2022年人教版四4年级下册数学期末复习试卷（及解析）

2022年人教版四4年级下册数学期末复习试卷（及解析）

1.用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么

它的表面积和原来相比，（）。

A.小了B.大了C.不变D.无法比较

2.下面的长方体中，与。相等的棱（不包括a）有（）条。

a

A.3B.4C.6D.2

3.20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A.8,9B.8、10C.9、11D.9、12

4.如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）。

A.aB.bC.axb

5.分母是6,且比2小的最简假分数有（）个。

A.2B.5C.7D.无数

2

6.佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了:，依依的

2

彩带用去了（m,两条彩带剩下的长度相比（）。

A.佳佳的比依依的长B.依依的比佳佳的长

C.一样长D.无法比较

7.学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电

话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。

A.4B.5C.6D.7

8.如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两

面涂色的小正方体有（）个。

A.8B.54C.36

9.0.6m3=()dm3-L=()mL

4

8025dm3=()m32800cm3=()dm3

10.在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示(),B表示()。

11.最小的质数是（）,最小的合数是（）,既是2的倍数又是5的倍数的

最小数是（）,既含有因数2,又含有因数3,还是5的倍数的最小数是

（）。

12.16和40的最大公因数是（）,17和51的最小公倍数是（）。

13.把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩

余，裁出的正方形边长最大是（）厘米。

14.用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是从左血看是03搭

这个立体图形最少用（）个小正方体，最多用（________）个小正方体。

15.用两个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

cm2>体积是（）cm3o

16.有5盒茶叶，其中1盒是次品（轻一些）,用天平至少称（）次，才能保证找

出这盒茶叶。

17.直接写出得数。

3_564

=一+—=3.9+0.13=204-25=

~8~8~6~6~77

1.024-0.3=14.1-2.7=0.25+5=1.24-0.06=13.5+5=

18.灵活计算下面各题。

17711flHo235(5

89812U3)559(9

19.解方程。

115214115

X+—+一=—x+—=--x=—

24633126

20.新年联欢会上，淘气小组4个人要平均分一袋糖果。

（1）每人能分到多少千克？每千克分给多少人？

（2）每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到2千克糖果的几分之几？

21.五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班

至少有学生多少人？

22.五年①班的同学参加学校〃数学文化节〃活动，班上g的同学参加数独游戏，；的同学

参加"24点”游戏，［的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人

O

员。

（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？

（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？

（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？

23.用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是

1：1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？

24.一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没

在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？

25.想一想，画一画。

①在表中先画出A（3,5）、B（6,0）、C（2,1）三个点，再用线把这三个点连接成一

个三角形。

②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形AiBiCi。

③新三角形AiBiCi的三个顶点用数对表示，Ai点是（），Bi点是（），J点是

（）«

26.一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里

面水深5分米（如图1）,现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。

图1图2

（1）这时水深多少分米？

（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？

1.C

解析:C

【分析】

观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增

加的面，进而判断出表面积是否变化：据此解答。

【详解】

由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增

加6个面，表面积不变。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。

2.A

解析：A

【分析】

在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相

等，所以与〃相等的棱（不包括a）还有3条。

【详解】

由分析可知，与。相等的棱（不包括a）有3条。

故选择：A

【点睛】

此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。

3.B

解析：B

【分析】

根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数

中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。

【详解】

质数有：2、3、5、7、11.13、17、19,共8个；

奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,共10个。

故答案选：B

【点睛】

本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。

4.B

解析：B

【分析】

如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。

【详解】

如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。

故选择：B

【点睛】

此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数

是两数之积。

