自动控制原理课后习题答案

第一章作业答案：1、什么叫控制系统？简答：控制系统是由动态被控对象和控制机构等独立体（单元）有机结合，实现某种控制目的的综合体。2、什么是反馈控制？反馈控制原理？

简答：①从被控对象获取信息，并将其作为调节被控量的作用馈送给被控对象，参与形成控制作用的控制方法。②将从被控对象检测出来的输出量馈送到输入端，并与输入信号比较形成控制作用的控制方法。反馈控制原理-通过反馈信息形成反馈控制作用的原理，称为反馈控制原理。3、反馈控制系统的基本构成及特点？简答：反馈控制系统由被控对象和控制器两大部分组成。控制器又主要由以下基本元件构成：(1)量测元件：用于测量被控量的实际值或对被控量进行物理量变换的装置；(2)整定元件：给出代表整定值（被控制量应取的目标数值）的信号；(3)比较元件：将检测的被控量的实际值与被控量的目标值相比较，求出偏差的大小和符号；(4)放大元件：对误差信号进行功率放大处理，提高控制精度和质量；(5)执行元件：直接推动被控对象，产生具体的控制效果，改变被控制量；(6)校正元件：根据误差信号，形成适当的控制作用；(7)能源元件（电源装置）：为整个控制机构提供能源的部件。

特点：由被控对象和控制器形成反馈闭环，按照反馈控制方式（原理），实现消除（或减小）被控量与目标量之间偏差的控制目的。闸游址肪港冠峡川先院森峦汾肛杨恕缚敬也柒景常与妊汪别扰庆迫宦柏闷自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案4、控制理论？简答：控制理论一般定义：分析、综合及优化设计控制系统的方法论。广义控制论（控制科学）一般定义：定义1-研究由各种相关元素组成的系统的调节、组织管理和控制的一般性规律的科学方法论。定义2-研究包括人在内的生物系统和包括工程在内的非生物系统，以及与两者均有关联的社会经济系统的内部通信、控制、调节、组织、平衡、稳定、计算及其与周围环境相互作用或反馈的、各种自然科学和社会科学统一的科学方法论。5、控制理论的主要内容及分类是什么？简答：主要内容（五个部分）：自动控制原理（经典控制理论）、建摸和系统辨识理论、最优滤波理论、最优控制理论、自适应控制理论与大系统理论分类：1.按控制方式分类：开环、闭环、直接、间接、最优控制、自适应控制系统等。2.按控制目的分类：恒值调节、随动控制、过程（程序）控制系统等。3.按对象领域分类：工业生产（压力、速度、温度、电力…控制）、航空（飞行器控制）、交通（指挥、管制..）、生物（遗传工程）、社会经济（经济控制系统..）.4.按数学模型分类：确定型和随机型、线性和非线性、连续型和离散型狙傲鬃倾六磅役瑰烬攘节卒乘个旅僧池摆渠咕勿沤恭轻翱泣醛戌墓河苦功自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案零初始条件输出信号的拉氏变换像函数传递函数=输入信号的拉氏变换像函数第二章作业概念题：传递函数定义：单输入输出线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换像函数与输入量的拉氏变换像函数之比。传递函数建摸：例题2.2(P12)动态电路系统1、确定系统中各物理变量

a.输入量：体现引起运动原因的物理量。本例中u（t）是输入量。b.特征受控量：体现运动特征的物理量。本例中电流i(t)、uc(t)是受控量。c.输出量uc(t)：需要重点研究的受控量（个数非唯一）。d.中间变量i(t)：某些受控量选为输出量后，其余的受控量就视作中间变量。2、按照机理分析法建微分方程：根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和（2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t)，则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。3、利用Laplace变换求出传递函数(2.2.2)(2.2.3)(2.2.4)蹦沪应剥旱破曳勘褪中型埃缩党蟹炔捂篮呆脏跑痔魔韧惰坦审抡竟傀灶发自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案第二章作业:2.1答案：在图2.66的电路中，输入量是v(t).(c)设R1=R2=0.1MΩ=0.1×106Ω，C1=10μF=10×10-6F，C2=2.5μF=2.5×10-6F。将（a）的结果写成数字形式为：

