山东省潍坊市临朐县2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东省潍坊市临朐县2025届九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a2、（4分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A． B． C． D．3、（4分）如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（

）A．60° B．65° C．70° D．75°4、（4分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、（4分）正六边形的外角和为（）A．180° B．360° C．540° D．720°6、（4分）已知A和B都在同一条数轴上，点A表示2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A．3 B．7 C．7或3 D．7或37、（4分）下列说法中正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形8、（4分）如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是④四边形AnBnCnDn的面积是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______.10、（4分）已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.11、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．12、（4分）已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.13、（4分）若实数x，y满足+，则xy的值是______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知关于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.15、（8分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的□A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．16、（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．17、（10分）计算下列各题（1）（2）18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）比较大小2_____．20、（4分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．21、（4分）若是的小数部分，则的值是__________.22、（4分）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.23、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：①|-|+|-2|-|-1|②+-+（-1）1．25、（10分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.26、（12分）已知，直线与双曲线交于点，点.（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集.（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】

依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【详解】解：若a>b，则a+2>b+2，故A选项错误；若a>b，则-2a<-2b，故B选项错误；若a>b，则a-2>b-2，故C选项正确；若a>b，则12a>1故选：C．本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．2、C【解析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过83小时先到达甲地,此时两车相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再经过103小时,慢车到达乙地,此时两车相距5003、C【解析】

先根据旋转得出△ABB'是等腰三角形，再根据旋转的性质以及平行四边形的性质，判定三角形AOB'和△DOC'都是等腰三角形，最后根据∠DOC'的度数，求得∠DC'B'的度数．【详解】由旋转得，∠BAB'=40°，AB=AB'，∠B=∠AB'C'，∴∠B=∠AB'B=∠AB'C'=70°，∵AD∥BC，∴∠DAB'=∠AB'C'=70°，∴AO=B'O，∠AOB=∠DOC'=40°，又∵AD=B'C'，∴OD=OC'，∴△ODC'中，∠DC'O=故选C．考查了旋转的性质，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质与平行四边形的性质．在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．4、C【解析】试题分析：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．5、B【解析】

由多边形的外角和等于360°，即可求得六边形的外角和．【详解】解：∵多边形的外角和等于360°，

∴六边形的外角和为360°．

故选：B．此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．解题时注意：多边形的外角和等于360度．6、D【解析】

本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．【详解】依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣1．故选D．本题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．7、D【解析】

本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键.【详解】A.有一个角是直角的四边形是矩形,错误；B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误；D.两条对角线相等的菱形是正方形，正确.故选D.本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.8、C【解析】

首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：①根据矩形的判定与性质作出判断；②根据菱形的判定与性质作出判断；③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；④根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．【详解】①连接A1C1，B1D1．

∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四边形A1B1C1D1是平行四边形；

∵AC丄BD，∴四边形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），

∴四边形A2B2C2D2是菱形；

故①错误；

②由①知，四边形A2B2C2D2是菱形；

∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；

故②正确；

③根据中位线的性质易知，A5B5=∴四边形A5B5C5D5的周长是2×；故③正确；

④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四边形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，

四边形AnBnCnDn的面积是.故④正确；

综上所述，②③④正确．

故选C．考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】

根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵是一个关于的完全平方式∴=2×2x×解得n=1此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.10、<x<.【解析】

作出函数图象，联立方程组，解出方程组，结合函数图象即可解决问题.【详解】根据题意画出函数图象得，联立方程组和解得，，,结合图象可得，当时，<x<.故答案为：<x<.本题考查了一次函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征．正确求出一次函数的交点是解题的关键．11、-7.【解析】

根据负整数指数幂的意义化为分式方程求解即可.【详解】∵与的值相等，∴=，∴，两边乘以(x+1)(x-2)，得2(x-2)=3(x+1)，解之得x=-7.经检验x=-7是原方程的根.故答案为-7.本题考查了负整数指数幂的意义及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.12、【解析】由题意得（a-b）2="6,"则＝13、【解析】

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】因为，所以＝0，，解得：＝－2，＝，所以＝（－2）×＝－2．故答案为－2．本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、证明见解析1和2【解析】