5.A

解析：A

【分析】

我们所寻找的分数具备这样几个条件：①分母是6；②分数值比2小；③是最简分数；

④是假分数。可先例举出分母是6且分数值比2小的假分数，再从中筛选出最简分数即

可。

【详解】

分母是6且分数值比2小的假分数有：，孝、U；其中MI'7'*不

666666oooo

是最简分数，则符合题意的有7:、?11，共计两个。

66

故答案为：A。

【点睛】

要仔细读题，使找到的分数同时具备题目要求的几个条件，筛选时，要做到按一定顺序，

不重不漏。

6.C

解析：C

【分析】

算出1米的!•是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反

之，谁用去的少，谁就剩下的多。

【详解】

22

lXy=—（米）

两人用去的一样长，剩下的也一样长。

故答案选：c

【点睛】

掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。

7.C

解析：C

【分析】

老师首先用1分钟通知第一个学生；

第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2+2—1=3

名，即22—1；

第三分钟通知的少先队员一共4+4—1=7名，即23-1；

第四分钟通知的少先队员一共8+8—1=15名，即24—1；

以此类推，由此问题解决。

【详解】

25-1<54<26-1,31<54<63,

因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。

故选：Co

【点睛】

解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。

8.C

解析：C

【分析】

因为53=125,所以这个正方体的棱长为5,结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体

3个，则12条棱上共有12x3=36（个）小正方体。

【详解】

53=125

12x3=36（个）

故答案为：Co

【点睛】

要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶

点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色

的小正方体。

9.2508.0252.8

【分析】

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米；大单位变小单

位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】

0.6m3=600dm3

1,

-L=250mL

4

8025dm3=8.025m3；

2800cm3=2.8dm3

【点睛】

熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

10.A

49

解析：—~

【分析】

A表示将"1”平均分成5份，取4份；B表示将"1"平均分成5份，取9份，据此填空。

【详解】

根据分析，A表示段,B表示

【点睛】

分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

11.41030

【分析】

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因

数，这样的数叫合数。

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】

最小的质数是2,最小的合数是4,既是2的倍数又是5的倍数的最小数是10,既含有因

数2,又含有因数3,还是5的倍数的最小数是30。

【点睛】

关键是理解质数、合数的分类标准，掌握2、3、5的倍数特征。

12.51

【分析】

根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；17和51是倍数关系，

较大数是最小公倍数，较小数是最大公因数。

【详解】

16=2x2x2x2

40=2x2x2x5

16和40的最大公因数是2x2x2=8

17和51的最小公倍数是51。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，若两个数为倍数关系时，最大

公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

13.6

【分析】

求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。

【详解】

18=2x3x3

12=2x2x3

所以18和12的最大公因数是6：

即裁出的正方形的边长最大是6厘米。

【点睛】

本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。

14.7

【分析】

,从左面看是日二）,

用同样大的小正方体搭成的立体图形,从上面看是搭这个

立体图形最少用的小正方体如图,最多用的小正方体如图,数

出个数即可。

【详解】

根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。

【点睛】

本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要

有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

15.54

【分析】

拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的

表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。

【详解】

长：2x3=6（厘米）

表面积：

6x3x4+3

解析：54

【分析】

拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体

积公式，计算出它的表面积和体积即可。

【详解】

长：2x3=6（厘米）

表面积：

6x3x4+3x3x2

=72+18

=90（平方厘米）

体积：6x3x3=54（立方厘米）

【点睛】

本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

16.2

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只

相差lo

【详解】

在天平两边各放2盒，若平衡则剩下那盒是次品，若

解析：2

【分析】

找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

在天平两边各放2盒，若平衡则剩下那盒是次品，若不平衡，轻的那边2盒中有1盒是次

品，再把这2盒放在天平上，轻的是次品，所以至少称2次。

【点睛】

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的

物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17.0；；；30；0.8

3.4；11,4；0.05；20；2.7

【解析】

解析:0；|；与；30；0.8

3.4；11.4；0.05；20；2.7

【解析】

18.；；7；

【分析】

利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；

先算小括号的加法，再算括号外的减法；

利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；

先去括号再计算。

【详解】

7I7

解析：勺；n'7;?

