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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京林业大学《数学模型》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导2、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、若，，则等于（）A.B.12C.D.8、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点9、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的单调递减区间为____。2、已知级数，其和为_____________。3、设函数，求的值为____。4、设，求的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。3、（本题8分）求函数的导数。4、

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