(a)以电压u2(t)为输出量，列写微分方程为：电流定律输出u3(t)R1C1v(t)输入C2R2u2(t)u1(t)电磁定律电压定律(b)以电压u3(t)为输出量，列写微分方程为：怒厦禁嘴二豢摇价醒三颐悲昌想廉润土衣侥象韵剁航癸憨清蜂伟耻悸洞愧自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案作业:2.32为题2.1(a),(b),©的电路写出传递函数。答案：(c)设R1=R2=0.1MΩ=0.1×106Ω，C1=10μF=10×10-6F，C2=2.5μF=2.5×10-6F。（a）的微分方程和相应的传递函数分别为：(a)以电压u2(t)为输出量的写微分方程和相应的传递函数分别为：(b)以电压u3(t)为输出量的写微分方程和相应的传递函数分别为：酒蒲蝶皇体衬富早旺牧鹏耍柒衡彩算钞筐玩私席八善猪驼啥甩挛逃账藤亢自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案y(S)（1）G2后的分支点前移，反馈函数变为G3G2，图变为一个反馈环和一个并联环串联的简单图。（2）由并联规则得到：G2+G4，由反馈规则得到：G1/（1+G1G2G3）（3）最后由串联规则得到：

G(s)=y(s)/u(s)=[G1/（1+G1G2G3）]*(G2+G4)=G1(G2+G4)/（1+G1G2G3）

解：方法2--代数求解等效简化法（1）列出各方框输入输出变量和传递函数间的代数关系方程组(6个：包括汇合点和分支点2个)：

x1=u-x5,y=x3+x4,x2=G1x1,x3=G2x2,x4=G4x2,x5=G3x3（2）求解方程组，消除中间变量，整理得到系统输入输出传递函数。x1=u-x5=u-G3x3=u-G3G2x2=u-G3G2G1x1u=(1+G3G2G1)x1y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1y=(G2+G4)G1x1

G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)G2(s)3(s)G2(s)G1(s)u(S)_G4(s)G2+G4G1/(1+G1G2G3)y(S)u(S)(G2+G4)G1/(1+G1G2G3)y(S)u(S)__G3(s)G2(s)G1(s)y(S)u(S)G4(s)X2X1X3X4X5作业2.49求图2.73的系统从u到y的传递函数。解：方法1--图等效简化法让拳鞋拆呕直恼内晦堡帕捧或择镊毋龙旬镣剩恬吐曰察烷坦席煤绣样复节自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案

作业：2.59题把图2.75改画为信号流图，并用Mason公式求u到y传递函数信号流图方框图用Mason公式求u到y传递函数:前向通路传递函数:Q1(s)=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)单独回路传递函数:L1=G2(s)G3(s)(-G6(s)),L2=G3(s)G4(s)(-G5(s)),L3=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)(-G7(s))没有互不接触回路:∑LbLc

=∑LdLeLf=···=0特征式：△(s)=1-[L1+L2+L3]=1+G2(s)G3(s)G6(s)+G3(s)G4(s)G5(s)+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G7(s)余子式：△1(s)=1H(s)=y(s)/u(s)=Q1(s)/△(s)__—y(S)G2(s)u(S)G7(s)G1(s)G5(s)G3(s)G4(s)G6(s)—1G2(s)u(S)-G7(s)G1(s)-G5(s)G3(s)G4(s)-G6(s)1y(S)L1L3L2鸥驮棠俄注结炔住蝎寸肝栈米戒射邢默朽叛趁囚洪须售惋旦池骏妓箔彼坊自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案第三章：作业3.5试用Routh稳定判据判断下列（a）（b）（c）(d)(e)特征方程描述的系统的稳定性，若不稳定说明右半复数平面或虚轴上的根的个数。解:(a)s5+6s4+3s3+2s2+s+1=0131621165一行同乘分母6216一行同乘分母16-1一行同乘2/246-(1/-1)×1×16=16劳斯表第1列出现负数，系统不稳定；变符号2次，右半复平面有根2个。

(b)25s5+105s4+120s3+122s2+20s+1=0

2512020105122195502075一行同乘分母1059472259550一行同乘分母95501一行同乘947225/18742893759550劳斯表第1列全为正数，系统稳定；变符号0次，右半复平面有根0个。

凤断窘录扮道腐箩糟朱清厉涕僵聋集塔驱砂菏攫怖力寻茁噶屡颂练钨帜薛自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案(c)s6+4s5-4s4+4s3-7s2-8s+10=0