【分析】

利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；

先算小括号的加法，再算括号外的减法；

利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和;

先去括号再计算。

【详解】

=心

9，

12(23)

~12~6

~12；

23

=8-(—I—)

55

=8-1

=7；

9（98）

=-5--51—7

998

_7

一A

19.；；

【分析】

解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将

分数化为同分母分数，再进行加减。

【详解】

解：

解:

解:

解析：x=工=4；x='

【分析】

解方程时运用等式的基本性质，解出未知数X的值，异分母分数相加减要先将分数化为同

分母分数，再进行加减。

【详解】

115

x+—+—=—

246

解

121212

1063

x=------------

121212

1

x=一

12

214

x+—=一

33

142

解3：x_=

x=4；

115

----x=—

126

解…

1110

x=-------

1212

1

x=一

12

20.(1)0.5千克；2人

（2）；

【分析】

（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重

量，就是每千克分给多少人；

（2）把这袋糖果看作单位"1”,把它平均分给4人，用1+

解析：（1）0.5千克；2人

【分析】

（1）用糖果的重量除以人数，就是每人分到多少千克；再用人数除以糖果的重量，就是每

千克分给多少人；

（2）把这袋糖果看作单位"1",把它平均分给4人，用1+4,就是每人分到这袋糖果的几

分之几；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的几分之

几。

【详解】

（1）2+4=05（千克）

4+2=2（人）

答：每人能分到0.5千克，每千克分给2人。

（2）14-4=-

4

1

0.5+2=一

4

答：每人分到这袋糖果的?，每人分到2千克糖果的!。

44

【点睛】

本题考查分数的意义，关键明确平均分的是具体的数量，还是单位"1"。

21.60人

【分析】

求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。

【详解】

4=2x2

6=2x3

2x2x3x5=60（人）

答：五年级（2）班至少有学生60人。

【点睛】

全部公有的质因数和各自

解析：60人

【分析】

求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。

【详解】

4=2x2

6=2x3

2x2x3x5=60（人）

答:五年级（2）班至少有学生60人。

【点睛】

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

22.(1)

(2)

（3）7人

【分析】

（1）用参加数独的占全班的几分之几+参加"24点”的占全班的几分之几十参

加七巧板占全班的几分之几。

(2)将五①班学生人数看作单位〃1〃，用1—参加三项数学游戏

33

解析:（1）—

40

7

(2)

40

（3）7人

【分析】

（1）用参加数独的占全班的几分之几+参加"24点”的占全班的几分之几+参加七巧板占

全班的几分之几。

（2）将五①班学生人数看作单位"1",用1-参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几

分之几=担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。

（3）根据分数的意义，用总人数十全班同学的份数x担任文化节工作人员的同学的份数即

可。

【详解】

（1）-+-+I

548

208

33

40

答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的京。

/、337

(2)1---=—

4040

答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的7尢。

（3）40+40x7=7（人）

答：担任文化节工作人员的同学有7人。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

23.68平方分米

【分析】

用铁丝长度+4一高，求出长和宽的和，长宽和+总份数就是长和宽，再根据长x

宽+长x高x2+宽x高x2,求出5个面的面积和即可。

【详解】

48+4—8

=12-8

=4（分米）

解析：68平方分米

【分析】

用铁丝长度+4一高，求出长和宽的和，长宽和+总份数就是长和宽，再根据长x宽+长x高x2

+宽x高x2,求出5个面的面积和即可。

【详解】

48+4—8

=12-8

=4（分米）

4+（1+1）

=4+2

=2（分米）

2x2+2x8x4

=4+64

=68（平方分米）

答：至少需要68平方分米的纸。

【点睛】

关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公

式。

24.1立方分米

【分析】

将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和

石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。

【详解】

15厘米=1.5分米，5升=5立方

解析：1立方分米

【分析】

将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积

和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。

【详解】

15厘米=1.5分米，5升=5立方分米

2x2xl.5-5

=6-5

=1（立方分米）

答：石头的体积是1立方分米。

【点睛】

本题考查了长方体的体积，长方体体积=长*宽X高。

25.①②见详解；

③(8,5),(11,0),(7,1)

【分析】

①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第

几列时从左往右数，确定第几行时从前往