福建师范大学《数学文化》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学文化》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、级数的和为（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、有一数列，已知，，求的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在上单调递增。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处

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