高考总复习物理（人教版）练习第01章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用（课时综合训练）

课时综合训练(二)匀变速直线运动的规律及应用(对应学生用书P245)1．(2018·丰城中学段考)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到tA．12m/s39m/s B．8m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．8m/s13m/s解析：选B根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得当：t＝0时，x0＝5m；t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝0到t＝2s时间内的位移Δx1＝x2－x0＝16m，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx1,Δt2)＝eq\f(16,2)＝8m/s，则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx3＝x3－x2＝38m，eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(Δx3,Δt2)＝eq\f(38,1)＝38m/s，故选B．2．(2018·上高二中月考)杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/sA．10m/s B．15m/sC．10eq\r(3)m/s D．20m/s解析：选B设汽车的最大速度为v，在反应时间里，汽车做匀速直线运动，即x1＝vt＝0.5v，刹车过程汽车做匀减速直线运动，位移为x2＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,10)，要安全行驶，则x2＋x1≤30，故0.5v＋eq\f(v2,10)≤30，解得v1≤15m/s或者v2≥－20m/s(不符合题意)，故B正确．3．(2018·长春外国语学校质检)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时8s，则这列火车的车厢有()A．16节 B．17节C．18节 D．19节解析：选A根据初速度为零的匀变速直线运动，则L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，全部车厢通过时：nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,n)，解得n＝16，故选A．4．(2018·巴彦淖尔市一中月考)关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是()A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动，验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上运动“冲淡重力”，验证了运动速度与位移成正比解析：选C亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，A错误；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，B错误；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的平方成正比，C正确；小球在斜面上运动，运动速度与位移不成正比，D错误．5．(2018·襄阳五中开学考试)在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A．减小 B．增大C．不变 D．无法判定解析：选A设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，根据v0＝eq\r(2gh)知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，时间越短，所以两小球落地的时间差将减小，故A正确，BCD错误．故选A．6．(2017·大庆中学期末)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，上升的最大高度为h.现在距物体抛出点eq\f(3,4)h处设置一块挡板，物体撞击挡板后的速度大小减为0，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为A．0.4t B．0.5tC．0.6t D．0.7t解析：选D物体下降时间为0.5t，故高度为：h＝eq\f(1,2)g(eq\f(1,2))2物体自由落体运动eq\f(1,4)h过程，有：eq\f(1,4)h＝eq\f(1,2)gt′2物体自由下落到挡板处的时间：t′＝eq\r(\f(h,2g))＝0.25t，没有挡板时，从挡板处落地的时间(即第二次物体上升的时间)：t″＝0.5t－0.25t＝0.25t，有挡板时，从挡板处落地的时间(即第二次物体下降的时间)：t＝eq\r(\f(2×\f(3,4)h,g))≈0.433t，故第二次物体上升和下降的总时间：t下＝t″＋t＝0.25t＋0.433t＝0.638t≈0.7t，所以选项D正确．7．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比为eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2＝1∶1C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3解析：选BC汽车由静止运动8s，又经4s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，A、D错误．又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1)＝eq\f(2,1)，C正确，由eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)知，eq\x\to(v)1∶eq\x\to(v)2＝1∶1，B正确．8．(2018·武邑中学周考)(多选)一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s上升的高度是它上升的最大高度的1/4，不计空气阻力，g＝10m/s2.则()A．小球上升的最大高度是5mB．小球上抛的初速度是20m/sC．2.5s时物体正在上升D．1s末、3s末物体处于同一位置解析：选BD小球到达最高点前1s上升的高度是h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，由题知，小球上升的最大高度是H＝4h＝20m，故A错误．由H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，得小球上抛的初速度是v0＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×20)＝20m/s，故B正确．小球上升的总时间t上＝eq\f(v0,g)＝2s，则2.5s时物体正在下降，故C错误．由于小球上升的总时间是2s，则根据1s末、3s末物体处于同一位置，故D正确．故选BD．9．高速交警大队在京昆高速公路266公里处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，不仅可以精准抓拍超速，就连车内的驾驶员打个哈欠都能拍得一清二楚(如图所示)．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车(视为匀变速直线运动)，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s．(1)求汽车刹车过程中的加速度．(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h解析：(1)根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图如图所示．设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为x＝eq\f(1,2)a(2t)2＝20m当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为x2＝eq\f(1,2)at2＝5m则超声波在2t内路程为2×(355＋5)m＝680m声速为340m/s，所以t＝eq\f(1,2)×eq\f(680,340)s＝1s代入上式解得a＝10m/s2(2)由A车刹车过程中的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)解得刹车前的速度为v0＝20m/s＝72km/车速在规定范围内，是合法的．答案：(1)a＝10m/s2(2)合法10．(2018·银川一中月考)银川市凤凰街与长城路的十字路口，遇到红灯会拦停很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．车按规定行驶，求：(1)一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？(2)若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车的加速度大小是多少？解析：(1)汽车的加速时间t1＝eq\f(v,a)＝5s，加速位移x1＝eq\f(1,2)vt1＝12.5m汽车匀速行驶的时间t2＝40s－t1＝35s，匀速位移x2＝vt2＝175m40s时间内汽车能行驶的距离x＝x1＋x2＝187.5m由n＝eq\f