福建师范大学《数学建模及其准备》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建师范大学

《数学建模及其准备》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求不定积分。（）A.B.C.D.10、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的最大值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。4、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的

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