沪科版八年级数学上册第12章一次函数12-2一次函数第2课时一次函数的图象与性质课件

第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质基础过关全练知识点3一次函数的图象1.(2024浙江余姚期末)一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点

坐标是

()A.(0,3)

B.(0,-3)C.(3,0)

D.(-3,0)C解析令一次函数y=-x+3中y=0,则-x+3=0,解得x=3,∴一次函

数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为(3,0).2.一次函数y=(a-2)x-b的图象如图所示,那么a、b的取值范围

是

()

A.a>2,b>0

B.a<0,b<0C.a<2,b<0

D.a<0,b>0C解析根据题图可知,一次函数y=(a-2)x-b的图象经过第一、

二、四象限,∴a-2<0,-b>0,∴a<2,b<0.3.(2024安徽六安舒城月考)已知点P(m,n)在第四象限,则一次

函数y=mx+n的图象大致是

()ABCDB解析∵点P(m,n)在第四象限,∴m>0,n<0,∴一次函数y=mx+

n的图象经过第一、三、四象限.4.(新独家原创)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=(m-6)x

+(2-n)的图象不经过第一象限,则下列结论正确的是

()A.m>6,n<2

B.m<6,n<2C.m<6,n≥2

D.m<6,n>2C解析∵一次函数y=(m-6)x+(2-n)的图象不经过第一象限,∴

m-6<0,2-n≤0.解得m<6,n≥2.5.正比例函数y=kx和一次函数y=-kx-

(k为实数,且k≠0)的大致图象是

()ABCDC解析当k>0时,-k<0,-

<0,∴正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,一次函数y=-kx-

的图象经过第二、三、四象限;当k<0时,-k>0,-

>0,∴正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限,一次函数y=-kx-

的图象经过第一、二、三象限.只有C选项符合题意.6.(新独家原创)一次函数y=

x+2m-5的图象在y轴上的截距是-3,则m的值是

.1解析由题意,得2m-5=-3,所以m=1.7.已知直线y=(a+2)x-4a+4.(1)a为何值时,这条直线经过原点?(2)a为何值时,这条直线与y轴有交点(0,-2)?(3)a为何值时,这条直线过点(1,0)?(4)a为何值时,这条直线平行于直线y=-x?解析(1)把(0,0)代入y=(a+2)x-4a+4,得0=-4a+4,解得a=1.∴

当a=1时,这条直线经过原点.(2)把(0,-2)代入y=(a+2)x-4a+4,得-2=-4a+4,解得a=

.∴当a=

时,这条直线与y轴有交点(0,-2).(3)把(1,0)代入y=(a+2)x-4a+4,得0=a+2-4a+4,解得a=2.∴当a=2时,这条直线过点(1,0).(4)依题意得a+2=-1,解得a=-3.∴当a=-3时,这条直线平行于

直线y=-x.知识点4一次函数的性质8.(2023四川巴中中考)一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增

大而减小,则k的取值范围是

()A.k>0

B.k<0C.k>3

D.k<3D解析∵一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增大而减小,∴k-3<0,∴k<3.9.若一次函数y=(k2+1)x-5的图象经过点M(-3,y1)、N(4,y2),则y1、y2的大小关系是

()A.y1<y2

B.y1>y2C.y1=y2

D.无法确定A解析∵在y=(k2+1)x-5中,k2+1>0,∴y随x的增大而增大,又∵-3<4,∴y1<y2.10.(2023安徽蚌埠蚌山月考)对于一次函数y=x+2,当-3<x≤3

时,函数值y的取值范围是

.-1<y≤5解析∵k=1>0,∴y随x的增大而增大.当x=-3时,y=x+2=-3+2=

-1;当x=3时,y=x+2=3+2=5.∴当-3<x≤3时,函数值y的取值范

围为-1<y≤5.11.下列函数:①y=-x+5;②y=3x-6;③y=2x+4;④y=-2x-3;⑤y=-3

x;⑥y=7x;⑦y=3x-1.(1)y随x的增大而增大的有

;(2)y随x的增大而减小的有

;(3)函数图象与y轴的正半轴相交的有

.②③⑥⑦①④⑤①③解析(1)根据k>0,y随x的增大而增大进行判断,可得②③⑥

⑦符合要求.(2)根据k<0,y随x的增大而减小进行判断,可得①④⑤符合要求.(3)根据一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标为(0,b),

