成都师范学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.3、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')4、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.48、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算极限的值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。3、（本题8分）设函数，其中，已知函数在处

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