，点在点的北偏东的方向，一电子狗从点向点的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为．（1）求出点到线段的最小距离；（2）请判断点处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与轴正方向的夹角为，且点的横坐标为2．（1）求正方形的面积；（2）写出点、点、点的坐标，并说明理由．20．（12分）如图，在中，，等腰直角中，，且点是边上一点． 图1（1）求的长．（2）如图1，当点恰在上时，求点到的距离．图2（3）如图2，当点D从点B向点运动时，求点到的距离的最大值．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．对于两个实数（其中），定义一种新运算：，如：，那么______．22．已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为______．23．已知实数满足，则的值为______．24．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……，依此规律跳动下去，则点第8次跳动至点的坐标是______，点第2019次跳动至点的坐标是______．25．如图，在四边形中，，将绕点逆时针旋转到，作的延长线于为上一点，且，已知，则的长为______．二、解答题（共30分）26．（8分）已知．（1）求；（2）若的小数部分为的整数部分为，求的值．27．（10分）如图，在直角坐标系中，边在轴上，于A，，点的坐标为，点是射线上一动点．（1）求线段的长；（2）若是等腰三角形，求点的坐标；（3）若是上的动点，则是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．28．（12分）已知分别为正方形的边上的点．（1）如图1，连接，已知为的中点，求证：为直角三角形；（2）连接分别交于，且．①如图2，若，求；②如图3，若，求证：．2024—2025学年度上期初2023级数学10月评价答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】D 【2题答案】C 【3题答案】C 【4题答案】B【5题答案】D 【6题答案】C 【7题答案】D 【8题答案】D【9题答案】A 【10题答案】B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）【11题答案】①4 ②2【12题答案】【13题答案】16【14题答案】-6三、解答题（共54分）【15题答案】（1）；（2）；（3）； （4）．【16题答案】-11．【17题答案】【18题答案】（1）点到线段的最小距离为；（2）能，可接收信号的时间．【19题答案】（1）16；（2）；理由见解析．【20题答案】（1）6 （2） （3）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）【21题答案】【22题答案】或．【23题