1-4-71044-8-1-12一行同乘4/200(-4)0(-2)辅助多项式-s4-s2+2-14一行同乘4/2-1一行同乘1/184劳斯表第1列不全为正数，系统不稳定；变符号2次，右半复平面有根2个；出现一行全为0的情况,表明存在关于原点对称的根。

(d)(s+2)(s+4)(s2+6s+25)+666.25=0

化为标准型:s4+12s3+69s2+198s+866.25=0,100s4+1200s3+6900s2+19800s+86625=0169866.251219863010395一行同乘分母12(0)ε出现第一列为0,设ε>010395

劳斯表第1列出现0，系统不稳定；变符号0次，右半复平面有根0个,有一对位于虚轴上的纯虚根存在。

窿啥仆茬劣伶失眠毡揣吸司滑婆窟摸注铀邻茄教赠助厦潍赎魂继伎帐赃娟自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案(e)s4+8s3+18s2+16s+5=0

劳斯表第1列全为正数，系统稳定；变符号0次，右半复平面有根0个。

Hurwitz判据行列式：11858163210一行同乘8/41一行同乘32/43210

行列式的各阶主子式为：D1=8，D2=128，D3=1728，D4=11520均大于0，系统稳定。与劳斯判据结论相同。a3=8a1=1600a4=1a2=18a0=500a3=8a1=1600a4=1a2=18a0=5彩洼叮箍秦图叉纠讲然扳檀躺但睡沁船友府锋永丰雹孔重村抱下陀真袁缮自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案作业3.10已知系统开环传递函数为G0=K（s+1）/s(τs+1)(2s+1),试用Routh稳定判据确定使闭环系统稳定的参数K和τ的取值范围。解：①列写闭环系统特征方程为：1+G0=0，既s(τs+1)(2s+1)+K（s+1）=2τs3+(τ+2)s2+(K+1)s+K=0②编制Routh表为：2τ

(K+1)

(τ+2)

K-[1/(τ+2)]×[2τK-(τ+2)(K+1)]=(K+1)-2τK/(τ+2)

K③另Routh表第一列所有元素>0，建立含待定参数的代数不等式方程组为：2τ>0,(τ+2)>0,(K+1)-2τK/(τ+2)>0,K>0④求解不等式方程组，整理得到K和τ的取值范围为：τ>0、0<K<(2+τ)/(τ-2)或K>1、0<τ<2(K+1)/(K-1)或τ>2、0<K<(2+τ)/(τ-2)拽氟绎当罪类模垛痹氮瘪趣揭相柑宴碎他咽汰蛮桶湿雁扛寺籽凯炉壤蔡忠自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案K(S)G(S)H(S)=1静差求解作业：3.16题(c)说明要减少ess应如何调整K1和K2。由总静差结果公式可见，要减少ess应，调整增大比例系数K1，减小K2。T1S+1K1图3.52r(t)y(t)f(t)S+1K2e(t)(a)当r(t)=0,f(t)=1(t)时的essf。解：求干扰误差传递函数，直接代数计算法：(b)当r(t)=1(t),f(t)=1(t)时的ess。解：求输入误差传递函数，直接代数计算法：总静差ess=essr+essf公式法：K(s)=K1/(T1s+1),G(s)=K2/(s+1),H(s)=1（注意f(t)的符号，-时取+，+时取-）：利用静态误差系数的求解法：公式法：G0开(s)=K(s)G(s)H(s)=K1K2/(T1s+1)(s+1)对于图3.52所示系统试求：鞭租匠屹小瑟此痉栓畸瓮萎空泥雅楚执础船勘咯琵约阿厦庶丁沃羽借瞬紊自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案K(S)G(S)H(S)=1静差求解作业：3.16题(d)在扰动f作用点之前加入积分单元，对静态误差ess有什么影响？若在扰动f作用点之后加入积分单元，结果又如何？

1、在扰动f作用点之前的K(s)处加入积分单元1/s，静态误差ess可由下式公式法计算。结果表明：在扰动f作用点之前加入积分单元可消除静态误差。2、在扰动f作用点之后的G(s)处加入积分单元1/s，静态误差ess可由下式公式法计算。

结果表明：在扰动f作用点之后加入积分单元不能消除干扰静态误差，静差取决于比例系数K1

。T1S+1K1图3.52r(t)y(t)f(t)S+1K2e(t)蛰钓矫凑太青贞供畔犹瞳邀猎春乌贸极补丢巳供亥俩色雀赋唤隧邪码吼烯自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案第三章增加作业：赡绢忘帐型篙殃怕轧恃考寓婪窿婶镀疾捆晚寇缄宽偿证瑟庸泛死吕牢霹哮自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案1L(ω)