当b>0时,函数图象与y轴的正半轴相交,可得①③符合要求.知识点5一次函数图象的平移12.(2023天津中考)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过

点(2,m),则m的值为

.5解析将直线y=x向上平移3个单位长度,得到直线y=x+3,把

点(2,m)代入,得m=2+3=5.13.把函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得的图

象与y轴的交点坐标是

.(0,-4)解析把函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位,得直线

y=2x+1-5,即y=2x-4,则平移后的图象与y轴的交点坐标为(0,-4).能力提升全练14.(2024安徽合肥三十八中期中,4,★★☆)一次函数y=kx-2k

的图象经过点A,且y随x的增大而增大,则点A的坐标可能是

()A.(1,1)

B.(-1,3)C.(0,-1)

D.(3,-1)C解析∵y随着x的增大而增大,∴k>0.选项A,当点A的坐标为

(1,1)时,k-2k=1,解得k=-1,∴点A的坐标不可能是(1,1),选项A

不符合题意;选项B,当点A的坐标为(-1,3)时,-k-2k=3,解得k=-

1,∴点A的坐标不可能是(-1,3),选项B不符合题意;选项C,当

点A的坐标为(0,-1)时,-2k=-1,解得k=

,∴点A的坐标可能是(0,-1),选项C符合题意;选项D,当点A的坐标为(3,-1)时,3k-2k=

-1,解得k=-1,∴点A的坐标不可能是(3,-1),选项D不符合题意.15.(2023辽宁盘锦中考,16,★★☆)关于x的一次函数y=(2a+1)

x+a-2,若y随x的增大而增大,且图象与y轴的交点在原点下方,

则实数a的取值范围是

.-

<a<2解析根据题意得

解得-

<a<2.16.(2024安徽合肥包河期末,14,★★☆)已知一次函数y=2x+6

-3a(a为常数).当-1≤x≤2时,函数y有最大值-2,则a=

.4解析∵一次函数y=2x+6-3a(a为常数)中,k=2>0,∴y随x的增

大而增大.∵当-1≤x≤2时,函数y有最大值-2,∴当x=2时,y=-

2,即2×2+6-3a=-2,解得a=4.17.(2024安徽黄山期末,13,★★☆)在平面直角坐标系中,将

直线l1:y=-2x+4沿y轴向上平移2个单位长度后,得到直线l2,则

直线l2与坐标轴围成的三角形的面积是

.9解析设直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.将直线l1:y

=-2x+4向上平移2个单位长度,得到直线l2:y=-2x+6.对于y=-2x

+6,令x=0,得y=6,∴B(0,6),令y=0,得x=3,∴A(3,0),∴OA=3,OB=

6,∴S三角形AOB=

OA·OB=

×3×6=9.18.(2024安徽合肥部分学校联考,16,★★☆)已知一次函数y=

(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,

且m为整数.(1)求m的值;(2)当-1≤x≤2时,求y的取值范围.解析(1)∵一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴

相交,y随x的增大而减小,∴

解得3<m<4.5.∵m为整数,∴m=4.(2)由(1)知,m=4,则该一次函数的解析式为y=-x-1.∵-1≤x≤2,∴-3≤-x-1≤0,即y的取值范围是-3≤y≤0.19.(2024安徽六安舒城联考,21,★★☆)在平面直角坐标系

中,把正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位,得到直线l,直

线l与x轴交于点A.(1)求直线l的解析式;(2)求点A的坐标;(3)点B(-1,n)是直线l上一点,点C在x轴上,三角形ABC的面积

为

,请求出点C的坐标.解析(1)∵正比例函数y=2x