(1)根据方程的系数结合根的判别式即可得出△＝(m－3)2≥0，由此即可证出结论；(2)等腰三角形的腰长为1，将x＝1代入原方程求出m值，将m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根据三角形的三边关系确定△ABC的三条边，结合三角形的周长即可得出结论.【详解】（1）证明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣1×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0，∴无论m取何值，这个方程总有实数根；（2）等腰三角形的腰长为1，将x=1代入原方程，得：16﹣1（m+1）+2（m﹣1）=0，解得：m=5，∴原方程为x2﹣6x+8=0，解得：x1=2，x2=1．组成三角形的三边长度为2、1、1；所以三角形另外两边长度为1和2．本题考查了根的判别式，三角形三边关系，等腰三角形的性质以及解一元二次方程，⑴牢记当△≥0时，方程有实数根，⑵代入x＝1求出m的值是解决本题的关键.15、（1）▱A′B′CD如图所示见解析，A′（2，2t）；（2）t＝3；（3）m＝1．【解析】

（1）根据题意逐步画出图形.（2）根据三角形的面积计算方式进行作答.（3）根据平移的相关性质进行作答.【详解】（1）▱A′B′CD如图所示，A′（2，2t）．（2）∵C′（4，t），A（2，0），∵S△OA′C＝10t﹣×2×2t﹣×6×t﹣×4×t＝2．∴t＝3．（3）∵D（0，t），B（6，0），∴直线BD的解析式为y＝﹣x＋t，∴线BD沿x轴的方向平移m个单位长度的解析式为y＝﹣x＋（6＋m），把点A（2，2t）代入得到，2t＝﹣＋t＋，解得m＝1．本题主要考查了三角形的面积计算方式及平移的相关性质，熟练掌握三角形的面积计算方式及平移的相关性质是本题解题关键.16、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．【解析】

（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°证△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）先证明△AEF是等边三角形，然后根据菱形的面积公式即可得到结论；（3）根据有一个角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．【详解】解：如图，（1）四边形AEDF是菱形，证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90°，∵在△AEO和△AFO中，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO＝FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形，又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形；（2）∵四边形AEDF为菱形，∴AE＝AF，∵∠BAC＝60°，∴△AEF是等边三角形，∠1＝30°，∴AO＝，EF＝AE＝6，∴AD＝，∴四边形AEDF的面积＝AD•EF＝××6＝；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；∵∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．本题主要考查了菱形的判定和性质和正方形的判定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的菱形是正方形．17、(1)1;(2)-12+4．【解析】

(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可.【详解】(1)原式=(4-2)÷2=2÷2=1；(2)原式=5-3-(12-4+2)=2-14+4=-12+4．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.18、(1)直线BE的解析式为y=x+2；(2)D(-3，).【解析】

(1)先求出点A、B的坐标，继而根据勾股定理求出AB的长，根据折叠可得BD=BO，DE=OE，从而可得AD的长，设DE=OE=m，则AE=OA-m，在直角三角形AED中利用勾股定理求出m，从而得点E坐标，继而利用待定系数法进行求解即可；(2)过点D作DM⊥AO，垂足为M，根据三角形的面积可求得DM的长，继而可求得点D的坐标.【详解】(1)，令x=0，则y=2，令y=0，则，解得：x=-6，∴A(-6，0)，B(0，2)，∴OA=6，OB=2，∴AB==4，∵折叠，∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，BD=BO=2，∴∠ADE=90°，AD=AB-BD=2，设DE=EO=m，则AE=AO-OE=6-m，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，即(6-m)2=m2+(2)2，解得：m=2，∴OE=2，∴E(-2，0)，设直线BE的解析式为：y=kx+b，把B、E坐标分别代入得：，解得：，∴直线BE的解析式为y=x+2；(2)过点D作DM⊥AO，垂足为M，由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，∵S△ADE=，即，∴DM=，∴点D的纵坐标为，把y=代入，得，解得：x=-3，∴D(-3，).本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，点的坐标等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、＜【解析】

直接利用二次根式的性质将原数变形进而得出答案．【详解】∵2=＜．故答案为：＜．本题主要考查了实数大小比较，正确将原数变形是解题的关键．20、-3【解析】点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则21、1【解析】

先估计的近似值,再求得m,代入计算即可.【详解】∵是的小数部分∴m=-1把m代入得故答案为1.此题主要考查了代数式，熟练掌握无理数是解题的关键.22、丙【解析】

根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可．【详解】解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，

丙的方差最小，所以这10次测试成绩比较稳定的是丙，故答案为：丙本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．23、1【解析】

解：根据三角形的中位线定理可得DE=AC，EF=AB，DF=BC所以△DEF的周长为△ABC的周长的一半，即△DEF的周长为1故答案为：1．本题考查三角形的中位线定理．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、①3-2；②4.5.【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.（2）本题涉及三次根式、二次根式化简、平