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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京联合大学

《系统理论数学基础》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]7、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)10、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求函数的导数为______。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求函数的定义域为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3

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