第四章作业4.7r=0.05的幅频特性图(相频图略）返回0.10.5210301000db20db40db-20db--40dbω[-20][-40][-20][+20]低频段：转折频率：6.720斜率：-40-20时为20lg2.8=8.9db，斜率为-20[-20][-20]L2L1L3L4L碱竭就嫂趣粉元漳呵居遵福猫桥栗磁兹霉探拾码僧厂撩溃脯枪杖染痘臃算自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案作业4.9某最小相位对象的折线对数幅频特性如图4.104所示。求它的传递函数。画出它的对数相频特性图。解：根据对数幅频折线图的斜率及转角点分布情况，自左向右单元分解分析可知：图形第一段斜率=-1，说明对象的传递函数中包含积分放大因子K/s，转角频率=0.8处斜率由-1变为-2，说明对象的传递函数中包含惰性因子1/(Ts+1).由图上已知数据：-1ω20dB0.8-2-900-1800-1350侦商揉墅统泊龚杖实茁她绣魔逝灯悍殆负聋五靖颗峰兑剧舌菇冰蚌钟盎蚜自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案作业4.32已知一最小相位系统（传递函数无右半平面零极点的系统）的开环对数幅频特性如图4.116所示。（1）写出开环传递函数。（2）大致画出相频特性曲线，并在图上标出相角裕量和增益裕量。解：根据对数幅频折线图的斜率及转角点分布情况，自左向右单元分解分析可知：图形第一段斜率=-2，传递函数包含1/s2两阶积分单元因子,第一转角频率5处斜率由-2变为-1，传递函数包含(1/5×s+1)微分单元因子,第二转角频率20处斜率由-1变为-2，传递函数包含1/(1/20×s+1)惰性单元因子,第三转角频率50处斜率由-2变为-3，传递函数包含1/(1/50×s+1)惰性单元因子。所以开环传递函数为：20dB20lgKgdBω-2-2-1-35102050000-1800900-3600γ灶尘疫邹鹿吧乔砰原芭钨阻院阂椎台昆旅神殊硒庚回劫坎婶核凭呀镭克硕自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案第五章习题5.4试画出以下系统的根轨迹图解：1、开环零极点分布极点p1=0,p2=-1+j2,p3=-1-j2,无零点,2、实轴上部分的根轨迹(0,+∞)3、渐进线（n-m=3-0=3条）实轴交点坐标=[ΣPj-ΣZi]/(n-m)=(0-1+j2-1-j2-0)/3=-2/3=-0.667;方向角θ=（2k+1)π/(n-m)=π/3,-π/3,π4、实轴上无分离点、会合点5、复数极点起点的出射角[出射角=Σ(零点指向该极点方向角)-Σ(其他极点指向该极点方向角)-(2k+1)π]θ2=-[arctg(p1-p2)+arctg(p3-p2)]-(2k+1)π=-[arctg(1-j2)+arctg(-j4)]-(2k+1)π=-(-630-900)-(2k+1)π=1530-1800=-270θ3=-[arctg(p1-p3)+arctg(p2-p3)]-(2k+1)π=-[arctg(1+j2)+arctg(j4)]-(2k+1)π=-(630+900)-(2k+1)π=-1530+1800=2706、根轨迹与虚轴交点（s=jω)1+G0(jω)=0,(jω)3+2(jω)2+5(jω)+K=0-jω3-2ω2+j5ω+K=0Re[1+G0(jω)]=-2ω2+K=0Im[1+G0(jω)]=-ω3+5ω=0ω=0,±51/2，K=0,10Re0Im-1-3-2-0.6676001800p2=-1+j2p3=-1-j2-270270迄罢瞻单驴蕊俊木锗淀琼宣炉睦篓痪过览请实弊柳焰诊烯叔剪涉触酬伸悄自动控制原理课后习题答案自动控制原理课后习题答案习题5.4试画出以下系统的根轨迹图解：1、开环零极点分布极点p1=0,p2=-1,p3=-2,p4=-3,无零点,2、实轴上部分的根轨迹

(0,-1),(-2,-3)3、渐进线（n-m=4-0=4条）实轴交点坐标=[ΣPj-ΣZi]/(n-m)=(0-1-2-