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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京师范大学《抽象代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.16C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的定义域是（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.7、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.18、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题8分）设，求和。3、（本题8分）求由

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